LeetCode 209：最小長度的子數組 Minimum Size Subarray Sum

公衆号：愛寫bug（ID：icodebugs）

給定一個含有 n 個正整數的數組和一個正整數 s ，找出該數組中滿足其和 ≥ s 的長度最小的連續子數組。如果不存在符合條件的連續子數組，傳回 0。

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contiguous subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

示例:

輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
輸出: 2
解釋: 子數組 [4,3] 是該條件下的長度最小的連續子數組。           

進階:

如果你已經完成了O(n) 時間複雜度的解法, 請嘗試 O(n log n) 時間複雜度的解法。

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution of which the time complexity is O(n log n).

解題思路：

這裡我們一步到位，直接用 O(n log n) 時間複雜度的解法。

​ 我們定義兩個指針i、j，i 指向所截取的連續子數組的第一個數，j 指向連續子數組的最後一個數。截取從索引 i 到索引 j 的數組，該數組之和若小于 s，則 j 繼續後移，直到大于等于s。記錄 j 與 i 內插補點（傳回的目标數）。之後i 後移一位繼續重新整理新數組。

最壞情況是 i 從0移動到末尾，時間複雜度為O(n),内循環 j 時間複雜度O(log n)，總時間複雜度 O(n log n) ，

這道題 Java 送出運作時間：Your runtime beats 99.95 % of java submissions.

Java：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        if(nums.length==0)return 0;//空數組則直接傳回0
        //傳回的目标數 target 定義為最大，sum 起始值為數組第一個數
        int i=0,j=0,numsLen=nums.length,target=Integer.MAX_VALUE,sum=nums[i];
        while (i<numsLen){
            while (sum<s){
                if(++j>=numsLen){//如果j等于numsLen，則sum已是從索引i到末位的所有數字之和，後面i無論怎麼向後移動均不可能大于s，直接傳回target
                    return target==Integer.MAX_VALUE ? 0:target;//如果target值依然為Integer.MAX_VALUE，則意味着i=0，sum為數組所有數之和，則傳回0
                }else {
                    sum+=nums[j];//sum向後累加直到大于s
                }
            }
            if(j-i+1<target) target=j-i+1;//重新整理target的值
            sum-=nums[i++];//sum移去i的值得到新數組之和，i進一位
        }
        return target;
    }
}           

Python3：

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==0: return 0
        i = 0
        j = 0
        nums_len = len(nums)
        target = float("inf")#将target定義為最大
        sum = nums[0]
        while i < nums_len:
            while sum < s:
                j+=1
                if j >= nums_len:
                    return target if target != float("inf") else 0
                else:
                    sum += nums[j]
            target = min(target, j - i + 1)
            sum -= nums[i]
            i+=1
        return target