程式員數學(2)--整式的加減

1. 單項式

用數字或字母的積表達的式子，叫做單項式。例如2a、3b、mn、-3n，-n^2。

單項式中的數字因數叫做單項式的系數，例如上面的2、3、1、-3。

單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數，例如上面分别為1、1、2、1、2。（看到此處是否想到一進制一次方程、一進制二次方程的命名方式了）

2. 多項式

幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

多項式裡面，次數最高項的次數，叫做多項式的次數。（這種命名方式很常見啊，例如資料結構裡面樹的度）

3. 整式

單項式與多項式統稱為整式，整式對于研究數學規律具有重要意義，因為抽象、模組化的作用是很巨大的，多項式就表達了一種抽象和規律。

4. 整式的加減

由于整式中的字母具體含義未知，是以是沒法直接計算出整式的具體數字結果的。

但是對于同類項，即字母相同且字母指數也相同的項，是可以進行合并運算的。

例如a+a=2a，a-a=0，2ab+3ab=5ab。

5. 整式的去括号運算

先來看兩個例子：

2(a+b)，表示的是先往正方向走了a，然後又走了b，然後這個過程重複兩次。它的意義等同于先往正方向走2個a，再走兩個b。是以2(a+b)=2a+2b。

-2(a-b)，可以表示為-2(a+(-b))，根據上面的推導-2(a+(-b))=-2a+(-2)(-b)=-2a+2b。

是以整式的去括号法則可以總結為：

括号外因數為正數，則去括号後括号内各項與原來符号相同；括号外因數為負數，則去括号後括号内各項與原來符号相反。