C - Swaps 2（樹狀數組，思維）

C - Swaps 2

給定兩個長度為 n n n的數組 A , B A, B A,B，我們可以進行若幹次如下操作，使 A A A變成 B B B，

• 標明 i < n i < n i<n，将 a i a_i ai​減小 1 1 1，将 a i + 1 a_{i + 1} ai+1​增加 1 1 1。
• 交換 a i , a i + 1 a_i, a_{i + 1} ai​,ai+1​。

問我們進行多少次操作，可以将 A A A變成 B B B，如果無解則輸出 − 1 -1 −1，否則輸出最小操作次數。

容易發現，不管怎麼交換 a i + i a_i + i ai​+i的值都是不變的，當我們要得到 b i b_i bi​的時候，我們一定是去找一個 a j + j = b i + i a_j + j = b_i + i aj​+j=bi​+i，且 j j j最小的那個點，這樣可以減小操作次數，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

int a[N], b[N], c[N], sum[N], n, m;

vector<int> vt[N];

inline int lowbit(int x) {
  return x & (-x);
}

void update(int x, int v) {
  while (x <= n) {
    sum[x] += v;
    x += lowbit(x);
  }
}

int query(int x) {
  int ans = 0;
  while (x) {
    ans += sum[x];
    x -= lowbit(x);
  }
  return ans;
}

int query(int l, int r) {
  return query(r) - query(l - 1);
}

int main() {
  // freopen("in.txt", "r", stdin);
  // freopen("out.txt", "w", stdout);
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &a[i]);
    c[i] = a[i] + i;
  }
  sort(c + 1, c + 1 + n);
  m = unique(c + 1, c + 1 + n) - (c + 1);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &b[i]);
    int pos = lower_bound(c + 1, c + 1 + m, b[i] + i) - c;
    if (c[pos] != b[i] + i) {
      puts("-1");
      return 0;
    }
    b[i] = pos;
    vt[lower_bound(c + 1, c + 1 + m, a[i] + i) - c].push_back(i);
  }
  long long ans = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (!vt[b[i]].size()) {
      puts("-1");
      return 0;
    }
    int cur = vt[b[i]].back();
    ans += cur + query(cur + 1, n) - i;
    vt[b[i]].pop_back();
    update(cur, 1);
  }
  printf("%lld\n", ans);
  return 0;
}