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某機床廠生産甲、乙兩種機床，每台銷售後的利潤分别為 4000 元與 3000 元。甲機床需用 A、B 機器加工，加工時間分别為每台 2 小時和 1 小時；生産乙機床需用 A、B、C 三種機器加工，加工時間為每台各一小時。若每天可用于加工的機器時數分别為 A 機器 10 小時、B 機器 8 小時和C 機器 7 小時，問該廠應生産甲、乙機床各幾台，才能使總利潤最大？
首先你要把問題當作數學問題來思考，暫時請不要考慮代碼。我們設該廠生産 x1 台甲機床和 x2 乙機床時總利潤最大。
根據題目我們所得關系如下：
1）
z = 4x1 + 3x2
就是我們要求的總利潤
2） 每天可用于加工的機器時數分别為 A 機器 10 小時、B 機器 8 小時和C 機器 7 小時可得到關系是分别為：
2x1+x2<10
x1+x2<8
x2<7 3） 最後一點還得保證：x1,x2>0
模組化就如此簡單，根據題目，我們得出對應的數學方程即可。
我們在這裡把變量 x1 , x2 稱之為決策變量，z = 4x1 + 3x2叫做目标函數，第二步和第三步的式子叫做限制條件。
你是不是有這樣一個疑問？為什麼這個是線性規劃模型？不是非線性呢？請把你的回答寫到評論區，我看看你們怎麼的了解。
我們使用linprog函數，這是專門解決線性規劃問題的，我們來看一看該函數的文法：
具體含義是什麼呢？似乎你還看不懂這個，是以我用中文來說一下我們主要用到的部分：
x = linprog(f,A,b) 求解 min f'*x 限制條件為 A*x ≤ b.
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) 求解上述問題，但是增加了限制條件，即将： Aeq*x = beq. 如果沒有等式存在可以用：A = [] and b = []
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定義變量x的下界lb和上街ub,使得x始終在該範圍内，即lb ≤ x ≤ ub。若沒有限制條件，則設： Aeq = [] and beq = [] 我們的數學公式拿下來看看，看着我們對比着寫代碼：
目标函數：
max z = 4x1 + 3x2 限制條件：
2x1+x2<10
x1+x2<8
x2<7
x1,x2>0 做個線性規劃圖（高中數學知識了哈）
從數學角度，我們已經求出最優解x1和x2分别為2，6
強調： 在這裡我需要說明的是,求解max=cx在matlab中就是min=-cx,記住有個負号！
是以matlab代碼：
clc
clear all
c=[4 3];%用目标函數系數來确定
a=[2 1;1 1;0 1];%限制條件左邊限制
b=[10;8;7];%限制條件右邊系數
aeq=[];%沒有等式限制，是以aeq,beq都為空
beq=[];
lb=[0;0];%下限為0
ub=[inf;inf];%沒有上限,因為隻限制了x>0
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,ub);
x %擷取對應x1,x2
%或者你直接fval取絕對值也是一樣
best=c*x%計算最優值
運作結果：
x分别為2和6，我們帶入式子得到z=2*4+3+6=8+18=26。x參數就是最優解所對應值的意思。
fval=26也能驗證我們結果為26.fval參數就是最優解的意思。
是以最優解為26了。
求解該線性規劃對應的最大值z以及x1,x2,x3
請你認真讀題思考！再看我分析，自己再去寫代碼，把練習題的解析寫成一篇部落格，然後點選送出任務，送出你寫的這篇解題部落格連結。
為什麼我要求你也些一篇跟我一樣的文章？當你自己寫一篇文章的時候，你一定會大有收獲，自己寫出來的時候，你一定是真的動過腦子，親手敲過代碼（我不希望你是複制粘貼我的）
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