一、分治法
對于一個規模為n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規模n較小）則直接解決，
否則将其分解為k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞歸地
解這些子問題，然後将各子問題的解合并得到原問題的解。這種算法設計政策叫做分治法。
二、一般步驟：
1.
劃分步驟：在算法的這個步驟中，把輸入的問題執行個體劃分為k≥1 個子問題，每個執行個體的規模嚴格小于問題的原始規模n。一般來說，應盡量将k 個子問題的規模大緻相同。k=2 是最通常的情況，有時也有k=1 的劃分。
2.
治理步驟：當子問題的規模大于某個預定的門檻值時，這個步驟是由k個遞歸調用組成的；如果子問題的規模小于門檻值時則直接對問題進行求解。
3.
組合步驟：這個步驟是組合k 個子問題的解來得到期望的原問題的解。組合步驟對分治算法的性能起到非常關鍵的影響，算法的效率在很大程度上依賴于組合步驟地實作。
三、時間估計
四、例子
4.1、尋找具有n 個元素的數組a[0, n-1]中的最大與最小元素
種解決這個問題的方法是使用分治法：可以把數組a 分成大小相等的兩個數組a1 和a2，在a1 和a2 中分别找出最大和最小元素，然後比較a1 和a2 中的最大和最小元素，兩個最大元素中大的就是原數組中的最大元素，兩個最小元素中小的就是原數組中的最小元素。為了要在a1 和a2 中找到最大與最小元素，可以重複上述過程，分别将a1 分為a11、a12 以及将a2 分為a21、a22，該過程可以一直進行下去，直到在某次分割後的數組中元素的個數少于三個的時候，此時最多隻需要一次比較就可以找出該數組中的最大和最小元素。
4.2、選擇問題
使用分治法在Θ(n)時間内就可以找到中項或第k小項的算法。
設計算法來尋找數組a 的中項或第k小元素：
⑴ 當n ≤n0時，直接對數組排序，傳回第k個元素即可，否則轉⑵。
⑵ 把元素劃分為p = n/5組，每組5個元素，不足5 個元素的忽略。
⑶ 取每組的中項，構成一個規模為p 的數組M。
⑷ 對數組M 遞歸求出其中項mm。
⑸ 使用mm 将原數組分成3 部分：a1 存放小于mm的元素，a2 存放等于mm的元素，a3 存放大于mm 的元素。
⑹ 分三種情況分别處理a1、a2、a3
如果|a1|≥k，對a1 遞歸執行算法；否則
如果|a1|+|a2|≥k，mm 是第k 小元素，傳回；否則
對a3 遞歸執行算法。
4.3、矩陣乘法
4.3.1、傳統方法
4.3.2、簡單分治法
劃分步驟：将矩陣A、B 分成4 個n/2×n/2 的矩陣；
治理步驟：當n>1 時，遞歸計算8 個n/2×n/2 的矩陣的乘積；
組合步驟：計算治理步驟得到n/2×n/2 的矩陣的和。