c++随機數生成

 (2011-09-21 18:02:17)

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标簽：  c/c 程式設計

c++随機數生成函數rand()，實質生成僞随機數列。

為生成更加随機的數列，需要srand(unsigned num)來播種。

常用方式srand((unsigned)time(NULL));//增加頭檔案<time.h>

生成[a,b]之間的随機整數的方法：

1、rand()%(b-a+1)+a;

2、a+b*rand()/RAND_MAX;

兩篇引用博文：第一篇講了基本的方法，第二篇講了一些限制條件。其實對于第二篇的情況，在随機數的範圍有限的情況下，不等機率的影響是可以忽略不計的，但是當随機數區間長度很大時候，上述問題就變得比較有意義了。特别是當區間長度大于RAND_MAX的一半以上時，這種情況就需要認真處理了。

Daisy's Blog

c/c++ 産生随機數函數介紹及用法 

轉自：http://zhangjunhd.blog.51cto.com/113473/197020

計算機的随機數都是由僞随機數，即是由小M多項式序列生成的，其中産生每個小序列都有一個初始值，即随機種子。（注意： 小M多項式序列的周期是65535，即每次利用一個随機種子生成的随機數的周期是65535，當你取得65535個随機數後它們又重複出現了。） 

我們知道rand()函數可以用來産生随機數，但是這不是真正意義上的随機數，是一個僞随機數，是根據一個數（我們可以稱它為種子）為基準以某個遞推公式推算出來的一系列數，當這系列數很大的時候，就符合正态公布，進而相當于産生了随機數，但這不是真正的随機數，當計算機正常開機後，這個種子的值是定了的，除非你破壞了系統。

1.rand()

功能:随機數發生器

用法:int rand(void)

所在頭檔案: stdlib.h

rand()的内部實作是用線性同餘法做的，它不是真的随機數，因其周期特别長，故在一定的範圍裡可看成是随機的。

rand()傳回一随機數值的範圍在0至RAND_MAX 間。RAND_MAX的範圍最少是在32767之間(int)。用unsigned int 雙位元組是65535，四位元組是4294967295的整數範圍。0~RAND_MAX每個數字被選中的機率是相同的。

使用者未設定随機數種子時，系統預設的随機數種子為1。

rand()産生的是僞随機數字，每次執行時是相同的;若要不同,用函數srand()初始化它。

2.srand()

功能:初始化随機數發生器

用法: void srand(unsigned int seed)

srand()用來設定rand()産生随機數時的随機數種子。參數seed必須是個整數，如果每次seed都設相同值，rand()所産生的随機數值每次就會一樣。

3.使用目前時鐘作為随機數種子

rand()産生的随機數在每次運作的時候都是與上一次相同的。若要不同,用函數srand()初始化它。可以利用srand((unsigned int)(time(NULL))的方法，産生不同的随機數種子，因為每一次運作程式的時間是不同的。

4.産生随機數的用法

1) 給srand()提供一個種子，它是一個unsigned int類型；

2) 調用rand()，它會根據提供給srand()的種子值傳回一個随機數(在0到RAND_MAX之間)；

3) 根據需要多次調用rand()，進而不間斷地得到新的随機數；

4) 無論什麼時候，都可以給srand()提供一個新的種子，進而進一步“随機化”rand()的輸出結果。

0~RAND_MAX之間的随機數程式

#include <iostream> 

#include <stdlib.h> 

#include <time.h> 

using namespace std; 

int main() 

{ 

        srand((unsigned)time(NULL)); 

        for(int i = 0; i < 10;i++ ) 

                cout << rand() << '\t'; 

        cout << endl; 

        return 0; 

}

5.産生一定範圍随機數的通用表示公式

要取得[a,b)的随機整數，使用(rand() % (b-a))+ a;

要取得[a,b]的随機整數，使用(rand() % (b-a+1))+ a;

要取得(a,b]的随機整數，使用(rand() % (b-a))+ a + 1;

通用公式:a + rand() % n；其中的a是起始值，n是整數的範圍。

要取得a到b之間的随機整數，另一種表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。

要取得0～1之間的浮點數，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

Happiness of Programing

http://hi.baidu.com/silyt/blog/item/f1a0bf03e0784ce809fa9309.html 

如果讓你用C++來生成0——N-1之間的随機數，你會怎麼做？你可能會說，很簡單，看：

srand( (unsigned)time( NULL ) );

rand() % N;

仔細想一下，這個結果是随機的嗎（當然，我們不考慮rand()函數的僞随機性）？

不是的，因為rand()的上限是RAND_MAX，而一般情況下，RAND_MAX并不是N的整數倍，那麼如果RAND_MAX % = r，則0——r之間的數值的機率就要大一些，而r+1——N-1之間的數值的機率就要小一些。還有，如果N > RAND_MAX，那該怎麼辦？

下面給出一種比較合适的方案，可以生成任意範圍内的等機率随機數 result。最後還有一個更簡單的方法。

1、如果N<RAND_MAX+1，則要去除尾數，

         R = RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%N; //去除尾數

         t = rand();

         while( t > R ) t = rand();

         result = t % N; // 符合要求的随機數

2、如果 N>RAND_MAX，可以考慮分段抽樣，分成[n/(RNAD_MAX+1)]段，先等機率得到段再得到每段内的某個元素，這樣分段也類似地有一個尾數問題，不是每次都剛好分到整數段，一定或多或少有一個餘數段，這部分的值如何選取？

選到餘數段的資料拿出來選取，先進行一次選到餘數段機率的事件發生，然後進行單獨選取：

         r = N % (RAND_MAX+1); //餘數

         if ( happened( (double)r/N ) )//選到餘數段的機率

             result = N-r+myrandom(r); // myrandom可以用情況1中的代碼實作

         else

             result = rand()+myrandom(N/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1); // 如果選不到餘數段再進行分段選取

完整的代碼：

#include<iostream.h>

#include<time.h>

#include<stdlib.h>

const double MinProb=1.0/(RAND_MAX+1);

bool happened(double probability)//probability 0~1

{

    if(probability<=0)

    {

return false;

    }

    if(probability<MinProb)

        return rand()==0&&happened(probability*(RAND_MAX+1));

    if(rand()<=probability*(RAND_MAX+1))

        return true;

    return false;

long myrandom(long n)//産生0~n-1之間的等機率随機數

    t=0;

    if(n<=RAND_MAX)

        long R=RAND_MAX-(RAND_MAX+1)%n;//尾數

        t = rand();

        while ( t > r )

       {

            t = rand();

       }

        return t % n;

    else

        long r = n%(RAND_MAX+1);//餘數

        if( happened( (double)r/n ) )//取到餘數的機率

            return n-r+myrandom(r);

        else

            return rand()+myrandom(n/(RAND_MAX+1))*(RAND_MAX+1);

還有另外一種非常簡單的方式，那就是使用

random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last ).

例如，生成0——N-1之間的随機數，可以這麼寫

#include <algorithm>

#include <vector>

long myrandom( long N )

      std::vector<long> vl( N ); // 定義一個大小為N的vector

       for ( long i=0; i<N; ++i )

               vl[i] = i;

       std::random_shuffle( vl.begin(), vl.end() );

       return (*vl.begin());

random_shuffle 還有一個三參數的重載版本

random_shuffle( RandomAccessIterator _First, RandomAccessIterator _Last, RandomNumberGenerator& _Rand )