洛谷P1901 發射站

 P1901 發射站

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• 有人說是單調隊列，但不明明…

題目描述

某地有 N 個能量發射站排成一行，每個發射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向兩邊（當 然兩端的隻能向一邊）同時發射能量值為 Vi 的能量，并且發出的能量隻被兩邊最近的且比 它高的發射站接收。

顯然，每個發射站發來的能量有可能被 0 或 1 或 2 個其他發射站所接受，特别是為了安 全，每個發射站接收到的能量總和是我們很關心的問題。由于資料很多，現隻需要你幫忙計 算出接收最多能量的發射站接收的能量是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

第 1 行：一個整數 N;

第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有兩個整數 Hi 和 Vi，表示第 i 個人發射站的高度和發射的能量值。

輸出格式：

輸出僅一行，表示接收最多能量的發射站接收到的能量值，答案不超過 longint。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3
4 2 
3 5 
6 10
      

輸出樣例#1：

7
      

說明

對于 40%的資料，1<=N<=5000；1<=Hi<=100000；1<=Vi<=10000;

對于 70%的資料，1<=N<=100000；1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000;

對于 100%的資料，1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000。

分析：直接暴力肯定是不行的，如果我們從某一點i考慮,那麼其左邊比它小的則可以忽略，右邊也同樣如此，也就是說，我們需要設計一種資料結構，使得可以快速查找到i左右比它大的第一個點，可以利用單調棧。和單調隊列不同，單調棧隻能在棧頂進行操作，但維護方法差不多，如果要維護遞增的，則從棧頂彈出元素直到比目前值大，這裡說的遞增是從棧頂到棧尾。對于本題而言，我們隻需要維護兩次單調棧即可.

#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <string>  
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

int n, h[1000010], v[1000010],top,stk[1000010],num[1000010],t[1000010],ans;

void update(int x)
{
    while (top && t[top] <= h[x])
        top--;
    num[stk[top]] += v[x];
    stk[++top] = x;
    t[top] = h[x];
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &h[i], &v[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        update(i);
    top = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        update(i);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, num[i]);
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}