Leetcode:36. 有效的數獨

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。隻需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

1. 數字 

   1-9

    在每一行隻能出現一次。
2. 數字 

   1-9

    在每一列隻能出現一次。
3. 數字 

   1-9

    在每一個以粗實線分隔的 

   3x3

    宮内隻能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格内已填入了數字，空白格用 

'.'

 表示。

示例 1:

輸入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: true
           

示例 2:

輸入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: false
解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格内其他數字均與 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宮内有兩個 8 存在, 是以這個數獨是無效的。           

說明:

• 一個有效的數獨（部分已被填充）不一定是可解的。
• 隻需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
• 給定數獨序列隻包含數字 

  1-9

   和字元 

  '.'

   。
• 給定數獨永遠是 

  9x9

   形式的。

解題思路：

用hash的方法，做到周遊一次9*9的表格，就能完全判斷這個數獨是否有效。

數獨：每一行，每一列，每個小格子(3*3)中都僅有一個1-9

更多細節

C++代碼

class Solution{ public:     bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {         int x, y,num;         for (int i = 1; i <= 9; i++) {             for (int j = 1; j <= 9; j++) {                 int data = board[i - 1][j - 1] - '0' - 1;                 if (board[i - 1][j - 1] == '.') continue;                 x = (i <= 3 ? 1 : (i <= 6 ? 2 : 3));                 y = (j <= 3 ? 1 : (j <= 6 ? 2 : 3));                 num = (y - 1) * 3 + x;                 if (hash_x[i - 1][data] == true) return false;                 else hash_x[i - 1][data] = true;                 if (hash_y[j - 1][data] == true) return false;                 else hash_y[j - 1][data] = true;                 if (hash[num - 1][data] == true) return false;                 else hash[num - 1][data] = true;             }         }         return true;     } private:     bool hash_x[9][9];     bool hash_y[9][9];     bool hash[9][9]; };