幾個重要數學讀法
| （C是一個實數） x趨于C時（經常的情況是"趨于無窮大時"），f(x)的極限是L。 the limit of f of x, as x approaches c, is L ※ f(x) can be made to be as close to L as desired by making x sufficiently close to c. |
| f'(x) 或：f一撇x，f(x) 的導（函）數，函數f(x)的一階導數（first derivative）。我們經常求某一函數的導函數在某一點的值。 ※ 導數所表示的是一個極限值，而不是兩個數量 dy、dx 的商。 f''(x)：f兩撇x，f'(x) 的導（函）數，f(x)的二階導數（second derivative） ※ 二階導數是斜率變化快慢的反應，表征曲線的凸凹性。 |
| ，讀作：x的m次方的微分=m乘以x的m減1次方乘以dx。（dx中的意思是infinitesimal [ɪnfɪnɪˈtesɪm(ə)l] adj. 極小的） |
| 若z=f(x，y)，那麼讀作"函數z對x的偏微分（the partial derivative of z with respect to x）"，或讀作"偏捱副 偏捱克斯"； 因為這個符号是法國人發明的，一開始是叫round。 |
| 函數f(x)的不定積分 the indefinite integral of f(x) 函數f(x)在a,b的閉區間（即，[a, b]）内的定積分 the definite integral of the function of x from a to b |
n元函數
| 一進制函數（function of one variable）的圖像y=f(x)在二維坐标裡是曲線； 二進制函數（function of two variables）的圖像z=f(x,y)在三維坐标裡是曲面； 三元函數（function of three variables）的圖像w=f(x,y,z)在四維坐标裡是立體； 隻不過因為現實空間是三維的,是以需要一點想像力來想像四維坐标,及坐标裡的立體。 |
極限
| limit Thus for the limit of a function to exist as the independent variable approaches c , the left-hand and right-hand limits must be equal. if and only if ※ 如果函數f(x)在自變量x的變化過程中存在極限，即常數A，那麼我們可以說f(x)收斂到A，簡稱f(x)收斂（convergence）；否則，稱f(x)發散（divergence）。 |
導數
| Derivative The instantaneous rate of change of a function with respect to its variable. 函數随其變量的即時變化率 Derivative is the slope of the tangent line to a function graph, e.g. a curve, at a certain point. Also called differential coefficient ,fluxion 微商/倒數函數圖像（如曲線）某一點切線的斜率。 嚴格定義: 如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數，簡稱導數，記為f'(x). |
微分
| differentiation The process of computing a derivative is called differentiation 微分：計算導數的過程 |
導數與微分的計算
| 設 u = u(x)，v = v(x)為可導函數，c 是常數，則有： |
偏導數/偏微商
| partial derivative The derivative with respect to a single variable of a function of two or more variables, regarding other variables as constants. 偏導數/偏微商：多變量函數對其中一個變量的微商，其餘變量視作常數. |
二進制函數偏導數的幾何意義
| 過M0點作平面y=y0 / 過M0點作平面x=x0: |