【Paper】Graph Convolutional Subspace Clustering: A Robust Subspace Clustering Framework for HSI

現狀

傳統的子空間聚類方法雖然在HSI聚類中取得了顯著的效果，但往往忽略了資料之間固有的結構資訊。

本文貢獻

本文對基于圖卷積的子空間聚類進行了研究，提出了一種新的子空間聚類架構：圖卷積子空間聚類 Graph Convolutional Subspace Clustering（GCSC）。

（1）具體地說，該架構将資料的自表達特性重新構造到非歐幾裡德域（non-Euclidean domain）中，進而生成了一個更健壯的圖嵌入字典。

（2）我們證明了傳統的子空間聚類模型是歐氏資料架構（本文提出的）的特殊形式。在此架構的基礎上，利用Frobenius範數進一步提出了兩種新的子空間聚類模型，即Efficient GCSC（EGCSC）和Efficient Kernel GCSC（EKGCSC）。

（3）這兩種模型都有一個全局最優的閉式解，這使得它們更易于實作、訓練和實際應用。在三個流行的HSI資料集上進行的大量實驗表明，EGCSC和EKGCSC可以達到最先進的聚類性能，顯著優于許多現有的方法，具有顯著的優勢。

筆記 1

Graph convolution essentially is a special form of the Laplacian smoothing [35], which combines the features of a node and its nearby neighbors.

圖卷積本質上是拉普拉斯平滑的一種特殊形式，它結合了一個節點及其鄰近鄰居的特征。

作者提出了兩個模型：Efficient GCSC和Efficient Kernel GCSC

使用GCSC模型前需要解決兩個問題：

（1）HSI中含有許多備援波段資訊；

解決方式：

作者使用PCA降維；一方面減少了HSI中備援的波段，另一方面降低了模型在訓練過程中的計算複雜度；

另外，作者又指出，為了同時考慮到空間和光譜資訊，将每個中心像素點鄰域3D-patches表示該點（也是目前大多數文獻中采用的方式）。

（2）GCSC的模型是基于圖結構的資料，而HSI是典型的歐式資料；

解決方式：

建構了一個KNN臨近點圖【a k-nearest neighbor(kNN) graph】用于表示資料點的圖結構。具體地說，每個資料點被視為圖上的一個節點，X的K個鄰域由邊關系組成。

筆記 2

作者在文中指出，本文提出的GCSC模型和傳統的子空間聚類算法的差別：

（1）GCSC 是建構在非歐式域上；在GCSC下，傳統的子空間聚類模型可以看作是歐幾裡德域中的一個特例；

（2）GCSC 通過圖卷積将圖結構包含在内，然而傳統的子空間聚類模型是通過manifold regularization（流行正則化）；

因為，GCSC 使用了一種更直接的方式探索圖資訊。