前言
代碼寫了那麼多，你知道
a = 1 + 2
這條代碼是怎麼被 CPU 執行的嗎？
軟體用了那麼多，你知道軟體的 32 位和 64 位之間的差別嗎？再來 32 位的作業系統可以運作在 64 位的電腦上嗎？64 位的作業系統可以運作在 32 位的電腦上嗎？如果不行，原因是什麼？
CPU 看了那麼多，我們都知道 CPU 通常分為 32 位和 64 位，你知道 64 位相比 32 位 CPU 的優勢在哪嗎？64 位 CPU 的計算性能一定比 32 位 CPU 高很多嗎？
不知道也不用慌張，接下來就循序漸進的、一層一層的攻破這些問題。
正文
圖靈機的工作方式
要想知道程式執行的原理，我們可以先從「圖靈機」說起，圖靈的基本思想是用機器來模拟人們用紙筆進行數學運算的過程，而且還定義了計算機由哪些部分組成，程式又是如何執行的。
圖靈機長什麼樣子呢？你從下圖可以看到圖靈機的實際樣子：
圖來源自：http://www.kristergustafsson.me/turing-machine/
圖靈機的基本組成如下：
- 有一條「紙帶」，紙帶由一個個連續的格子組成，每個格子可以寫入字元，紙帶就好比記憶體，而紙帶上的格子的字元就好比記憶體中的資料或程式；
- 有一個「讀寫頭」，讀寫頭可以讀取紙帶上任意格子的字元，也可以把字元寫入到紙帶的格子；
-
讀寫頭上有一些部件，比如存儲單元、控制單元以及運算單元：
1、存儲單元用于存放資料；
2、控制單元用于識别字元是資料還是指令，以及控制程式的流程等；
3、運算單元用于執行運算指令；
知道了圖靈機的組成後，我們以簡單數學運算的
1 + 2
作為例子，來看看它是怎麼執行這行代碼的。
- 首先，用讀寫頭把 「1、2、+」這 3 個字元分别寫入到紙帶上的 3 個格子，然後讀寫頭先停在 1 字元對應的格子上；
- 接着，讀寫頭讀入 1 到儲存設備中，這個儲存設備稱為圖靈機的狀态；
- 然後讀寫頭向右移動一個格，用同樣的方式把 2 讀入到圖靈機的狀态，于是現在圖靈機的狀态中存儲着兩個連續的數字， 1 和 2；
- 讀寫頭再往右移動一個格，就會碰到 + 号，讀寫頭讀到 + 号後，将 + 号傳輸給「控制單元」，控制單元發現是一個 + 号而不是數字，是以沒有存入到狀态中，因為
+
- 最後，運算單元将結果傳回給控制單元，控制單元将結果傳輸給讀寫頭，讀寫頭向右移動，把結果 3 寫入到紙帶的格子中；
通過上面的圖靈機計算
1 + 2
的過程，可以發現圖靈機主要功能就是讀取紙帶格子中的内容，然後交給控制單元識别字元是數字還是運算符指令，如果是數字則存入到圖靈機狀态中，如果是運算符，則通知運算符單元讀取狀态中的數值進行計算，計算結果最終傳回給讀寫頭，讀寫頭把結果寫入到紙帶的格子中。
事實上，圖靈機這個看起來很簡單的工作方式，和我們今天的計算機是基本一樣的。接下來，我們一同再看看當今計算機的組成以及工作方式。
馮諾依曼模型
在 1945 年馮諾依曼和其他計算機科學家們提出了計算機具體實作的報告，其遵循了圖靈機的設計，而且還提出用電子元件構造計算機，并約定了用二進制進行計算和存儲，還定義計算機基本結構為 5 個部分，分别是中間處理器（CPU）、記憶體、輸入裝置、輸出裝置、總線。
這 5 個部分也被稱為馮諾依曼模型，接下來看看這 5 個部分的具體作用。
記憶體
我們的程式和資料都是存儲在記憶體，存儲的區域是線性的。
資料存儲的機關是一個二進制位（bit），即 0 或 1。最小的存儲機關是位元組（byte），1 位元組等于 8 位。
記憶體的位址是從 0 開始編号的，然後自增排列，最後一個位址為記憶體總位元組數 - 1，這種結構好似我們程式裡的數組，是以記憶體的讀寫任何一個資料的速度都是一樣的。
中間處理器
中間處理器也就是我們常說的 CPU，32 位和 64 位 CPU 最主要差別在于一次能計算多少位元組資料：
- 32 位 CPU 一次可以計算 4 個位元組；
- 64 位 CPU 一次可以計算 8 個位元組；
這裡的 32 位和 64 位，通常稱為 CPU 的位寬。
之是以 CPU 要這樣設計，是為了能計算更大的數值，如果是 8 位的 CPU，那麼一次隻能計算 1 個位元組
0~255
範圍内的數值，這樣就無法一次完成計算
10000 * 500
，于是為了能一次計算大數的運算，CPU 需要支援多個 byte 一起計算，是以 CPU 位寬越大，可以計算的數值就越大，比如說 32 位 CPU 能計算的最大整數是
4294967295
。
CPU 内部還有一些元件，常見的有寄存器、控制單元和邏輯運算單元等。其中，控制單元負責控制 CPU 工作，邏輯運算單元負責計算，而寄存器可以分為多種類，每種寄存器的功能又不盡相同。
CPU 中的寄存器主要作用是存儲計算時的資料，你可能好奇為什麼有了記憶體還需要寄存器？原因很簡單，因為記憶體離 CPU 太遠了，而寄存器就在 CPU 裡，還緊挨着控制單元和邏輯運算單元，自然計算時速度會很快。
常見的寄存器種類：
- 通用寄存器，用來存放需要進行運算的資料，比如需要進行加和運算的兩個資料。
- 程式計數器，用來存儲 CPU 要執行下一條指令「所在的記憶體位址」，注意不是存儲了下一條要執行的指令，此時指令還在記憶體中，程式計數器隻是存儲了下一條指令的位址。
- 指令寄存器，用來存放程式計數器指向的指令，也就是指令本身，指令被執行完成之前，指令都存儲在這裡。
總線
總線是用于 CPU 和記憶體以及其他裝置之間的通信，總線可分為 3 種：
- 位址總線，用于指定 CPU 将要操作的記憶體位址；
- 資料總線，用于讀寫記憶體的資料；
- 控制總線，用于發送和接收信号，比如中斷、裝置複位等信号，CPU 收到信号後自然進行響應，這時也需要控制總線；
當 CPU 要讀寫記憶體資料的時候，一般需要通過兩個總線：
- 首先要通過「位址總線」來指定記憶體的位址；
- 再通過「資料總線」來傳輸資料；
輸入、輸出裝置
輸入裝置向計算機輸入資料，計算機經過計算後，把資料輸出給輸出裝置。期間，如果輸入裝置是鍵盤，按下按鍵時是需要和 CPU 進行互動的，這時就需要用到控制總線了。
線路位寬與 CPU 位寬
資料是如何通過位址總線傳輸的呢？其實是通過操作電壓，低電壓表示 0，高壓電壓則表示 1。
如果構造了高低高這樣的信号，其實就是 101 二進制資料，十進制則表示 5，如果隻有一條線路，就意味着每次隻能傳遞 1 bit 的資料，即 0 或 1，那麼傳輸 101 這個資料，就需要 3 次才能傳輸完成，這樣的效率非常低。
這樣一位一位傳輸的方式，稱為串行，下一個 bit 必須等待上一個 bit 傳輸完成才能進行傳輸。當然，想一次多傳一些資料，增加線路即可，這時資料就可以并行傳輸。
為了避免低效率的串行傳輸的方式，線路的位寬最好一次就能通路到所有的記憶體位址。 CPU 要想操作的記憶體位址就需要位址總線，如果位址總線隻有 1 條，那每次隻能表示 「0 或 1」這兩種情況，是以 CPU 一次隻能操作 2 個記憶體位址；如果想要 CPU 操作 4G 的記憶體，那麼就需要 32 條位址總線，因為
2 ^ 32 = 4G
。
知道了線路位寬的意義後，我們再來看看 CPU 位寬。
CPU 的位寬最好不要小于線路位寬，比如 32 位 CPU 控制 40 位寬的位址總線和資料總線的話，工作起來就會非常複雜且麻煩，是以 32 位的 CPU 最好和 32 位寬的線路搭配，因為 32 位 CPU 一次最多隻能操作 32 位寬的位址總線和資料總線。
如果用 32 位 CPU 去加和兩個 64 位大小的數字，就需要把這 2 個 64 位的數字分成 2 個低位 32 位數字和 2 個高位 32 位數字來計算，先加個兩個低位的 32 位數字，算出進位，然後加和兩個高位的 32 位數字，最後再加上進位，就能算出結果了，可以發現 32 位 CPU 并不能一次性計算出加和兩個 64 位數字的結果。
對于 64 位 CPU 就可以一次性算出加和兩個 64 位數字的結果，因為 64 位 CPU 可以一次讀入 64 位的數字，并且 64 位 CPU 内部的邏輯運算單元也支援 64 位數字的計算。
但是并不代表 64 位 CPU 性能比 32 位 CPU 高很多，很少應用需要算超過 32 位的數字，是以如果計算的數額不超過 32 位數字的情況下，32 位和 64 位 CPU 之間沒什麼差別的，隻有當計算超過 32 位數字的情況下，64 位的優勢才能展現出來。
另外，32 位 CPU 最大隻能操作 4GB 記憶體，就算你裝了 8 GB 記憶體條，也沒用。而 64 位 CPU 尋址範圍則很大，理論最大的尋址空間為
2^64
。
程式執行的基本過程
在前面，我們知道了程式在圖靈機的執行過程，接下來我們來看看程式在馮諾依曼模型上是怎麼執行的。
程式實際上是一條一條指令，是以程式的運作過程就是把每一條指令一步一步的執行起來，負責執行指令的就是 CPU 了。
那 CPU 執行程式的過程如下：
- 第一步，CPU 讀取「程式計數器」的值，這個值是指令的記憶體位址，然後 CPU 的「控制單元」操作「位址總線」指定需要通路的記憶體位址，接着通知記憶體裝置準備資料，資料準備好後通過「資料總線」将指令資料傳給 CPU，CPU 收到記憶體傳來的資料後，将這個指令資料存入到「指令寄存器」。
- 第二步，CPU 分析「指令寄存器」中的指令，确定指令的類型和參數，如果是計算類型的指令，就把指令交給「邏輯運算單元」運算；如果是存儲類型的指令，則交由「控制單元」執行；
- 第三步，CPU 執行完指令後，「程式計數器」的值自增，表示指向下一條指令。這個自增的大小，由 CPU 的位寬決定，比如 32 位的 CPU，指令是 4 個位元組，需要 4 個記憶體位址存放，是以「程式計數器」的值會自增 4；
簡單總結一下就是，一個程式執行的時候，CPU 會根據程式計數器裡的記憶體位址，從記憶體裡面把需要執行的指令讀取到指令寄存器裡面執行，然後根據指令長度自增，開始順序讀取下一條指令。
CPU 從程式計數器讀取指令、到執行、再到下一條指令，這個過程會不斷循環，直到程式執行結束，這個不斷循環的過程被稱為 CPU 的指令周期。
a = 1 + 2 執行具體過程
知道了基本的程式執行過程後，接下來用
a = 1 + 2
的作為例子，進一步分析該程式在馮諾伊曼模型的執行過程。
CPU 是不認識
a = 1 + 2
這個字元串，這些字元串隻是友善我們程式員認識，要想這段程式能跑起來，還需要把整個程式翻譯成彙編語言的程式，這個過程稱為編譯成彙編代碼。
針對彙編代碼，我們還需要用彙編器翻譯成機器碼，這些機器碼由 0 和 1 組成的機器語言，這一條條機器碼，就是一條條的計算機指令，這個才是 CPU 能夠真正認識的東西。
下面來看看
a = 1 + 2
在 32 位 CPU 的執行過程。
程式編譯過程中，編譯器通過分析代碼，發現 1 和 2 是資料，于是程式運作時，記憶體會有個專門的區域來存放這些資料，這個區域就是「資料段」。如下圖，資料 1 和 2 的區域位置：
- 資料 1 被存放到 0x100 位置；
- 資料 2 被存放到 0x104 位置；
注意，資料和指令是分開區域存放的，存放指令區域的地方稱為「正文段」。
編譯器會把
a = 1 + 2
翻譯成 4 條指令，存放到正文段中。如圖，這 4 條指令被存放到了 0x200 ~ 0x20c 的區域中：
- 0x200 的内容是
load
R0
- 0x204 的内容是
load
R1
- 0x208 的内容是
add
R0
R1
R2
- 0x20c 的内容是
store
R2
a
編譯完成後，具體執行程式的時候，程式計數器會被設定為 0x200 位址，然後依次執行這 4 條指令。
上面的例子中，由于是在 32 位 CPU 執行的，是以一條指令是占 32 位大小，是以你會發現每條指令間隔 4 個位元組。
而資料的大小是根據你在程式中指定的變量類型，比如
int
類型的資料則占 4 個位元組，
char
類型的資料則占 1 個位元組。
指令
上面的例子中，圖中指令的内容我寫的是簡易的彙編代碼，目的是為了友善了解指令的具體内容，事實上指令的内容是一串二進制數字的機器碼，每條指令都有對應的機器碼，CPU 通過解析機器碼來知道指令的内容。
不同的 CPU 有不同的指令集，也就是對應着不同的彙編語言和不同的機器碼，接下來選用最簡單的 MIPS 指集，來看看機器碼是如何生成的，這樣也能明白二進制的機器碼的具體含義。
MIPS 的指令是一個 32 位的整數，高 6 位代表着操作碼，表示這條指令是一條什麼樣的指令，剩下的 26 位不同指令類型所表示的内容也就不相同，主要有三種類型R、I 和 J。
一起具體看看這三種類型的含義：
- R 指令，用在算術和邏輯操作，裡面由讀取和寫入資料的寄存器位址。如果是邏輯位移操作，後面還有位移操作的「位移量」，而最後的「功能碼」則是再前面的操作碼不夠的時候，擴充操作碼來表示對應的具體指令的；
- I 指令，用在資料傳輸、條件分支等。這個類型的指令，就沒有了位移量和操作碼，也沒有了第三個寄存器，而是把這三部分直接合并成了一個位址值或一個常數；
- J 指令，用在跳轉，高 6 位之外的 26 位都是一個跳轉後的位址；
接下來，我們把前面例子的這條指令：「
add
指令将寄存器
R0
和
R1
的資料相加，并把結果放入到
R3
」，翻譯成機器碼。
加和運算 add 指令是屬于 R 指令類型：
- add 對應的 MIPS 指令裡操作碼是
000000
100000
- rs 代表第一個寄存器 R0 的編号，即
00000
- rt 代表第二個寄存器 R1 的編号，即
00001
- rd 代表目标的臨時寄存器 R2 的編号，即
00010
- 因為不是位移操作，是以位移量是
00000
把上面這些數字拼在一起就是一條 32 位的 MIPS 加法指令了，那麼用 16 進制表示的機器碼則是
0x00011020
。
編譯器在編譯程式的時候，會構造指令，這個過程叫做指令的編碼。CPU 執行程式的時候，就會解析指令，這個過程叫作指令的解碼。
現代大多數 CPU 都使用來流水線的方式來執行指令，所謂的流水線就是把一個任務拆分成多個小任務，于是一條指令通常分為 4 個階段，稱為 4 級流水線，如下圖：
四個階段的具體含義：
- CPU 通過程式計數器讀取對應記憶體位址的指令，這個部分稱為 Fetch（取得指令）；
- CPU 對指令進行解碼，這個部分稱為 Decode（指令譯碼）；
- CPU 執行指令，這個部分稱為 Execution（執行指令）；
- CPU 将計算結果存回寄存器或者将寄存器的值存入記憶體，這個部分稱為 Store（資料回寫）；
上面這 4 個階段，我們稱為指令周期（Instrution Cycle），CPU 的工作就是一個周期接着一個周期，周而複始。
事實上，不同的階段其實是由計算機中的不同元件完成的：
- 取指令的階段，我們的指令是存放在存儲器裡的，實際上，通過程式計數器和指令寄存器取出指令的過程，是由控制器操作的；
- 指令的譯碼過程，也是由控制器進行的；
- 指令執行的過程，無論是進行算術操作、邏輯操作，還是進行資料傳輸、條件分支操作，都是由算術邏輯單元操作的，也就是由運算器處理的。但是如果是一個簡單的無條件位址跳轉，則是直接在控制器裡面完成的，不需要用到運算器。
指令的類型
指令從功能角度劃分，可以分為 5 大類：
- 資料傳輸類型的指令，比如
store/load
mov
- 運算類型的指令，比如加減乘除、位運算、比較大小等等，它們最多隻能處理兩個寄存器中的資料；
- 跳轉類型的指令，通過修改程式計數器的值來達到跳轉執行指令的過程，比如程式設計中常見的
if-else
swtich-case
- 信号類型的指令，比如發生中斷的指令
trap
- 閑置類型的指令，比如指令
nop
指令的執行速度
CPU 的硬體參數都會有
GHz
這個參數，比如一個 1 GHz 的 CPU，指的是時鐘頻率是 1 G，代表着 1 秒會産生 1G 次數的脈沖信号，每一次脈沖信号高低電平的轉換就是一個周期，稱為時鐘周期。
對于 CPU 來說，在一個時鐘周期内，CPU 僅能完成一個最基本的動作，時鐘頻率越高，時鐘周期就越短，工作速度也就越快。
一個時鐘周期一定能執行完一條指令嗎？答案是不一定的，大多數指令不能在一個時鐘周期完成，通常需要若幹個時鐘周期。不同的指令需要的時鐘周期是不同的，加法和乘法都對應着一條 CPU 指令，但是乘法需要的時鐘周期就要比加法多。
如何讓程式跑的更快？
程式執行的時候，耗費的 CPU 時間少就說明程式是快的，對于程式的 CPU 執行時間，我們可以拆解成 CPU 時鐘周期數（CPU Cycles）和時鐘周期時間（Clock Cycle Time）的乘積。
時鐘周期時間就是我們前面提及的 CPU 主頻，主頻越高說明 CPU 的工作速度就越快，比如我手頭上的電腦的 CPU 是 2.4 GHz 四核 Intel Core i5，這裡的 2.4 GHz 就是電腦的主頻，時鐘周期時間就是 1/2.4G。
要想 CPU 跑的更快，自然縮短時鐘周期時間，也就是提升 CPU 主頻，但是今非彼日，摩爾定律早已失效，當今的 CPU 主頻已經很難再做到翻倍的效果了。
另外，換一個更好的 CPU，這個也是我們軟體工程師控制不了的事情，我們應該把目光放到另外一個乘法因子 —— CPU 時鐘周期數，如果能減少程式所需的 CPU 時鐘周期數量，一樣也是能提升程式的性能的。
對于 CPU 時鐘周期數我們可以進一步拆解成：「指令數 x 每條指令的平均時鐘周期數（Cycles Per Instruction，簡稱
CPI
）」，于是程式的 CPU 執行時間的公式可變成如下：
是以，要想程式跑的更快，優化這三者即可：
- 指令數，表示執行程式所需要多少條指令，以及哪些指令。這個層面是基本靠編譯器來優化，畢竟同樣的代碼，在不同的編譯器，編譯出來的計算機指令會有各種不同的表示方式。
- 每條指令的平均時鐘周期數 CPI，表示一條指令需要多少個時鐘周期數，現代大多數 CPU 通過流水線技術（Pipline），讓一條指令需要的 CPU 時鐘周期數盡可能的少；
- 時鐘周期時間，表示計算機主頻，取決于計算機硬體。有的 CPU 支援超頻技術，打開了超頻意味着把 CPU 内部的時鐘給調快了，于是 CPU 工作速度就變快了，但是也是有代價的，CPU 跑的越快，散熱的壓力就會越大，CPU 會很容易奔潰。
很多廠商為了跑分而跑分，基本都是在這三個方面入手的哦，特别是超頻這一塊。
總結
最後我們再來回答開頭的問題。
64 位相比 32 位 CPU 的優勢在哪嗎？64 位 CPU 的計算性能一定比 32 位 CPU 高很多嗎？
64 位相比 32 位 CPU 的優勢主要展現在兩個方面：
- 64 位 CPU 可以一次計算超過 32 位的數字，而 32 位 CPU 如果要計算超過 32 位的數字，要分多步驟進行計算，效率就沒那麼高，但是大部分應用程式很少會計算那麼大的數字，是以隻有運算大數字的時候，64 位 CPU 的優勢才能展現出來，否則和 32 位 CPU 的計算性能相差不大。
- 64 位 CPU 可以尋址更大的記憶體空間，32 位 CPU 最大的尋址位址是 4G，即使你加了 8G 大小的記憶體，也還是隻能尋址到 4G，而 64 位 CPU 最大尋址位址是
2^64
2^32
你知道軟體的 32 位和 64 位之間的差別嗎？再來 32 位的作業系統可以運作在 64 位的電腦上嗎？64 位的作業系統可以運作在 32 位的電腦上嗎？如果不行，原因是什麼？
64 位和 32 位軟體，實際上代表指令是 64 位還是 32 位的：
- 如果 32 位指令在 64 位機器上執行，需要一套相容機制，就可以做到相容運作了。但是如果 64 位指令在 32 位機器上執行，就比較困難了，因為 32 位的寄存器存不下 64 位的指令；
- 作業系統其實也是一種程式，我們也會看到作業系統會分成 32 位作業系統、64 位作業系統，其代表意義就是作業系統中程式的指令是多少位，比如 64 位作業系統，指令也就是 64 位，是以不能裝在 32 位機器上。
總之，硬體的 64 位和 32 位指的是 CPU 的位寬，軟體的 64 位和 32 位指的是指令的位寬。
絮叨
大家好，我是小林，一個專為大家圖解的工具人，如果覺得文章對你有幫助，歡迎分享給你的朋友，這對小林非常重要，謝謝你們，我們下次見！
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