Linux字元串轉換成時間并且得n天差後的時間

有一需求是根據輸入的字元串轉換成時間，并根據輸入的這個字元串求得n天前 n天後等時間

time='20150902'

startSec=`date -d "$time 1  week ago" +%Y%m%d`

 echo $startSec