ln函數怎麼看奇偶性_判斷奇偶性解析函數：f(x)=ln(x+根 – 手機愛問

2009-01-10

急急急三角函數奇偶性三角函數奇偶

f(x)=sin(πx-0。5π)-1=-sin(0。5π-πx)-1=-cosπx-1，f(-x)=-cos(-πx)-1==-cosπx-1，∵ f(-x)=f(x), ∴ 是偶函數。

f(x)=√2sin(2x-0。 25π),f(-x)=√2sin(-2x-0。25π),

∵ f(x)+f(-x)=√2[sin(2x-0。25π)+sin(-2x-0。25π)]

=2√2sin[(2x-0。25π)/2+(-2x-0。 25π)/2]cos[(2x-0。25π)/2-(-2x-0。25π)/2]=2√2sin(-π/4)cos(2x)=-2cos(2x)的取值與x有關,

同理,...全部

f(x)=sin(πx-0。5π)-1=-sin(0。5π-πx)-1=-cosπx-1，f(-x)=-cos(-πx)-1==-cosπx-1，∵ f(-x)=f(x), ∴ 是偶函數。

f(x)=√2sin(2x-0。

25π),f(-x)=√2sin(-2x-0。25π),

∵ f(x)+f(-x)=√2[sin(2x-0。25π)+sin(-2x-0。25π)]

=2√2sin[(2x-0。25π)/2+(-2x-0。

25π)/2]cos[(2x-0。25π)/2-(-2x-0。25π)/2]=2√2sin(-π/4)cos(2x)=-2cos(2x)的取值與x有關,

同理,f(x)-f(-x)=2sin(2x)的取值與x有關,

∴ f(x)+f(-x)=0即f(-x)=-f(x)對一切x∈R不恒成立,

f(x)-f(-x)=0即f(-x)=f(x)對一切x∈R不恒成立,y=f(x)既不是奇函數,也不是偶函數。

三角函數奇偶性的判斷仍然是根據定義,但要結合三角公式進行變形。

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