同學們,今天開始講解函數章節學習,函數這章極其重要,因為函數是高中數學重要的樞紐章節,高中數學除了立體幾何和機率統計和函數沒有關系之外,所有章節多多少少和函數有關系,是以函數學不好高中數學很難突破100以上,那麼從第一堂開始往下面講,認真往下聽把所有題目聽懂按照肖老師的要求掌握函數,學好函數是沒有問題。函數這章我們應該講什麼内容呢?
函數先看他的樹枝圖,第一個點要了解函數定義講完,講解函數三要素(定義域、解析式、值域)
接下來講解函數四性質(單調性、奇偶性、周期性、對稱性)
接下來講解函數類型主要講解二次函數、指數、對數、幂函數、反函數這些内容講完後,這個就是函數基礎内容。
函數基礎内容講完後,準備了函數專題一:講解函數零點問題分為了四個題型格外重要,一出題就是聯考壓軸題
那麼第二個專題講到恒成立問題
第三個專題總結一下函數壓軸小題不能正常做,如果正常做,極有可能時間浪費掉正确答案也做不出來,有技巧的,有三個技巧方法非常高效。
第一種題型:三次函數的單調性、極值、最值及其應用,其實這個點,我們在六類不等式提到過。
第二種題型:差異取值驗證法在解決函數選擇難題中的妙用,全國卷做完百分之八十壓軸選擇題,除了一點函數題之外,其他章節題目也能用這個思想去做,同學可能或多或少有了解,帶着大家把這種方法徹底讓你掌握,高效去做壓軸選擇題
第三種題型:已知函數不等式求解抽象不等式這種題型是構造函數這些内容全部講完相信你對函數這章體系特别完整,那麼後續學習其他章節就不會因為函數這章沒有學好而影響後面的學習。
那麼開始進入第一個點函數三要素,一個點定義域,給大家講解三個點
1、已知解析式型
已知解析式型(四個類型)
根據四個類型講解例題:
2、抽象函數型
例題1、已知f(x)的定義域為[3,5],求f(2x-1)的定義域。(解題過程答案如圖)
例題2、已知f(2x-1)的定義域為[3,5],求f(x)的定義域
例題3、已知f(2x-1)的定義域為[3,5]求f(4x-1)的定義域
已知定義域求參數範圍: