C語言編寫冰雹猜想(角谷猜想)

1976年的一天，《華盛頓郵報》于頭版頭條刊登了一條數學新聞，文中叙述了這樣一則故事：70年代中期，美國個所名牌大學校園内，人們都像發瘋一般，日以繼夜廢寝忘食地玩弄一種數學遊戲，這個遊戲十分簡單，任意寫出一個（非零）自然數N，并且按照以下規律進行變換：

1. 如果是個奇數，則下一步變成 3N+1
2. 如果是個偶數，則下一步變成 N/2

一時間學生、教師、研究員、教授，甚至是一等一的數學大拿、天才都紛紛加入這個看似簡單的數學遊戲，人們取了各種各樣的數字N去檢驗這個算法，最終都無一例外地墜入自然數序列4-2-1，于是就自然萌生出這樣的猜想：對于任意非零自然數N，經上述變換最終都将落入4-2-1序列的宿命。這就是著名的角谷猜想，或稱冰雹猜想。

冰雹猜想最大的魅力，在于其不可預知性，數字N的轉化過程變幻莫測，有些平緩溫和，有些劇烈沉浮，但卻都無一例外地會墜入4-2-1的谷底，這好比是一個數學黑洞，将所有的自然數牢牢吸住。有人把冰雹路徑比喻一個參天大樹，下面的樹根是連理枝4-2-1，而上面的枝枝葉葉則構成了一個奧妙的通路，把一切（非零）自然數統統都覆寫了，這個國小生都看得懂的問題，迄今為止卻沒有任何數學手段和超級計算機可以證明。

冰雹猜想跟蝴蝶效應恰好相悖，蝴蝶效應蘊含的原理是：初始值的極小誤差，會造成結果的巨大不同，而冰雹猜想恰好相反：無論剛開始存在多大的誤差，最後都會自行修複，直到墜入谷底。

C語言程式設計實作：找出程式所能表達的最大整數的範圍内，變換路徑最長的紀錄保持者。

#include<stdio.h>
#include<stdint.h>
#include<math.h>
/*
功 	能：對輸入的參數進行冰雹猜想變換，得到1時傳回已經變換的次數，
參 	數：num 輸入一個非零自然數
傳回值: 變換得到1時經過的變換次數
*/
long double bingbao(long double num)
{
	long double count=0;
	while(1)
	{
		
		if(fmodl(num,2)==1)//如果是奇數
		{
			num = 3*num+1;
			count++;
		}
		else if(fmodl(num,2)==0)//如果是偶數
		{
			num = num/2;
			count++;
		}
		//printf("%Lg\n",num);
		if(num == 1)
			break;
	}
	return count;
}
int main()
{
	long double num,num_find,count_new=0,count_old=0,len_1=0,len_2=0;
	printf("我可以找出你給定範圍内冰雹猜想變換次數最多的自然數\n");
	printf("請輸入一個範圍：\n");
	printf("起始數：");
	scanf("%Lf",&len_1);	
	printf("末尾數：");
	scanf("%Lf",&len_2);
	if(len_1>=len_2)
	{
		printf("輸入錯誤:起始數應該小于末尾數！\n");
		return 1;
	}		
	num = len_1;
	while(num<len_2)
	{
		count_new = bingbao(num);
		if(count_new>count_old)
		{
			count_old = count_new;
			num_find = num;
		}
		num++;
	}
	printf("在你給定的%Lg----%Lg範圍内\n",len_1,len_2);
	printf("變換次數最多的是自然數是%Lg\n",num_find);
	printf("它經過%Lg次變換後開始得到1\n",count_old);
	printf("變換路徑如下：\n");
	while(1)
	{
		printf("%Lg-->",num_find);
		if(fmodl(num_find,2)==1)//如果是奇數
		{
			num_find = 3*num_find+1;
		}
		else if(fmodl(num_find,2)==0)//如果是偶數
		{
			num_find = num_find/2;
		}	
		if(num_find == 1)
			break;
	}
	printf("1\n");
	return 0;
}
           

運作結果：linux下運作結果