PoW挖礦算法原理及其在比特币、以太坊中的實作

　　PoW，全稱Proof of Work，即工作量證明，又稱挖礦。大部分公有鍊或虛拟貨币，如比特币、以太坊，均基于PoW算法，來實作其共識機制。即根據挖礦貢獻的有效工作，來決定貨币的配置設定。

比特币區塊

　　比特币區塊由區塊頭和該區塊所包含的交易清單組成。區塊頭大小為80位元組，其構成包括：

　　 4位元組：版本号

　　32位元組：上一個區塊的哈希值

　　32位元組：交易清單的Merkle根哈希值

　　 4位元組：目前時間戳

　　 4位元組：目前難度值

　　 4位元組：随機數Nonce值

　　此80位元組長度的區塊頭，即為比特币Pow算法的輸入字元串。

　　交易清單附加在區塊頭之後，其中第一筆交易為礦工獲得獎勵和手續費的特殊交易。

　　bitcoin-0.15.1源碼中區塊頭和區塊定義：

class CBlockHeader
{
public:
    //版本号
    int32_t nVersion;
    //上一個區塊的哈希值
    uint256 hashPrevBlock;
    //交易清單的Merkle根哈希值
    uint256 hashMerkleRoot;
    //目前時間戳
    uint32_t nTime;
    //目前挖礦難度，nBits越小難度越大
    uint32_t nBits;
    //随機數Nonce值
    uint32_t nNonce;
    //其它代碼略
};

class CBlock : public CBlockHeader
{
public:
    //交易清單
    std::vector<CTransactionRef> vtx;
    //其它代碼略
};
           

//代碼位置src/primitives/block.h

比特币Pow算法原理

　　Pow的過程，即為不斷調整Nonce值，對區塊頭做雙重SHA256哈希運算，使得結果滿足給定數量前導0的哈希值的過程。

　　其中前導0的個數，取決于挖礦難度，前導0的個數越多，挖礦難度越大。

　　具體如下：

　　1、生成鑄币交易，并與其它所有準備打包進區塊的交易組成交易清單，生成Merkle根哈希值。

　　2、将Merkle根哈希值，與區塊頭其它字段組成區塊頭，80位元組長度的區塊頭作為Pow算法的輸入。

　　3、不斷變更區塊頭中的随機數Nonce，對變更後的區塊頭做雙重SHA256哈希運算，與目前難度的目标值做比對，如果小于目标難度，即Pow完成。

　　Pow完成的區塊向全網廣播，其他節點将驗證其是否符合規則，如果驗證有效，其他節點将接收此區塊，并附加在已有區塊鍊之後。之後将進入下一輪挖礦。

　　bitcoin-0.15.1源碼中Pow算法實作：

UniValue generateBlocks(std::shared_ptr<CReserveScript> coinbaseScript, int nGenerate, uint64_t nMaxTries, bool keepScript)
{
    static const int nInnerLoopCount = ;
    int nHeightEnd = ;
    int nHeight = ;

    {   // Don't keep cs_main locked
        LOCK(cs_main);
        nHeight = chainActive.Height();
        nHeightEnd = nHeight+nGenerate;
    }
    unsigned int nExtraNonce = ;
    UniValue blockHashes(UniValue::VARR);
    while (nHeight < nHeightEnd)
    {
        std::unique_ptr<CBlockTemplate> pblocktemplate(BlockAssembler(Params()).CreateNewBlock(coinbaseScript->reserveScript));
        if (!pblocktemplate.get())
            throw JSONRPCError(RPC_INTERNAL_ERROR, "Couldn't create new block");
        CBlock *pblock = &pblocktemplate->block;
        {
            LOCK(cs_main);
            IncrementExtraNonce(pblock, chainActive.Tip(), nExtraNonce);
        }
        //不斷變更區塊頭中的随機數Nonce
        //對變更後的區塊頭做雙重SHA256哈希運算
        //與目前難度的目标值做比對，如果小于目标難度，即Pow完成
        //uint64_t nMaxTries = 1000000;即重試100萬次
        while (nMaxTries >  && pblock->nNonce < nInnerLoopCount && !CheckProofOfWork(pblock->GetHash(), pblock->nBits, Params().GetConsensus())) {
            ++pblock->nNonce;
            --nMaxTries;
        }
        if (nMaxTries == ) {
            break;
        }
        if (pblock->nNonce == nInnerLoopCount) {
            continue;
        }
        std::shared_ptr<const CBlock> shared_pblock = std::make_shared<const CBlock>(*pblock);
        if (!ProcessNewBlock(Params(), shared_pblock, true, nullptr))
            throw JSONRPCError(RPC_INTERNAL_ERROR, "ProcessNewBlock, block not accepted");
        ++nHeight;
        blockHashes.push_back(pblock->GetHash().GetHex());

        //mark script as important because it was used at least for one coinbase output if the script came from the wallet
        if (keepScript)
        {
            coinbaseScript->KeepScript();
        }
    }
    return blockHashes;
}
           

//代碼位置src/rpc/mining.cpp

　　另附bitcoin-0.15.1源碼中生成鑄币交易和建立新塊：

std::unique_ptr<CBlockTemplate> BlockAssembler::CreateNewBlock(const CScript& scriptPubKeyIn, bool fMineWitnessTx)
{
    int64_t nTimeStart = GetTimeMicros();

    resetBlock();

    pblocktemplate.reset(new CBlockTemplate());

    if(!pblocktemplate.get())
        return nullptr;
    pblock = &pblocktemplate->block; // pointer for convenience

    pblock->vtx.emplace_back();
    pblocktemplate->vTxFees.push_back(-); // updated at end
    pblocktemplate->vTxSigOpsCost.push_back(-); // updated at end

    LOCK2(cs_main, mempool.cs);
    CBlockIndex* pindexPrev = chainActive.Tip();
    nHeight = pindexPrev->nHeight + ;

    //版本号
    pblock->nVersion = ComputeBlockVersion(pindexPrev, chainparams.GetConsensus());
    if (chainparams.MineBlocksOnDemand())
        pblock->nVersion = gArgs.GetArg("-blockversion", pblock->nVersion);

    //目前時間戳
    pblock->nTime = GetAdjustedTime();
    const int64_t nMedianTimePast = pindexPrev->GetMedianTimePast();

    nLockTimeCutoff = (STANDARD_LOCKTIME_VERIFY_FLAGS & LOCKTIME_MEDIAN_TIME_PAST)
                       ? nMedianTimePast
                       : pblock->GetBlockTime();
    fIncludeWitness = IsWitnessEnabled(pindexPrev, chainparams.GetConsensus()) && fMineWitnessTx;

    int nPackagesSelected = ;
    int nDescendantsUpdated = ;
    addPackageTxs(nPackagesSelected, nDescendantsUpdated);

    int64_t nTime1 = GetTimeMicros();

    nLastBlockTx = nBlockTx;
    nLastBlockWeight = nBlockWeight;

    //建立鑄币交易
    CMutableTransaction coinbaseTx;
    coinbaseTx.vin.resize();
    coinbaseTx.vin[].prevout.SetNull();
    coinbaseTx.vout.resize();
    //挖礦獎勵和手續費
    coinbaseTx.vout[].scriptPubKey = scriptPubKeyIn;
    coinbaseTx.vout[].nValue = nFees + GetBlockSubsidy(nHeight, chainparams.GetConsensus());
    coinbaseTx.vin[].scriptSig = CScript() << nHeight << OP_0;
    //第一筆交易即為礦工獲得獎勵和手續費的特殊交易
    pblock->vtx[] = MakeTransactionRef(std::move(coinbaseTx));
    pblocktemplate->vchCoinbaseCommitment = GenerateCoinbaseCommitment(*pblock, pindexPrev, chainparams.GetConsensus());
    pblocktemplate->vTxFees[] = -nFees;

    LogPrintf("CreateNewBlock(): block weight: %u txs: %u fees: %ld sigops %d\n", GetBlockWeight(*pblock), nBlockTx, nFees, nBlockSigOpsCost);

    //上一個區塊的哈希值
    pblock->hashPrevBlock  = pindexPrev->GetBlockHash();
    UpdateTime(pblock, chainparams.GetConsensus(), pindexPrev);
    //目前挖礦難度
    pblock->nBits          = GetNextWorkRequired(pindexPrev, pblock, chainparams.GetConsensus());
    //随機數Nonce值
    pblock->nNonce         = ;
    pblocktemplate->vTxSigOpsCost[] = WITNESS_SCALE_FACTOR * GetLegacySigOpCount(*pblock->vtx[]);

    CValidationState state;
    if (!TestBlockValidity(state, chainparams, *pblock, pindexPrev, false, false)) {
        throw std::runtime_error(strprintf("%s: TestBlockValidity failed: %s", __func__, FormatStateMessage(state)));
    }
    int64_t nTime2 = GetTimeMicros();

    LogPrint(BCLog::BENCH, "CreateNewBlock() packages: %.2fms (%d packages, %d updated descendants), validity: %.2fms (total %.2fms)\n",  * (nTime1 - nTimeStart), nPackagesSelected, nDescendantsUpdated,  * (nTime2 - nTime1),  * (nTime2 - nTimeStart));

    return std::move(pblocktemplate);
}
           

//代碼位置src/miner.cpp

比特币挖礦難度計算

　　每建立2016個塊後将計算新的難度，此後的2016個塊使用新的難度。計算步驟如下：

　　1、找到前2016個塊的第一個塊，計算生成這2016個塊花費的時間。

即最後一個塊的時間與第一個塊的時間差。時間差不小于3.5天，不大于56天。

　　2、計算前2016個塊的難度總和，即單個塊的難度x總時間。

　　3、計算新的難度，即2016個塊的難度總和/14天的秒數，得到每秒的難度值。

　　4、要求新的難度，難度不低于參數定義的最小難度。

　　bitcoin-0.15.1源碼中計算挖礦難度代碼如下：

//nFirstBlockTime即前2016個塊的第一個塊的時間戳
unsigned int CalculateNextWorkRequired(const CBlockIndex* pindexLast, int64_t nFirstBlockTime, const Consensus::Params& params)
{
    if (params.fPowNoRetargeting)
        return pindexLast->nBits;

    //計算生成這2016個塊花費的時間
    int64_t nActualTimespan = pindexLast->GetBlockTime() - nFirstBlockTime;
    //不小于3.5天
    if (nActualTimespan < params.nPowTargetTimespan/)
        nActualTimespan = params.nPowTargetTimespan/;
    //不大于56天
    if (nActualTimespan > params.nPowTargetTimespan*)
        nActualTimespan = params.nPowTargetTimespan*;

    // Retarget
    const arith_uint256 bnPowLimit = UintToArith256(params.powLimit);
    arith_uint256 bnNew;
    bnNew.SetCompact(pindexLast->nBits);
    //計算前2016個塊的難度總和
    //即單個塊的難度*總時間
    bnNew *= nActualTimespan;
    //計算新的難度
    //即2016個塊的難度總和/14天的秒數
    bnNew /= params.nPowTargetTimespan;

    //bnNew越小，難度越大
    //bnNew越大，難度越小
    //要求新的難度，難度不低于參數定義的最小難度
    if (bnNew > bnPowLimit)
        bnNew = bnPowLimit;

    return bnNew.GetCompact();
}
           

//代碼位置src/pow.cpp

以太坊區塊

　　以太坊區塊由Header和Body兩部分組成。

　　其中Header部分成員如下：

　　ParentHash，父區塊哈希

　　UncleHash，叔區塊哈希，具體為Body中Uncles數組的RLP哈希值。RLP哈希，即某類型對象RLP編碼後做SHA3哈希運算。

　　Coinbase，礦工位址。

　　Root，StateDB中state Trie根節點RLP哈希值。

　　TxHash，Block中tx Trie根節點RLP哈希值。

　　ReceiptHash，Block中Receipt Trie根節點的RLP哈希值。

　　Difficulty，區塊難度，即目前挖礦難度。

　　Number，區塊序号，即父區塊Number+1。

　　GasLimit，區塊内所有Gas消耗的理論上限，建立時指定，由父區塊GasUsed和GasLimit計算得出。

　　GasUsed，區塊内所有Transaction執行時消耗的Gas總和。

　　Time，目前時間戳。

　　Nonce，随機數Nonce值。

　　有關叔區塊：

　　叔區塊，即孤立的塊。以太坊成塊速度較快，導緻産生孤塊。

　　以太坊會給發現孤塊的礦工以回報，激勵礦工在新塊中引用孤塊，引用孤塊使主鍊更重。在以太坊中，主鍊是指最重的鍊。

　　有關state Trie、tx Trie和Receipt Trie：

　　state Trie，所有賬戶對象可以逐個插入一個Merkle-PatricaTrie(MPT)結構中，形成state Trie。

　　tx Trie：Block中Transactions中所有tx對象，逐個插入MPT結構中，形成tx Trie。

　　Receipt Trie：Block中所有Transaction執行後生成Receipt數組，所有Receipt逐個插入MPT結構中，形成Receipt Trie。

　　Body成員如下：

　　Transactions，交易清單。

　　Uncles，引用的叔區塊清單。

　　go-ethereum-1.7.3源碼中區塊頭和區塊定義：

type Header struct {
    //父區塊哈希
    ParentHash  common.Hash
    //叔區塊哈希
    UncleHash   common.Hash
    //礦工位址
    Coinbase    common.Address
    //StateDB中state Trie根節點RLP哈希值
    Root        common.Hash
    //Block中tx Trie根節點RLP哈希值
    TxHash      common.Hash
    //Block中Receipt Trie根節點的RLP哈希值
    ReceiptHash common.Hash
    Bloom       Bloom
    //區塊難度
    Difficulty  *big.Int
    //區塊序号
    Number      *big.Int
    //區塊内所有Gas消耗的理論上限
    GasLimit    *big.Int
    //區塊内所有Transaction執行時消耗的Gas總和
    GasUsed     *big.Int
    //目前時間戳
    Time        *big.Int
    Extra       []byte
    MixDigest   common.Hash
    //随機數Nonce值
    Nonce       BlockNonce
}

type Body struct {
    //交易清單
    Transactions []*Transaction
    //引用的叔區塊清單
    Uncles       []*Header
}
           

//代碼位置core/types/block.go

以太坊Pow算法原理

　　以太坊Pow算法可以表示為如下公式：

　　RAND(h, n) <= M / d

　　其中RAND()表示一個概念函數，代表一系列的複雜運算。

　　其中h和n為輸入，即區塊Header的哈希、以及Header中的Nonce。

　　M表示一個極大的數，此處使用2^256-1。

　　d，為區塊難度，即Header中的Difficulty。

　　是以在h和n确定的情況下，d越大，挖礦難度越大，即為Difficulty本義。

　　即不斷變更Nonce，使RAND(h, n)滿足RAND(h, n) <= M / d，即完成Pow。

　　go-ethereum-1.7.3源碼中Pow算法實作：

func (ethash *Ethash) mine(block *types.Block, id int, seed uint64, abort chan struct{}, found chan *types.Block) {
    // Extract some data from the header
    var (
        header = block.Header()
        hash   = header.HashNoNonce().Bytes()
        //target，即M / d，即(2^256-1)/Difficulty
        target = new(big.Int).Div(maxUint256, header.Difficulty)

        number  = header.Number.Uint64()
        dataset = ethash.dataset(number)
    )
    // Start generating random nonces until we abort or find a good one
    var (
        attempts = int64()
        nonce    = seed
    )
    logger := log.New("miner", id)
    logger.Trace("Started ethash search for new nonces", "seed", seed)
    for {
        select {
        case <-abort:
            // Mining terminated, update stats and abort
            logger.Trace("Ethash nonce search aborted", "attempts", nonce-seed)
            ethash.hashrate.Mark(attempts)
            return

        default:
            // We don't have to update hash rate on every nonce, so update after after 2^X nonces
            attempts++
            if (attempts % ( << )) ==  {
                ethash.hashrate.Mark(attempts)
                attempts = 
            }
            //hashimotoFull即RAND(h, n)所代表的一系列的複雜運算
            digest, result := hashimotoFull(dataset, hash, nonce)
            //result滿足RAND(h, n)  <=  M / d
            if new(big.Int).SetBytes(result).Cmp(target) <=  {
                // Correct nonce found, create a new header with it
                header = types.CopyHeader(header)
                header.Nonce = types.EncodeNonce(nonce)
                header.MixDigest = common.BytesToHash(digest)

                // Seal and return a block (if still needed)
                select {
                case found <- block.WithSeal(header):
                    logger.Trace("Ethash nonce found and reported", "attempts", nonce-seed, "nonce", nonce)
                case <-abort:
                    logger.Trace("Ethash nonce found but discarded", "attempts", nonce-seed, "nonce", nonce)
                }
                return
            }
            //不斷變更Nonce
            nonce++
        }
    }
}
           

//代碼位置consensus/ethash/sealer.go

以太坊挖礦難度計算

　　以太坊每次挖礦均需計算目前區塊難度。

　　按版本不同有三種計算難度的規則，分别為：calcDifficultyByzantium（Byzantium版）、calcDifficultyHomestead（Homestead版）、calcDifficultyFrontier（Frontier版）。此處以calcDifficultyHomestead為例。

　　計算難度時輸入有：

　　parent_timestamp：父區塊時間戳

　　parent_diff：父區塊難度

　　block_timestamp：目前區塊時間戳

　　block_number：目前區塊的序号

　　目前區塊難度計算公式，即：

block_diff = parent_diff

+ (parent_diff / 2048 * max(1 - (block_timestamp - parent_timestamp) // 10, -99)

+ 2^((block_number // 100000) - 2)

　　其中//為整數除法運算符，a//b，即先計算a/b，然後取不大于a/b的最大整數。

　　調整難度的目的，即為使挖礦時間保持在10-19s期間内，如果低于10s增大挖礦難度，如果大于19s将減小難度。另外，計算出的目前區塊難度不應低于以太坊創世區塊難度，即131072。

　　go-ethereum-1.7.3源碼中計算挖礦難度代碼如下：

func calcDifficultyHomestead(time uint64, parent *types.Header) *big.Int {
    // https://github.com/ethereum/EIPs/blob/master/EIPS/eip-mediawiki
    // algorithm:
    // diff = (parent_diff +
    //         (parent_diff /  * max( - (block_timestamp - parent_timestamp) // , -))
    //        ) + ^(periodCount - )

    bigTime := new(big.Int).SetUint64(time)
    bigParentTime := new(big.Int).Set(parent.Time)

    // holds intermediate values to make the algo easier to read & audit
    x := new(big.Int)
    y := new(big.Int)

    //  - (block_timestamp - parent_timestamp) // 
    x.Sub(bigTime, bigParentTime)
    x.Div(x, big10)
    x.Sub(big1, x)

    // max( - (block_timestamp - parent_timestamp) // , -)
    if x.Cmp(bigMinus99) <  {
        x.Set(bigMinus99)
    }
    // (parent_diff + parent_diff //  * max( - (block_timestamp - parent_timestamp) // , -))
    y.Div(parent.Difficulty, params.DifficultyBoundDivisor)
    x.Mul(y, x)
    x.Add(parent.Difficulty, x)

    // minimum difficulty can ever be (before exponential factor)
    if x.Cmp(params.MinimumDifficulty) <  {
        x.Set(params.MinimumDifficulty)
    }
    // for the exponential factor
    periodCount := new(big.Int).Add(parent.Number, big1)
    periodCount.Div(periodCount, expDiffPeriod)

    // the exponential factor, commonly referred to as "the bomb"
    // diff = diff + ^(periodCount - )
    if periodCount.Cmp(big1) >  {
        y.Sub(periodCount, big2)
        y.Exp(big2, y, nil)
        x.Add(x, y)
    }
    return x
}
           

//代碼位置consensus/ethash/consensus.go

後記

　　Pow算法概念簡單，即工作端送出難以計算但易于驗證的計算結果，其他節點通過驗證這個結果來确信工作端完成了相當的工作量。

　　但其缺陷也很明顯：1、随着節點将CPU挖礦更新為GPU、甚至礦機挖礦，節點數和算力已漸漸失衡；2、比特币等網絡每秒需完成數百萬億次哈希計算，資源大量浪費。

　　為此，業内提出了Pow的替代者如PoS權益證明算法，即要求使用者擁有一定數量的貨币，才有權參與确定下一個合法區塊。另外，相對擁有51%算力，購買超過半數以上的貨币難度更大，也使得惡意攻擊更加困難。

轉自：http://blog.51cto.com/11821908/2059711