由于工作原因一直在接觸濾波器，但是對其詳細概念和原理一知半解，是以一直想好好學習一下。最近終于抽出時間搜遍各種資料，但總覺得知識點太散，不太友善系統的了解，是以自己整理了一下，希望有所幫助。
第一次編輯發部落格，實在不易，word編輯好了，想直接拷貝上來還不行，公式無法複制，隻好一個個截圖，實在尴尬！是不是我沒掌握技巧。
文章參照和彙集多位大神之作，如有侵權還請給予諒解，謝謝！@長弓的堅持 @JasonLeaster
濾波器截止頻率的了解
在實體學和中，一個系統的輸出信号的能量通常随輸入信号的頻率發生變化(頻率響應)。截止頻率(：Cutoff frequency)是指一個系統的輸出信号能量開始大幅下降(在帶阻濾波器中為大幅上升)的邊界頻率。
概述
等信号傳輸通道中的諸如、、、等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點，例如電路标稱輸出信号減3的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信号能量大幅上升(或大幅下降)、失去“阻止”(或失去“通過”)信号效果的位置。在或者的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。
截止頻率的概念除了在有廣泛應用，截止頻率的概念還在中有所應用。
電子學
在中，截止頻率是電路(例如導線、、電子濾波器)輸出信号功率超出或低于傳導頻率時輸出信号功率的頻率。通常截止頻率時輸出功率為傳導頻率的一半，在相當于為降低3分貝的位置所表示的功率，因為此時功率比例
傳到頻帶上的輸出功率。
RC低通濾波器
當信号頻率低于這個截止頻率f0時，信号得以通過；當信号頻率高于這個截止頻率時，信号輸出将被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。
網絡函數
其中：1/RC 有頻率的量綱。如令
代入公式(1)得到
幅頻特性和相頻特性
根據公式(2)
計算dB增益
Matlab 繪制bode plot
根據網絡函數
,将s=jw 代入則有
一階低通濾波器Matlab 代碼
clear all
clc
syms s
hold on
%% abstract the object which is controled into a function 1/(s+1)
num = 1;
den = sym2poly(s+1);
G = tf(num,den);
bode(G);grid on;
得到Bode圖如下：
回顧截止頻率的定義
結合幅頻特性和Bode 圖來了解截止頻率似乎就明了了：
當f<
當f=f0時，信号受到-3db壓制，此時
，輸出信号功率大約為輸入信号信号功率的0.707；
當f>>f0 ，信号被截止，
也就是信号受到 的抑制。
總結：小于截止頻率的信号保持通過，大于截止頻率的信号被截止，越大被攔截的越幹淨，是以稱之：低通濾波器