【線性代數】标量、向量、矩陣和張量(scalar, vector, matrix & tensor)

• 标量（scalar）
• 向量（vector）
• 矩陣（matrix）
• 張量 （tensor）

線性代數中用到的幾個基本的數學概念:

标量（scalar）

一個标量就是一個單獨的數，我們在使用标量時，一般都要明确給出它是那種類型的數，例如 s∈R,n∈N s ∈ R , n ∈ N 。

向量（vector）

一個向量是一列數。這些數是有序排列的。可以通過次序的索引，我們可以确定向量中每一個單獨數。優勢互，我們也要注明存儲在向量中的元素是什麼類型的，如果每個元素都屬于 R R 且該向量有 n n 個元素，那麼該向量屬于實數集 RR的 n n 次笛卡爾乘積構成的集合，記作 x∈Rnx∈Rn.

矩陣（matrix）

矩陣是一個二維數組，其中每一個元素由兩個索引所确定。一個有m行，n列，每個元素都屬于 R R 的矩陣記作 A∈Rm×n A ∈ R m × n 。

張量 （tensor）

超過兩維的數組叫做張量。一般的，一個數組中的元素分布在若幹維坐标的規則網格中，我們就稱之為張量。