Uva 11270 Tiling Dominoes 輪廓線dp入門題

Tiling Dominoes, Uva 11270, 輪廓線dp入門題

将n*m的網格分成n*m個階段

每個階段i*j有2^m個狀态

dp[n][m][1<<m](m為min(m, n)) 這裡用了滾動數組

對于每個階段的每個狀态有3種轉移方式

（1）不放

（2）豎放

（3）橫放

轉移條件見注釋

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define FE(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FD(i, b, a) for(int i = (b); i >= (a); --i)
#define REP(i, N) for(int i = 0; i < (N); ++i)
#define CLR(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define PB push_back
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

LL dp[2][1 << 10];
int now, next;
int n, m;
int ALL;
void update(int b, int a)///now階段的a狀态，向next階段的b狀态轉移
{
    if (b & (1 << m))///保證全部被覆寫的條件
        dp[next][b ^ (1 << m)] += dp[now][a];
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        if (n < m) swap(n, m);
        CLR(dp, 0);
        now = 0;
        ALL = (1 << m) - 1;
        dp[0][ALL] = 1;
        REP(i, n) REP(j, m)///枚舉階段i，j
        {
            next = now ^ 1;
            for (int r = 0; r <= ALL; r++)///枚舉目前階段的狀态
            {
                if (dp[now][r])
                {
                    update(r << 1, r);///不放
                    if (i && !(r & (1 << (m - 1)))) update((r << 1) ^ (1 << m) ^ 1, r);///豎着放，要求，上面的ceil為沒有覆寫且i不是第一行
                    if (j && !(r & 1)) update((r << 1) ^ 3, r);///橫着放，要求，左面的ceil為沒有覆寫且j不是第一列
                }
            }
            CLR(dp[now], 0);
            now ^= 1;
        }
        printf("%lld\n", dp[now][ALL]);
    }
}