CF Round 276D. Maximum Value 暴力,二分.

題意:長度為n的序列a, 問a[i]>=a[j]中. (a[i] mod a[j])的最大值為多少?

n<=2e5, 1<=a[i]<=1e6.

枚舉a[j].此時答案為[0,a[j]-1)  那麼把值按a[j]來分段  [a[j],...2a[j]-1],[2a[j]...3a[j]-1]為一段.

現在要想知道每段的最大值. 預處理字首和.

若第k段最值為x,pre[x]是該段第一個等于pre[k*a[j]-1]. 二分最值x即可.O(nlog^2n)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e6+5;
int n,x,pre[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>x,pre[x]++;
	for(int i=1;i<N;i++)	pre[i]+=pre[i-1];
	
	int res=0;
	for(int i=N-1;i>=1;i--)
	{
		if(pre[i]-pre[i-1]==0||res>=i-1)	continue;
		for(int j=i;j+i-1<N;j+=i)
		{
			int l=j,r=j+i-1,val=pre[r],pos=j-1;
			while(l<=r)
			{
				int mid=l+r>>1;
				if(pre[mid]<val)
					l=mid+1,pos=mid;
				else
					r=mid-1;
			}
			res=max(res,pos+1-j);
			if(res>=i-1)	break;
		}
	//	cout<<i<<' '<<res<<'\n';
	}
	cout<<res<<'\n';	 
	return 0;
}
           

  好像也不用二分,若kx-1為0,則肯定會往前面找, 那麼令a[x]為其左邊第一個不為0的值.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
ll m,i,j,x,y,a[2000001];
int main()
{
    cin>>m;
    for(i=0;i<m;i++)
    cin>>x,a[x]=x;
    for(i=2;i<=2000000;i++)
    if(a[i]==0)
    a[i]=a[i-1];
    for(i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(a[i]==i)
        for(j=2*i-1;j<=2000000;j+=i)
        y=max(y,a[j]%i);
    }
    cout<<y;
}