C位運算分析及進制轉換

作為C初學者，曾經的我在這個位運算和二進制的轉換中始終搞不懂怎麼去準換，怎麼去搞懂。這裡把我掌握的方法給大家分享下

• 二進制轉換
• 位運算符
• 總結

二進制轉換

• 二進制轉八進制

二進制轉換成八進制簡易的辦法，我們隻需要記住0~7的二進制。對二進制從右向左計算。每隔3位計算

2進制	8進制
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

對二進制從右向左，每3位進行截斷

100010100101

100 010 100 101 前面不足三位補充0

這樣我們就可以快速的進行計算了，上面這個結果得出來是：4245

八進制轉換成二進制也一樣的啦，倒推算就行了

to  example:
  ()  ====>   ()
()  ====>      ()
           

• 二進制轉十進制

二進制轉換同八進制、十六進制的方法不同，不能用它們的方法來進行轉換

二進制轉換成十進制

1000101(2) ==> 1+2^6+1*2^2+1*2^0=64 + 4 + 1 = 69（10）

同理八進制或者16進制以及其他進制都可以按照這樣的方式去計算，隻不過相對于這種方式，八進制和十六進制沒有一下說的方法簡便

十進制轉二進制

采用除2取餘，逆序排法

10 to 2 example：
56/2=28  == >0
28/2=14  == >0
14/2=7   == >0
7/2=3 ==> 1
3/2=1  ⇒ 1
1/2=0 ==>1
逆序排法：111000
           

• 二進制轉十六進制

  其實二進制轉換成十六進制道理也是一樣的，差別在于二進制轉十六進制是按照每4位從向左截斷

2進制	16進制
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

這裡我們拆分一個看下：

1000 1010 0101

拆分過後我們就很容易得出這個十六進制：9A6

2 to 16 example:
1010 1010 1010(16)     ==>   AAA(2)

C5D2(16)  ⇒  1100 0101 1101 0010(16)
           

位運算

位運算，就是對一個比特(Bit)位進行操作。

c語言有六中位運算符

運算符	說明
&	按位與
|	按位或
^	按位異或
~	取反
<<	左移
>>	右移

按位與運算(&)

一個比特位隻有0或者1兩個取值，隻有參與&（位與）運算的兩個位都為1時，結果才為1，否則為0。例如1&1為1,0&0為0,1&0為0

數值在記憶體中是以二進制的形式中存在，7&8 可寫算式如下：

0000 0111 7

&0000 1001 8

0000 0001 = 1

按位或運算(|)

參與或運算|的兩個二進制位有一個為1時，結果就為1，兩個都為0時結果才為0。例如1|1為1，0|0為0，1|0為1。

9|5可寫算式如下：

00001001 (9的二進制)

|00000101 (5的二進制)

00001101 (13的二進制)

是以9|5=13。

按位或運算可以用來将某些二進制位置1，而保留某些位

按位異或運算(^)

按位異或運算

參與異或運算^的兩個二進制位不同時，結果為1，相同時結果為0。也就是說，0^1為1，0^0為0，1^1為0。

9^5可寫成算式如下：

00001001 (9的二進制)

^00000101 (5的二進制)

00001100 (12的二進制)

是以9^5=12。

按位異或運算可以用來反轉某些二進制位

取反(~)

取反運算符~為單目運算符，右結合性，作用是對參與運算的數的各二進位按位取反。例如 ~1為0，~0為1。

~9的運算為：

~0000000000001001

1111111111110110

是以~9=65526。

位左移(<<)

左移運算符<<用來把操作數的各二進位全部左移若幹位，高位丢棄，低位補0。例如：

a=9;

a<<3;

<<左邊是要移位的操作數，右邊是要移動的位數。

上面的代碼表示把a的各二進位向左移動3位。a=00001001(9的二進制)，左移3位後為01001000（十進制72）。

位右移(>>)

右移運算符>>用來把操作數的各二進位全部右移若幹位，低位丢棄，高位補0（或1）。例如：

a=9;

a>>3;

表示把a的各二進位向右移動3位。a=00001001(9的二進制)，右移3位後為00000001（十進制1）。

需要注意的是，對于有符号數，在右移時，符号位将随同移動。當為正數時，最高位補0，而為負數時，符号位為1，最高位是補0或是補1 取決于編譯器的規定。