模拟幅度調制系統抗幹擾性能仿真分析

文章目錄

• 模拟幅度調制系統抗幹擾性能仿真分析
• 1、引言
• 2、系統模型
• • 2.1 AM調制解調模型
  • 2.2 DSB-SC調制解調模型
  • 2.3 SSB調制解調模型
• 3、抗幹擾性能理論分析
• • 3.1 AM相幹調制解調抗幹擾性能分析
  • 3.2 DSB-SC相幹調制解調抗幹擾性能分析
  • 3.3 SSB相幹調制解調抗幹擾性能分析
• 4、仿真實作與仿真結果
• • 4.1 AM相幹調制解調
  • 4.2 DSB-SC相幹調制解調
  • 4.3 SSB相幹調制解調
• 5、小結
• 6、參考文獻

1、引言

\qquad 模拟信号可以直接借助模拟的通信系統傳輸，而傳輸的核心内容即為調制與解調。其中幅度調制就是用消息信号去控制載波的瞬時幅度，使載波的幅度随調制信号。無線傳輸中，把基帶信号的頻譜搬到較高的載波頻率上，傳輸性能, 降低發送功率， 縮短天線尺寸;把多個基帶信号分别搬移到不同的載頻，實作頻分複用，提高信道使用率，擴充信号帶寬，實作帶寬與信噪比之間的互換，提高抗幹擾、抗衰落能力。

\qquad 模拟幅度調制系統主要包括模拟正常調幅（AM）、抑制載波雙邊帶調幅（DSB-SC）、單邊帶調幅（SSB）。而分析噪聲對傳輸信号的影響是研究通信系統可靠性的基礎，關乎到最終消息信号的品質。

\quad\quad 本文利用MATLAB仿真模拟傳輸系統，得到其輸入輸出信噪比與相關的增益，輸入輸出信噪比的增益越大，抗噪聲性能越好，通過這種方式來進行對比分析三種模拟幅度調制的抗噪聲性能。

2、系統模型

2.1 AM調制解調模型

基本AM調制器模型如圖所示

s A M ( t ) = A c [ 1 + m ( t ) ] c o s 2 π f c t ( 式 2 − 1 − 1 ） s_{AM}(t)=A_c[1+m(t)]cos2\pi f_ct\quad\quad\quad\quad(式2-1-1） sAM​(t)=Ac​[1+m(t)]cos2πfc​t(式2−1−1）

調幅指數：

β A M = m a x ∣ m ( t ) ∣ ( 式 2 − 1 − 2 ） \beta_{AM}=max|m(t)|\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(式2-1-2） βAM​=max∣m(t)∣(式2−1−2）

圖2-1-1 AM調制解調模型

當AM信号的調幅指數 β A M \beta_{AM} βAM​>1時，包絡檢波形會發生錯誤，如圖所示。此時，由于 1 + m ( t ) 1+m(t) 1+m(t)可能小于零，導緻包絡檢波 ∣ 1 + m ( t ) ∣ |1+m(t)| ∣1+m(t)∣與之不等，故無法正确恢複出 m ( t ) m(t) m(t).

圖2-1-2 AM信号圖像

AM信号的傅裡葉變換

根據公式（1），我們可以得到AM信号的頻譜密度為

S A M ( f ) = A c 2 [ δ ( f − f c ) + δ ( f + f c ) ] + A c 2 [ M ( f − f c ) + M ( f + f c ) ] ( 式 2 − 1 − 3 ） S_{AM}(f)=\frac{A_c}{2}[\delta(f-f_c)+\delta(f+f_c)]+\frac{A_c}{2}[M(f-f_c)+M(f+f_c)]\quad\quad\quad(式2-1-3） SAM​(f)=2Ac​​[δ(f−fc​)+δ(f+fc​)]+2Ac​​[M(f−fc​)+M(f+fc​)](式2−1−3）

其示意圖如圖5所示，這裡 M ( f ) M(f) M(f) 為基帶信号頻譜，這裡假定其最大頻率（帶寬）為 B B B ，顯然 A M AM AM信号包含兩個部分，一是離散載波，在 f c f_c fc​ 處的沖激；二是邊帶信号，包括上邊帶（大于 f c f_c fc​)和下邊帶（小于 f c f_c fc​)。由于包含上下兩個邊帶，已調的AM信号帶寬為 2 B 2B 2B，是以我們稱 A M AM AM為雙邊帶信号。

圖2-1-3 AM調制信号頻譜變換

AM信号功率

AM信号的平均功率

s 2 A M ( t ) ‾ = A c 2 [ 1 + m ( t ) ] 2 c o s 2 2 π f c t ‾ ( 式 2 − 1 − 4 ） \overline{{s^2}_{AM}(t)}=\overline{{A}^2_c[1+m(t)]^2{cos}^22\pi f_ct}\quad\quad\quad(式2-1-4） s2AM​(t)​=Ac2​[1+m(t)]2cos22πfc​t​(式2−1−4）

= 1 2 A c 2 [ 1 + m ( t ) ] 2 ‾ + 1 2 A c 2 [ 1 + m ( t ) ] 2 c o s 4 π f c t ‾ ( 式 2 − 1 − 5 ） \quad\quad\quad=\frac{1}{2}A^2_c\overline{[1+m(t)]^2}+\frac{1}{2}A^2_c\overline{[1+m(t)]^2cos4\pi f_ct}\quad\quad\quad(式2-1-5） =21​Ac2​[1+m(t)]2​+21​Ac2​[1+m(t)]2cos4πfc​t​(式2−1−5）

由于相對 c o s 4 π f c t cos4\pi f_ct cos4πfc​t,m(t)的變化要緩慢得多，是以可以近似認為在 c o s 4 π f c t cos4\pi f_ct cos4πfc​t的一個周期以内，正負半周可以抵消，故上式中的第二項可以近似為0.進一步，我們有

s 2 A M ( t ) ‾ = 1 2 A c 2 [ 1 + m ( t ) ] 2 ‾ \overline{{s^2}_{AM}(t)}=\frac{1}{2}A^2_c\overline{[1+m(t)]^2} s2AM​(t)​=21​Ac2​[1+m(t)]2​

= 1 2 A c 2 + 1 2 A c 2 m 2 ( t ) ‾ + A c 2 m ( t ) ‾ ( 式 2 − 1 − 6 ） =\frac{1}{2}A^2_c+\frac{1}{2}A^2_c\overline{m^2(t)}+A^2_c\overline{m(t)}\quad\quad\quad(式2-1-6） =21​Ac2​+21​Ac2​m2(t)​+Ac2​m(t)​(式2−1−6）

我們一般假定m(t)為純交流型号，即 m ( t ) ‾ = 0 \overline{m(t)}=0 m(t)​=0,是以AM信号的平均功率為

P A M = P c + P m = 1 2 A c 2 + 1 2 A c 2 m 2 ( t ) ‾ ( 式 2 − 1 − 7 ） P_{AM}=P_c+P_m=\frac{1}{2}A^2_c+\frac{1}{2}A^2_c\overline{m^2(t)}\quad\quad\quad(式2-1-7） PAM​=Pc​+Pm​=21​Ac2​+21​Ac2​m2(t)​(式2−1−7）

AM相幹調制解調模型如圖所示

圖2-1-4 AM相幹調制解調模型

其中，BPF為帶通濾波器，LPF為低通濾波器

s ( t ) = A c [ m ( t ) + 1 ] c o s 2 π t ( 式 2 − 1 − 8 ） s(t)=A_c[m(t)+1]cos2\pi t\quad\quad\quad\quad(式2-1-8） s(t)=Ac​[m(t)+1]cos2πt(式2−1−8）

s d ( t ) = 1 2 A c [ m ( t ) + 1 ] [ 1 + c o s 4 π f c t ] ( 式 2 − 1 − 9 ） s_d(t)=\frac{1}{2}A_c[m(t)+1][1+cos4\pi f_ct]\quad\quad\quad\quad(式2-1-9） sd​(t)=21​Ac​[m(t)+1][1+cos4πfc​t](式2−1−9）

s o ( t ) = 1 2 A c m ( t ) ( 式 2 − 1 − 10 ） s_o(t)=\frac{1}{2}A_cm(t)\quad\quad\quad\quad(式2-1-10） so​(t)=21​Ac​m(t)(式2−1−10）

n ( t ) = n c ( t ) c o s 2 π f c t − n s ( t ) s i n 2 π f c t ( 式 2 − 1 − 11 ） n(t)=n_c(t)cos2\pi f_ct-n_s(t)sin2\pi f_ct\quad\quad\quad\quad(式2-1-11） n(t)=nc​(t)cos2πfc​t−ns​(t)sin2πfc​t(式2−1−11）

n d ( t ) = n c ( t ) c o s 2 π f c t − n s ( t ) s i n 2 π f c t c o s 2 π f c t n_d(t)=n_c(t)cos^2\pi f_ct-n_s(t)sin2\pi f_ctcos2\pi f_ct\quad\quad\quad nd​(t)=nc​(t)cos2πfc​t−ns​(t)sin2πfc​tcos2πfc​t

= 1 2 n c ( t ) + 1 2 n c ( t ) c o s 4 π f c t − 1 2 n s ( t ) s i n 4 π f c t ( 式 2 − 1 − 12 ） =\frac{1}{2}n_c(t)+\frac{1}{2}n_c(t)cos4\pi f_ct-\frac{1}{2}n_s(t)sin4\pi f_ct\quad\quad\quad\quad(式2-1-12） =21​nc​(t)+21​nc​(t)cos4πfc​t−21​ns​(t)sin4πfc​t(式2−1−12）

n o ( t ) = 1 2 n c ( t ) ( 式 2 − 1 − 13 ） n_o(t)=\frac{1}{2}n_c(t)\quad\quad\quad\quad(式2-1-13） no​(t)=21​nc​(t)(式2−1−13）

2.2 DSB-SC調制解調模型

圖2-2-1 調制器

m ( t ) = c o s 2 π f m t （ 式 2 − 2 − 1 ） m(t)=cos2\pi f_mt \quad \quad \quad（式2-2-1） m(t)=cos2πfm​t（式2−2−1）

s ( t ) = m ( t ) ∗ c ( t ) （ 式 2 − 2 − 2 ） s(t)=m(t)*c(t) \quad \quad \quad （式2-2-2） s(t)=m(t)∗c(t)（式2−2−2）

圖2-2-2 DSB-SC相幹解調

s ( t ) = A c m ( t ) c o s 2 π f c t （ 式 2 − 2 − 3 ） s(t)=A_cm(t)cos2 \pi f_ct \quad \quad \quad（式2-2-3） s(t)=Ac​m(t)cos2πfc​t（式2−2−3）

s d ( t ) = A c ( t ) c o s 2 2 π f c t = A c 2 m ( t ) [ 1 + c o s 4 π f c t ] （ 式 2 − 2 − 4 ） s_d(t)=A_c(t)cos^22 \pi f_ct=\frac {A_c}{2}m(t)[1+cos4 \pi f_c t] \quad \quad \quad（式2-2-4） sd​(t)=Ac​(t)cos22πfc​t=2Ac​​m(t)[1+cos4πfc​t]（式2−2−4）

s o ( t ) = A c 2 m ( t ) （ 式 2 − 2 − 5 ） s_o(t)=\frac{A_c}{2}m(t) \quad \quad \quad（式2-2-5） so​(t)=2Ac​​m(t)（式2−2−5）

n ( t ) = n c ( t ) c o s 2 π f c t − n s ( t ) s i n 2 π f c t （ 式 2 − 2 − 6 ） n(t)=n_c(t)cos2 \pi f_ct-n_s(t)sin2 \pi f_ct \quad \quad \quad（式2-2-6） n(t)=nc​(t)cos2πfc​t−ns​(t)sin2πfc​t（式2−2−6）

n d ( t ) = n c ( t ) c o s 2 2 π f c t − n s ( t ) s i n 2 π f c t c o s 2 π f c t n_d(t)=n_c(t)cos^22\pi f_ct-n_s(t)sin2\pi f_ctcos2\pi f_ct \quad \quad \quad nd​(t)=nc​(t)cos22πfc​t−ns​(t)sin2πfc​tcos2πfc​t

= 1 2 n c ( t ) + 1 2 n c ( t ) c o s 4 π f c t − 1 2 n s ( t ) s i n 4 π f c t （ 式 2 − 2 − 7 ） =\frac12n_c(t)+\frac12n_c(t)cos4\pi f_ct-\frac12n_s(t)sin4\pi f_ct \quad \quad \quad（式2-2-7） =21​nc​(t)+21​nc​(t)cos4πfc​t−21​ns​(t)sin4πfc​t（式2−2−7）

n o ( t ) = 1 2 n c ( t ) （ 式 2 − 2 − 8 ） n_o(t)=\frac12n_c(t) \quad \quad \quad（式2-2-8） no​(t)=21​nc​(t)（式2−2−8）

圖2-2-3 s(t)的頻譜示意圖

2.3 SSB調制解調模型

圖2-3-1 調制器

圖2-3-2 SSB相幹解調

s ( t ) = A c 2 m ( t ) c o s 2 π f c t ± A c 2 m ^ ( t ) s i n 2 π f c t （ 式 2 − 3 − 1 ） s(t)=\frac{A_c}2m(t)cos2\pi f_ct±\frac{A_c}2 \hat{m}(t)sin2\pi f_ct \quad \quad \quad（式2-3-1） s(t)=2Ac​​m(t)cos2πfc​t±2Ac​​m^(t)sin2πfc​t（式2−3−1）

s d ( t ) = A c 4 m ( t ) + A c 4 m ( t ) c o s 4 π f c t ± A c 4 m ^ ( t ) s i n 4 π f c t （ 式 2 − 3 − 2 ） s_d(t)=\frac{A_c}4m(t)+\frac{A_c}4m(t)cos4\pi f_ct±\frac{A_c}4\hat m(t)sin4\pi f_ct \quad \quad \quad（式2-3-2） sd​(t)=4Ac​​m(t)+4Ac​​m(t)cos4πfc​t±4Ac​​m^(t)sin4πfc​t（式2−3−2）

s o ( t ) = A c 4 m ( t ) （ 式 2 − 3 − 3 ） s_o(t)=\frac{A_c}4m(t) \quad \quad \quad（式2-3-3） so​(t)=4Ac​​m(t)（式2−3−3）

n ( t ) 、 n d ( t ) 、 n o ( t ) n(t)、n_d(t)、n_o(t) n(t)、nd​(t)、no​(t)表達式與式2-1-11、式2-1-12、式2-1-13相同。

圖2-3-3 下邊帶、上邊帶信号頻譜示意圖

上邊帶（USSB）、下邊帶（LSSB）。

3、抗幹擾性能理論分析

3.1 AM相幹調制解調抗幹擾性能分析

輸 入 信 噪 比 輸入信噪比 輸入信噪比

S i n = < s 2 ( t ) > = A c 2 2 [ 1 + P m ] ( 式 3 − 1 − 1 ) \qquad \qquad \qquad S_{in}=<s^2(t)>=\frac{{A_c}^2}2[1+P_m]\quad(式3-1-1) Sin​=<s2(t)>=2Ac​2​[1+Pm​](式3−1−1)

N i n = E [ n 2 ( t ) = n 0 B A M = 2 n 0 B ( 式 3 − 1 − 2 ) \qquad \qquad \qquad N_{in}=E[n^2(t)=n_0B_{AM}=2n_0B\quad(式3-1-2) Nin​=E[n2(t)=n0​BAM​=2n0​B(式3−1−2)

( S / N ) i n = S i n N i n = A c 2 2 [ 1 + P m ] 2 n 0 B ( 式 3 − 1 − 3 ) \qquad \qquad \qquad (S/N)_{in}=\frac{S_{in}}{N_{in}}=\frac{\frac{A^2_c}{2}[1+P_m]}{2n_0B}\quad(式3-1-3) (S/N)in​=Nin​Sin​​=2n0​B2Ac2​​[1+Pm​]​(式3−1−3)

輸 出 信 噪 比 輸出信噪比 輸出信噪比

S o u t = < s o 2 ( t ) > = A c 2 P m 4 ( 式 3 − 1 − 4 ) \qquad \qquad \qquad S_{out}=<s^2_o(t)>=\frac{A^2_cP_m}{4}\quad(式3-1-4) Sout​=<so2​(t)>=4Ac2​Pm​​(式3−1−4)

N o u t = E [ n o 2 ( t ) = 1 4 E [ n c 2 ( t ) ] = 1 4 N i n ( 式 3 − 1 − 5 ) \qquad \qquad \qquad N_{out}=E[n^2_o(t)=\frac{1}{4}E[n^2_c(t)]=\frac{1}{4}N_{in}\quad(式3-1-5) Nout​=E[no2​(t)=41​E[nc2​(t)]=41​Nin​(式3−1−5)

( S / N ) o u t = A c 2 P M 2 n o B ( 式 3 − 1 − 6 ) \qquad \qquad \qquad (S/N)_{out}=\frac{A^2_cP_M}{2n_oB}\quad(式3-1-6) (S/N)out​=2no​BAc2​PM​​(式3−1−6)

由 上 式 可 得 由上式可得 由上式可得

G A M = 2 P M 1 + P M ( 式 3 − 1 − 7 ) \qquad \qquad \qquad G_{AM}=\frac{2P_{M}}{1+P_M}\quad(式3-1-7) GAM​=1+PM​2PM​​(式3−1−7)

3.2 DSB-SC相幹調制解調抗幹擾性能分析

輸 入 信 噪 比 輸入信噪比 輸入信噪比

S i n = s 2 ( t ) ‾ = A c 2 2 m 2 ( t ) ‾ = A c 2 P m 2 （ 式 3 − 2 − 1 ） S_{in}= \overline{s^2(t)}= \frac {{A_c}^2}2\overline{m^2(t)}=\frac{{A_c}^2P_m}2\quad\quad \quad（式3-2-1） Sin​=s2(t)​=2Ac​2​m2(t)​=2Ac​2Pm​​（式3−2−1）

N i n = E [ n 2 ( t ) ] = n 0 B D S B − S C = 2 n 0 B （ 式 3 − 2 − 2 ） N_{in}=E[n^2(t)]=n_0B_{DSB-SC}=2n_0B\quad \quad\quad（式3-2-2） Nin​=E[n2(t)]=n0​BDSB−SC​=2n0​B（式3−2−2）

( S / N ) i n = S i n N i n = 1 2 A c 2 P m 2 n 0 B （ 式 3 − 2 − 3 ） (S/N)_{in}=\frac{S_{in}}{N_{in}}=\frac12\frac{{A_c}^2P_m}{2n_0B}\quad\quad\quad（式3-2-3） (S/N)in​=Nin​Sin​​=21​2n0​BAc​2Pm​​（式3−2−3）

輸 出 信 噪 比 輸出信噪比 輸出信噪比

S o u t = E [ s o 2 ( t ) ] = A c 2 2 P m = 1 2 S i n （ 式 3 − 2 − 4 ） S_{out}= E[{s_o}^2(t)]= \frac {{A_c}^2}2P_m=\frac12S_{in}\quad\quad \quad（式3-2-4） Sout​=E[so​2(t)]=2Ac​2​Pm​=21​Sin​（式3−2−4）

N o u t = E [ n o 2 ( t ) ] = 1 4 E [ n c 2 ( t ) ] = 1 4 N i n （ 式 3 − 2 − 5 ） N_{out}=E[{n_o}^2(t)]=\frac14E[{n_c}^2(t)]=\frac14 N_{in}\quad \quad\quad（式3-2-5） Nout​=E[no​2(t)]=41​E[nc​2(t)]=41​Nin​（式3−2−5）

( S / N ) o u t = S o u t N o u t = 2 S o u t N o u t = A c 2 P m 2 n 0 B （ 式 3 − 2 − 6 ） (S/N)_{out}=\frac{S_{out}}{N_{out}}=2\frac{S_{out}}{N_{out}}=\frac{{A_c}^2P_m}{2n_0B}\quad\quad\quad（式3-2-6） (S/N)out​=Nout​Sout​​=2Nout​Sout​​=2n0​BAc​2Pm​​（式3−2−6）

由 上 式 可 得 由上式可得 由上式可得

G D S B − S C = 2 （ 式 3 − 2 − 7 ） G_{DSB-SC}=2\quad\quad\quad（式3-2-7） GDSB−SC​=2（式3−2−7）

3.3 SSB相幹調制解調抗幹擾性能分析

輸 入 信 噪 比 輸入信噪比 輸入信噪比

S i n = < s 2 ( t ) > = A c 2 P m 4 （ 式 3 − 3 − 1 ） S_{in}= <{s^2(t)}>=\frac{{A_c}^2P_m}4\quad\quad \quad（式3-3-1） Sin​=<s2(t)>=4Ac​2Pm​​（式3−3−1）

N i n = E [ n 2 ( t ) ] = n 0 B S S B = n 0 B （ 式 3 − 3 − 2 ） N_{in}=E[n^2(t)]=n_0B_{SSB}=n_0B\quad \quad\quad（式3-3-2） Nin​=E[n2(t)]=n0​BSSB​=n0​B（式3−3−2）

( S / N ) i n = S i n N i n = 1 4 A c 2 P m n 0 B （ 式 3 − 3 − 3 ） (S/N)_{in}=\frac{S_{in}}{N_{in}}=\frac14\frac{{A_c}^2P_m}{n_0B}\quad\quad\quad（式3-3-3） (S/N)in​=Nin​Sin​​=41​n0​BAc​2Pm​​（式3−3−3）

輸 出 信 噪 比 輸出信噪比 輸出信噪比

S o u t = < s o 2 ( t ) > = < m 2 ( t ) > 16 = 1 4 S i n （ 式 3 − 3 − 4 ） S_{out}= <{s_o}^2(t)>= \frac {{<m^2(t)>}}{16}=\frac14S_{in}\quad\quad \quad（式3-3-4） Sout​=<so​2(t)>=16<m2(t)>​=41​Sin​（式3−3−4）

N o u t = E [ n o 2 ( t ) ] = 1 4 E [ n c 2 ( t ) ] = 1 4 N i n （ 式 3 − 3 − 5 ） N_{out}=E[{n_o}^2(t)]=\frac14E[{n_c}^2(t)]=\frac14 N_{in}\quad \quad\quad（式3-3-5） Nout​=E[no​2(t)]=41​E[nc​2(t)]=41​Nin​（式3−3−5）

( S / N ) o u t = S o u t N o u t = S o u t N o u t = 1 4 A c 2 P m n 0 B （ 式 3 − 3 − 6 ） (S/N)_{out}=\frac{S_{out}}{N_{out}}=\frac{S_{out}}{N_{out}}=\frac14\frac{{A_c}^2P_m}{n_0B}\quad\quad\quad（式3-3-6） (S/N)out​=Nout​Sout​​=Nout​Sout​​=41​n0​BAc​2Pm​​（式3−3−6）

由 上 式 可 得 由上式可得 由上式可得

G S S B = 1 （ 式 3 − 3 − 7 ） G_{SSB}=1\quad\quad\quad（式3-3-7） GSSB​=1（式3−3−7）

4、仿真實作與仿真結果

（1）白噪聲可用下面語句産生

noise_i=wgn(1,N_sample,power_dB);%%這裡參數‘power_dB’為功率的分貝值（dBW）。
           

（2）功率譜密度建議直接法估計，便于觀察強度大小的變化

（3）計算平均功率

4.1 AM相幹調制解調

%%參數設定
fm=10; 
fc=100; 
fs=1000; 
Am=1;
A=1;
N=512;
K=N-1; 
n=0:N-1; 
t=(0:1/fs:K/fs);
T_start=0;%開始時間
T_stop=1;%截止時間
T=T_stop-T_start;%仿真持續時間
T_sample=0.00005;%采樣間隔
f_sample=1/T_sample; % 采樣速率
N_sample=T/T_sample;% 采樣點數
%%調制信号
yt=Am*cos(2*pi*fm*t);
yt1=fft(yt);
figure(1) 
subplot(2,1,1),plot(t,yt),title( ' 調制信号 f1 的時域波形 ' ); 
q0=(0:N/2-1)*fs/N; 
mx0=abs(yt1(1:N/2));
subplot(2,1,2),plot(q0,mx0),title( ' 調制信号 f1 的頻譜 ' ); 
           

圖4-1-1 調制信号時域、頻域波形

%%AM調制
y0=A+yt; 
y2=y0.*cos(2*pi*fc*n/fs); %已調信号
y3=fft(y2,N);
q1=(0:N/2-1)*fs/N; 
mx1=abs(y3(1:N/2));
figure(2)
subplot(2,1,1);
plot(t,y2); 
title( ' 已調信号的時域波形 ' ); 
subplot(2,1,2);
plot(q1,mx1); 
title( ' 已調信号的頻譜 ' ); %繪圖

%%載波信号
yc=cos(2*pi*fc*t); 
figure(3) 
subplot(2,1,1),plot(t,yc),title( ' 載波 fc 的時域波形 ' )
N=512;
n=0:N-1; 
yc1=Am*cos(2*pi*fc*n/fs); 
y3=fft(yc1,N); 
q=(0:N/2-1)*fs/N; 
mx=abs(y3(1:N/2)); 
figure(3) 
subplot(2,1,2),plot(q,mx),title( ' 載波 fc 的頻譜 ' ) 
           

圖4-1-2 AM信号時域、頻域波形

%%解調
yv=y2.*yc; %解調
Ws=yv.^2; 
p1=fc-fm; 
[k,Wn,beta,ftype]=kaiserord([p1 fc],[1 0],[0.05 0.01],fs); 
window=kaiser(k+1,beta); 
b=fir1(k,Wn,ftype,window, 'noscale' );
yt=filter(b,1,yv); 
yssdb=yt; 
figure(6) 
subplot(2,1,1),plot(t,yssdb),title( ' 經過濾波後的确定信号的時域波形 ' ); 
y9=fft(yssdb,N);
q=(0:N/2-1)*fs/N;
mx=abs(y9(1:N/2)); 
subplot(2,1,2),plot(q,mx),title( ' 經過濾波後的确定信号的頻譜 ');
           

圖4-1-3 AM解調信号時域、頻域波形

noise_i=wgn(1,N_sample,-33.0103);
PSD_Noise_i=abs(fft(noise_i)).^2*T_sample/T/f_sample;
Ni_rearrange=[PSD_Noise_i(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_Noise_i(1:N_sample/2)];
figure(8);
plot((-N_sample/2+1:N_sample/2-1)*f_res,Ni_rearrange(1:N_sample-1));
P_noise_i=(sum(PSD_Noise_i)/length(PSD_Noise_i)*f_sample)/2;
noise=conv(Num1,noise_i);
f_res_1=f_sample/length(noise);%頻率分辨率
f_max_1=f_res_1*length(noise)/2;%最大頻率
PSD_Noise=abs(fft(noise)).^2/length(noise)/f_sample;
N_rearrange=[PSD_Noise(length(noise)/2+1:length(noise)-1),PSD_Noise(1:length(noise)/2)];
figure(9);
plot((-length(noise)/2+2:length(noise)/2-2)*f_res_1,N_rearrange(1:length(noise)-3));
P_noise=(sum(PSD_Noise)/length(PSD_Noise)*f_sample)/2;
n=1:length(noise);
c=cos(2*pi*100*n*T_sample);
noise_d=noise.*c;
f_res_2=f_sample/length(noise_d);%頻率分辨率
f_max_2=f_res_2*length(noise_d)/2;%最大頻率
PSD_Noise_d=abs(fft(noise_d)).^2/length(noise_d)/f_sample;
Nd_rearrange=[PSD_Noise_d(length(noise_d)/2+1:length(noise_d)-1),PSD_Noise_d(1:length(noise_d)/2)];
figure(10);
plot((-length(noise_d)/2+2:length(noise_d)/2-2)*f_res_2,Nd_rearrange(1:length(noise_d)-3));
P_noise_d=(sum(PSD_Noise_d)/length(PSD_Noise_d)*f_sample)/2;
noise_o=conv(Num,noise_d);
f_res_3=f_sample/length(noise_o);%頻率分辨率
f_max_3=f_res_3*length(noise_o)/2;%最大頻率
PSD_Noise_o=abs(fft(noise_o)).^2/length(noise_o)/f_sample;
No_rearrange=[PSD_Noise_o(length(noise_o)/2+1:length(noise_o)-1),PSD_Noise_o(1:length(noise_o)/2)];
figure(11);
plot((-length(noise_o)/2+2:length(noise_o)/2-2)*f_res_3,No_rearrange(1:length(noise_o)-3));
P_noise_o=(sum(PSD_Noise_o)/length(PSD_Noise_o)*f_sample)/2;

           

圖4-1-4 随機白噪聲信号時域、頻域波形

下面代碼為信号 m ( t ) m(t) m(t)、 s ( t ) s(t) s(t)、 s o ( t ) s_o(t) so​(t)的功率譜密度和平均功率的計算。

PSD_m=abs(fft(m)).^2*T_sample/T/f_sample;
f_res=f_sample/N_sample;%頻率分辨率
f_max=f_res*N_sample/2;%最大頻率
M_rearrange=[PSD_m(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_m(1:N_sample/2)];
P_m=sum(PSD_m)/length(PSD_m)*f_sample;
PSD_s=abs(fft(s)).^2*T_sample/T/f_sample;
S_rearrange=[PSD_s(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_s(1:N_sample/2)];
P_s=sum(PSD_s)/length(PSD_s)*f_sample;
PSD_s_o=abs(fft(s_o)).^2*T_sample/T/f_sample;
So_rearrange=[PSD_s_o(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_s_o(1:N_sample/2)];
P_s_o=sum(PSD_s_o)/length(PSD_s_o)*f_sample;
           

計算結果如下

\qquad P_m=0.5010

\qquad P_s=0.7510

\qquad P_s_o=0.1250

理論值

P m = A c 2 2 \qquad P_m=\frac{{A_c}^2}2 Pm​=2Ac​2​

P s = A c 2 2 [ 1 + P m ] \qquad P_s=\frac{{A_c}^2}2 [1+P_m] Ps​=2Ac​2​[1+Pm​]

P s o = A c 2 P m 4 \qquad P_{so}=\frac{A^2_cP_m}{4} Pso​=4Ac2​Pm​​

仿真結果與理論計算結果相近，誤差較小。

下面代碼為噪聲信号 n i ( t ) n_i(t) ni​(t)、 n ( t ) n(t) n(t)、 n d ( t ) n_d(t) nd​(t)、 n o ( t ) n_o(t) no​(t)的功率譜密度和平均功率。

PSD_Noise_i=abs(fft(noise_i)).^2*T_sample/T/f_sample;
Ni_rearrange=[PSD_Noise_i(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_Noise_i(1:N_sample/2)];
P_noise_i=sum(PSD_Noise_i)/length(PSD_Noise_i)*f_sample;
noise=conv(Num1,noise_i);
f_res_1=f_sample/length(noise);%頻率分辨率
f_max_1=f_res_1*length(noise)/2;%最大頻率
PSD_Noise=abs(fft(noise)).^2/length(noise)/f_sample;
N_rearrange=[PSD_Noise(length(noise)/2+1:length(noise)-1),PSD_Noise(1:length(noise)/2)];
P_noise=sum(PSD_Noise)/length(PSD_Noise)*f_sample;
n=1:length(noise);
c=cos(2*pi*100*n*T_sample);
noise_d=noise.*c;
f_res_2=f_sample/length(noise_d);%頻率分辨率
f_max_2=f_res_2*length(noise_d)/2;%最大頻率
PSD_Noise_d=abs(fft(noise_d)).^2/length(noise_d)/f_sample;
Nd_rearrange=[PSD_Noise_d(length(noise_d)/2+1:length(noise_d)-1),PSD_Noise_d(1:length(noise_d)/2)];
P_noise_d=sum(PSD_Noise_d)/length(PSD_Noise_d)*f_sample;
noise_o=conv(Num,noise_d);
f_res_3=f_sample/length(noise_o);%頻率分辨率
f_max_3=f_res_3*length(noise_o)/2;%最大頻率
PSD_Noise_o=abs(fft(noise_o)).^2/length(noise_o)/f_sample;
No_rearrange=[PSD_Noise_o(length(noise_o)/2+1:length(noise_o)-1),PSD_Noise_o(1:length(noise_o)/2)];
P_noise_o=sum(PSD_Noise_o)/length(PSD_Noise_o)*f_sample;
           

計算結果如下（ n i ( t ) n_i(t) ni​(t)的單邊功率譜密度 n 0 = 1 0 − 6 n_0=10^{-6} n0​=10−6）

\qquad P_noise= 2.1020 2.1020 2.1020 × \times × 1 0 − 5 10^{-5} 10−5

\qquad P_noise_o= 5.2046 5.2046 5.2046 × \times × 1 0 − 6 10^{-6} 10−6

理論值

P n = 20 n 0 \qquad P_n=20n_0 Pn​=20n0​

P n o = 5 n 0 \qquad P_{no}=5n_0 Pno​=5n0​

與理論值誤差比較小

下面代碼為信噪比的計算：

NSR_in=P_s/P_noise;
NSR_out=P_s_o/P_noise_o;
NSR_in
NSR_out
G_dsb_sc=NSR_out/NSR_in;
G_dsb_sc
           

信噪比計算結果如下

\qquad NSR_in=3.7903 × \times × 1 0 4 10^{4} 104

\qquad NSR_out=2.5052 × \times × 1 0 4 10^{4} 104

\qquad G_dsb_sc=0.6757

理論計算的 G A M = 2 P M 1 + P M G_{AM}=\frac{2P_M}{1+P_M} GAM​=1+PM​2PM​​，運作結果與此相近。

4.2 DSB-SC相幹調制解調

生成信号程式代碼：

%生成單音信号：
%------------------
%系統參數設定
%-----------------
T_start=0;%開始時間
T_stop=1;%截止時間
T=T_stop-T_start;%仿真持續時間
T_sample=0.001;%采樣間隔
f_sample=1/T_sample; % 采樣速率
N_sample=T/T_sample;% 采樣點數
%-----------------
%單音信号參數設定
%-----------------
fm=10;%頻率
fc=100;
%-----------------
%單音信号産生與波形繪制
%-----------------
n=0:N_sample;
m=cos(2*pi*fm*n*T_sample);
c=cos(2*pi*fc*n*T_sample);
s=m.*c;
sd=s.*c;
s_o=conv(sd,Num);
           

圖4-1-1為基帶信号 m ( t ) = c o s ( 2 π f c t ) m(t)=cos(2\pi f_ct) m(t)=cos(2πfc​t)的波形。

圖4-2-1 生成噪聲程式代碼：

信号與噪聲疊加後進行DSB-SC：

l=s+noise_i;
l_=conv(Num1,l);
l_d=l_.*c;
l_o=conv(l_d,Num);
           

圖4-1-2為與噪聲疊加的輸入信号，藍色線為信号 s ( t ) s(t) s(t)，紅色線為與噪聲疊加之後的信号 s ( t ) + n i ( t ) s(t)+n_i(t) s(t)+ni​(t)。

圖4-2-2 可以看出兩信号幾乎重合，差别不大。

圖4-1-3為經過DSB-SC後的輸出信号，藍色為解調後的輸出波形，與基帶信号 m ( t ) m(t) m(t)差别不大，仍然是單音信号；紅色為有噪聲幹擾的輸出信号，與 m ( t ) m(t) m(t)差别很大。

圖4-2-3

下面代碼為信号 m ( t ) m(t) m(t)、 s ( t ) s(t) s(t)、 s o ( t ) s_o(t) so​(t)的功率譜密度和平均功率的計算。

PSD_m=abs(fft(m)).^2*T_sample/T/f_sample;
f_res=f_sample/N_sample;%頻率分辨率
f_max=f_res*N_sample/2;%最大頻率
M_rearrange=[PSD_m(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_m(1:N_sample/2)];
P_m=sum(PSD_m)/length(PSD_m)*f_sample;
PSD_s=abs(fft(s)).^2*T_sample/T/f_sample;
S_rearrange=[PSD_s(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_s(1:N_sample/2)];
P_s=sum(PSD_s)/length(PSD_s)*f_sample;
PSD_s_o=abs(fft(s_o)).^2*T_sample/T/f_sample;
So_rearrange=[PSD_s_o(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_s_o(1:N_sample/2)];
P_s_o=sum(PSD_s_o)/length(PSD_s_o)*f_sample;
           

計算結果如下

\qquad P_m=0.5010

\qquad P_s=0.2510

\qquad P_s_o=0.1123

理論值

P m = A c 2 2 \qquad P_m=\frac{{A_c}^2}2 Pm​=2Ac​2​

P s = A c 2 2 P m \qquad P_s=\frac{{A_c}^2}2 P_m Ps​=2Ac​2​Pm​

P s o = 1 2 P s \qquad P_{so}=\frac12P_s Pso​=21​Ps​

仿真結果與理論計算結果相近，誤差較小。

下面代碼為噪聲信号 n i ( t ) n_i(t) ni​(t)、 n ( t ) n(t) n(t)、 n d ( t ) n_d(t) nd​(t)、 n o ( t ) n_o(t) no​(t)的功率譜密度和平均功率。

PSD_Noise_i=abs(fft(noise_i)).^2*T_sample/T/f_sample;
Ni_rearrange=[PSD_Noise_i(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_Noise_i(1:N_sample/2)];
P_noise_i=sum(PSD_Noise_i)/length(PSD_Noise_i)*f_sample;
noise=conv(Num1,noise_i);
f_res_1=f_sample/length(noise);%頻率分辨率
f_max_1=f_res_1*length(noise)/2;%最大頻率
PSD_Noise=abs(fft(noise)).^2/length(noise)/f_sample;
N_rearrange=[PSD_Noise(length(noise)/2+1:length(noise)-1),PSD_Noise(1:length(noise)/2)];
P_noise=sum(PSD_Noise)/length(PSD_Noise)*f_sample;
n=1:length(noise);
c=cos(2*pi*100*n*T_sample);
noise_d=noise.*c;
f_res_2=f_sample/length(noise_d);%頻率分辨率
f_max_2=f_res_2*length(noise_d)/2;%最大頻率
PSD_Noise_d=abs(fft(noise_d)).^2/length(noise_d)/f_sample;
Nd_rearrange=[PSD_Noise_d(length(noise_d)/2+1:length(noise_d)-1),PSD_Noise_d(1:length(noise_d)/2)];
P_noise_d=sum(PSD_Noise_d)/length(PSD_Noise_d)*f_sample;
noise_o=conv(Num,noise_d);
f_res_3=f_sample/length(noise_o);%頻率分辨率
f_max_3=f_res_3*length(noise_o)/2;%最大頻率
PSD_Noise_o=abs(fft(noise_o)).^2/length(noise_o)/f_sample;
No_rearrange=[PSD_Noise_o(length(noise_o)/2+1:length(noise_o)-1),PSD_Noise_o(1:length(noise_o)/2)];
P_noise_o=sum(PSD_Noise_o)/length(PSD_Noise_o)*f_sample;
           

計算結果如下（ n i ( t ) n_i(t) ni​(t)的單邊功率譜密度 n 0 = 1 0 − 6 n_0=10^{-6} n0​=10−6）

\qquad P_noise_i= 5.2981 5.2981 5.2981 × \times × 1 0 − 4 10^{-4} 10−4

\qquad P_noise= 1.4020 1.4020 1.4020 × \times × 1 0 − 5 10^{-5} 10−5

\qquad P_noise_d= 6.9767 6.9767 6.9767 × \times × 1 0 − 6 10^{-6} 10−6

\qquad P_noise_o= 3.2046 3.2046 3.2046 × \times × 1 0 − 6 10^{-6} 10−6

理論值

P n i = n 0 2 f s a m p l e \qquad P_{ni}=\frac{n_0}2f_{sample} Pni​=2n0​​fsample​

P n = 20 n 0 \qquad P_n=20n_0 Pn​=20n0​

P n d = 10 n 0 \qquad P_{nd}=10n_0 Pnd​=10n0​

P n o = 5 n 0 \qquad P_{no}=5n_0 Pno​=5n0​

與理論值差距比較大

下面代碼為信噪比的計算：

NSR_in=P_s/P_noise;
NSR_out=P_s_o/P_noise_o;
NSR_in
NSR_out
G_dsb_sc=NSR_out/NSR_in;
G_dsb_sc
           

信噪比計算結果如下

\qquad NSR_in=1.7903 × \times × 1 0 4 10^{4} 104

\qquad NSR_out=3.5052 × \times × 1 0 4 10^{4} 104

\qquad G_dsb_sc=1.9579

理論計算的 G D S B − S C = 2 G_{DSB-SC}=2 GDSB−SC​=2，運作結果與此相近。

4.3 SSB相幹調制解調

生成信号程式代碼：

%生成單音信号：
%------------------
%系統參數設定
%-----------------
T_start=0;%開始時間
T_stop=1;%截止時間
T=T_stop-T_start;%仿真持續時間
T_sample=0.001;%采樣間隔
f_sample=1/T_sample; % 采樣速率
N_sample=T/T_sample;% 采樣點數
%-----------------
%單音信号參數設定
%-----------------
fm=10;%頻率
fc=100;
%-----------------
%單音信号産生與波形繪制
%-----------------
n=0:N_sample;
m=cos(2*pi*fm*n*T_sample);
m_h=sin(2*pi*fc*n*T_sample);
c=cos(2*pi*fc*n*T_sample);
c_h=sin(2*pi*fc*n*T_sample);
s_1=m.*c/2-m_h.*c_h/2;
s_2=m.*c/2+m_h.*c_h/2;
sd_1=s_1.*c;
sd_2=s_2.*c;
s_o_1=conv(sd_1,Num2);
s_o_2=conv(sd_2,Num2);
           

生成噪聲程式代碼：

信号與噪聲疊加後進SSB：

l_1=s_1+noise_i;
l__1=conv(Num1,l_1);
l_d_1=l__1.*c;
l_o_1=conv(l_d_1,Num2);
           

圖4-2-1為與噪聲疊加的輸入信号，藍色線為信号 s ( t ) s(t) s(t)，紅色線為與噪聲疊加之後的信号 s ( t ) + n i ( t ) s(t)+n_i(t) s(t)+ni​(t)。

圖4-3-1 可以看出兩信号幾乎重合，差别不大。

圖4.2.2為經過SSB後的輸出信号，藍色為解調後的輸出波形，與基帶信号 m ( t ) m(t) m(t)差别不大，仍然是單音信号；紅色為有噪聲幹擾的輸出信号，與 m ( t ) m(t) m(t)差别很大。

圖4-3-2 下面代碼為信号$m(t)$、$s(t)$、$s_o(t)$的功率譜密度和平均功率的計算。

PSD_m=abs(fft(m)).^2*T_sample/T/f_sample;
f_res=f_sample/N_sample;%頻率分辨率
f_max=f_res*N_sample/2;%最大頻率
M_rearrange=[PSD_m(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_m(1:N_sample/2)];
P_m=sum(PSD_m)/length(PSD_m)*f_sample;
PSD_s_1=abs(fft(s_1)).^2*T_sample/T/f_sample;
S_1_rearrange=[PSD_s_1(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_s_1(1:N_sample/2)];
P_s_1=sum(PSD_s_1)/length(PSD_s_1)*f_sample;
PSD_s_2=abs(fft(s_2)).^2*T_sample/T/f_sample;
S_2_rearrange=[PSD_s_2(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_s_2(1:N_sample/2)];
P_s_2=sum(PSD_s_2)/length(PSD_s_2)*f_sample;
f_res_4=f_sample/length(s_o_1);%頻率分辨率
f_max_4=f_res_4*length(s_o_1)/2;%最大頻率
PSD_s_o_1=abs(fft(s_o_1)).^2/length(s_o_1)/f_sample;
So_1_rearrange=[PSD_s_o_1(length(s_o_1)/2+1:length(s_o_1)-1),PSD_s_o_1(1:length(s_o_1)/2)];
P_s_o_1=sum(PSD_s_o_1)/length(PSD_s_o_1)*f_sample*2;
f_res_5=f_sample/length(s_o_2);%頻率分辨率
f_max_5=f_res_5*length(s_o_2)/2;%最大頻率
PSD_s_o_2=abs(fft(s_o_2)).^2/length(s_o_2)/f_sample;
So_2_rearrange=[PSD_s_o_2(length(s_o_2)/2+1:length(s_o_2)-1),PSD_s_o_2(1:length(s_o_2)/2)];
P_s_o_2=sum(PSD_s_o_2)/length(PSD_s_o_2)*f_sample*2;
           

計算結果如下

\qquad P_m=0.5010

\qquad P_s_1=0.1565

\qquad P_s_2=0.1565

\qquad P_s_o_1=0.0498

\qquad P_s_o_2=0.0497

理論值

P m = A c 2 2 \qquad P_m=\frac{{A_c}^2}2 Pm​=2Ac​2​

P s = A c 2 4 P m \qquad P_s=\frac{{A_c}^2}4 P_m Ps​=4Ac​2​Pm​

P s o = 1 4 P s \qquad P_{so}=\frac14P_s Pso​=41​Ps​

仿真結果與理論計算結果相近，誤差較小；且 P s 1 、 P s o 1 （ 下 邊 帶 ） P_{s1}、P_{so1}（下邊帶） Ps1​、Pso1​（下邊帶）與 P s 2 、 P s o 2 （ 上 邊 帶 ） P_{s2}、P_{so2}（上邊帶） Ps2​、Pso2​（上邊帶）的平均功率相等，符合理論結果。

下面代碼為噪聲信号 n i ( t ) n_i(t) ni​(t)、 n ( t ) n(t) n(t)、 n d ( t ) n_d(t) nd​(t)、 n o ( t ) n_o(t) no​(t)的功率譜密度和平均功率。

PSD_Noise_i=abs(fft(noise_i)).^2*T_sample/T/f_sample;
Ni_rearrange=[PSD_Noise_i(N_sample/2+1:N_sample-1),PSD_Noise_i(1:N_sample/2)];
figure(8);
plot((-N_sample/2+1:N_sample/2-1)*f_res,Ni_rearrange(1:N_sample-1));
P_noise_i=(sum(PSD_Noise_i)/length(PSD_Noise_i)*f_sample)/2;
noise=conv(Num1,noise_i);
f_res_1=f_sample/length(noise);%頻率分辨率
f_max_1=f_res_1*length(noise)/2;%最大頻率
PSD_Noise=abs(fft(noise)).^2/length(noise)/f_sample;
N_rearrange=[PSD_Noise(length(noise)/2+1:length(noise)-1),PSD_Noise(1:length(noise)/2)];
figure(9);
plot((-length(noise)/2+2:length(noise)/2-2)*f_res_1,N_rearrange(1:length(noise)-3));
P_noise=(sum(PSD_Noise)/length(PSD_Noise)*f_sample)/2;
n=1:length(noise);
c=cos(2*pi*100*n*T_sample);
noise_d=noise.*c;
f_res_2=f_sample/length(noise_d);%頻率分辨率
f_max_2=f_res_2*length(noise_d)/2;%最大頻率
PSD_Noise_d=abs(fft(noise_d)).^2/length(noise_d)/f_sample;
Nd_rearrange=[PSD_Noise_d(length(noise_d)/2+1:length(noise_d)-1),PSD_Noise_d(1:length(noise_d)/2)];
figure(10);
plot((-length(noise_d)/2+2:length(noise_d)/2-2)*f_res_2,Nd_rearrange(1:length(noise_d)-3));
P_noise_d=(sum(PSD_Noise_d)/length(PSD_Noise_d)*f_sample)/2;
noise_o=conv(Num,noise_d);
f_res_3=f_sample/length(noise_o);%頻率分辨率
f_max_3=f_res_3*length(noise_o)/2;%最大頻率
PSD_Noise_o=abs(fft(noise_o)).^2/length(noise_o)/f_sample;
No_rearrange=[PSD_Noise_o(length(noise_o)/2+1:length(noise_o)-1),PSD_Noise_o(1:length(noise_o)/2)];
figure(11);
plot((-length(noise_o)/2+2:length(noise_o)/2-2)*f_res_3,No_rearrange(1:length(noise_o)-3));
P_noise_o=(sum(PSD_Noise_o)/length(PSD_Noise_o)*f_sample)/2;
           

計算結果如圖4-2-4。（ n i ( t ) n_i(t) ni​(t)的單邊功率譜密度 n 0 = 1 0 − 6 n_0=10^{-6} n0​=10−6）

\qquad P_noise_i= 2.3373 2.3373 2.3373 × \times × 1 0 − 4 10^{-4} 10−4

\qquad P_noise= 3.5501 3.5501 3.5501 × \times × 1 0 − 6 10^{-6} 10−6

\qquad P_noise_d= 1.8248 1.8248 1.8248 × \times × 1 0 − 6 10^{-6} 10−6

\qquad P_noise_o= 8.6774 8.6774 8.6774 × \times × 1 0 − 7 10^{-7} 10−7

理論值

\qquad P n i = n 0 2 f s a m p l e P_{ni}=\frac{n_0}2f_{sample} Pni​=2n0​​fsample​

\qquad P n = 10 n 0 P_n=10n_0 Pn​=10n0​

\qquad P n d = 5 n 0 P_{nd}=5n_0 Pnd​=5n0​

\qquad P n o = 2.5 n 0 P_{no}=2.5n_0 Pno​=2.5n0​

與理論值差距比較大

下面代碼為信噪比的計算：

NSR_in=P_s_1/P_noise;
NSR_out=P_s_o_1/P_noise_o;
NSR_in
NSR_out
G_ssb=NSR_out/NSR_in;
G_ssb
           

運作計算如下

\qquad NSR_in=4.4084 × \times × 1 0 4 10^{4} 104

\qquad NSR_out=5.7420 × \times × 1 0 4 10^{4} 104

\qquad G_ssb=1.3025

理論值 G S S B = 1 G_{SSB}=1 GSSB​=1，

運作結果與此相近，由于噪聲不穩定，每次運作結果都有所不同，得出的 G D S B − S C G_{DSB-SC} GDSB−SC​基本穩定在0.9~1.5之間。

5、小結

\quad\quad 通過理論計算以及本次的仿真實驗可以得出在AM、DSB-SC、SSB這三個系統中DSB-SC的解調增益最大且為定值2，而SSB系統的解調增益也為定值1，可見，DSB-SC系統的抗幹擾能力較SSB系統更強，而AM相幹解調系統的解調增益不為定值，且其大小随着基帶信号功率的變化而變化但小于2，即DSB-SC系統的抗幹擾能力最強，AM系統的抗幹擾能力與基帶信号的功率相關，且功率越大抗幹擾能力越強，SSB系統的抗幹擾能力為DSB-SC系統的一半。

\quad\quad 性能比較如下圖所示

圖5

6、參考文獻

【1】模拟幅度調制系統抗幹擾性能仿真分析【模闆】

【2】現代通信原理6.2：單邊帶(SSB)調制

【3】現代通信原理6.1 正常調幅調制(AM)與抑制載波雙邊帶(DSB-SC)調制

【4】現代通信原理5.3: 窄帶高斯白噪聲

【5】仿真作業3：噪聲通過DSB-SC解調器

【6】現代通信原理A.1：仿真确定信号波形與頻譜

【7】現代通信原理A.2：FIR低通濾波器設計