hdu2084 數塔 （DP）

數塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 34137    Accepted Submission(s): 20368

Problem Description

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步隻能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input

輸入資料首先包括一個整數C,表示測試執行個體的個數，每個測試執行個體的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]内。

Output

對于每個測試執行個體，輸出可能得到的最大和，每個執行個體的輸出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5      

Sample Output

30      

Source

​​2006/1/15 ACM程式設計期末考試​​

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#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
  int ncase;
  int dp[105][105];
  int map[105][105];
  scanf("%d",&ncase);
  while(ncase--)
  {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=i;j++)
      {
        scanf("%d",&map[i][j]);
      }
    }
    int result=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=i;j++)
      {
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+map[i][j];
        result=max(result,dp[i][j]);
      }
    }
    printf("%d\n",result);
  }
  return 0;
}