Linear Regression with multiple variable 本欄目（Machine learning）包括單參數的線性回歸、多參數的線性回歸、Octave Tutorial、Logistic Regression、Regularization、神經網絡、機器學習系統設計、SVM（Support Vector Machines 支援向量機）、聚類、降維、異常檢測、大規模機器學習等章節。所有内容均來自Standford公開課machine learning中Andrew老師的講解。（https://class.coursera.org/ml/class/index）
本章知識點： 一. 多變量線性回歸的假設函數
二. 損失函數及梯度下降多元表達
三. 歸一化的講解
四. 學習速率alpha或者learning rate
五. python代碼的示範（尚未編寫，以後補上）
重點知識回顧： 機器學習很重要的步驟和思想就是三步走：
1.Hypothesis--假設函數 尋找假設函數，如果一開始假設函數就找找錯的話，後面的都是錯誤的，problem：假設函數找到了，關鍵是如何求出參數parameters 2.Learning-- 學習（最重要的是：求 parameters參數的方法 還有 損失函數或者價值函數：cost function的計算） 學習的過程就是根據樣本值找出最合适的參數，當然有時候隻是局部最優解，監督學習：訓練的時候是有樣本的輸出期望值得，而非監督學習則沒有 problem：把樣本的值（均是已知）全部帶入後，cost function的表達是就是parameters 的函數了，用什麼方法求出參數呢，已知的有：梯度下降，随機梯度下降，矩陣等等 3.Prediction--預測 利用梯度下降求出來parameters之後，我們就要用來預測可能值，也會把預測值再次用來調整 theta
簡單介紹： 多變量假設：輸出由多元輸入決定，即輸入為多元特征，簡單的說就是有多個參數 theta。多變量線性回歸仍是監督學習方法（因為訓練樣本中有期望輸出值，作為訓練）， 如下圖所示：Price為輸出，前面四維為輸入：
很顯然這個時候，變量有x1,x2,x3,x4,還有y，而theta值要有5個，即thetas =[theta0，theta1，theta2，theta3，theta4]，（theta0作為偏置項） 不能再用以前單變量線性回歸的假設函數了:
（一）.這時候的假設函數應該變為如下形式：
ps:在多元的情況下，我們通常把X0設為1，是為了以後用矩陣或者向量的時候通用性強設定
（二）.損失函數及梯度下降多元表達
ps：寫成 J（thetas）的形式沒錯，J（theta_0.....theta _n）這種形式直覺點，上面被藍線劃掉的事課件，沒有錯誤的（說明一下） 梯度下降的形式變為如下形式：
編寫程式的時候，最終的判斷條件仍是 cost function的前後兩次內插補點 小于我們設定的門閥值即可
三.歸一化的講解
歸一化的目的是：使資料小一點，要不程式設計的時候，數值會過大報錯，nan！
四.學習速率alpha或者learning rate
五.python代碼的示範（尚未編寫，以後補上）