【LeetCode 137.隻出現一次的數字II】三種解法：哈希表、數學技巧和位運算（JavaScript實作）

題目描述：給定一個非空整數數組，除了某個元素隻出現一次以外，其餘每個元素均出現了三次。找出那個隻出現了一次的元素。

說明：你的算法應該具有線性時間複雜度。你可以不使用額外空間來實作嗎？

提示：可以和《【LeetCode 136.隻出現一次的數字 I】巧用異或運算》類比。

解法 1: 最直覺的哈希表

解決思路很簡單，直接周遊一邊數組，然後統計每個數字的出現次數，存入哈希表中。

然後再周遊哈希表中的記錄，傳回出現次數為 1 的數字。

代碼實作如下：

// ac位址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文位址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    const map = new Map();
    for (let num of nums) {
        if (map.has(num)) map.set(num, map.get(num) + 1);
        else map.set(num, 1);
    }

    for (let [num, times] of map.entries()) {
        if (times === 1) return num;
    }
};

複制

但是，這種解法利用了額外的O(N)空間來開辟哈希表。

解法 2: 數學計算

假設對于 a、b、c、d 來說，d 出現了 1 次，其他數字出現 3 次。那麼求 d 的值的表達式是：

2 * d = 3*(a + b + c + d) - (3a + 3b + 3c + d)

為了計算

(a + b + c + d)

，可以将數組去重後，再求和。去重借助的是集合（Set）。

代碼實作如下：

// ac位址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文位址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    const set = new Set(nums);
    let sum1 = 0;
    for (let num of set.values()) {
        sum1 += num;
    }
    let sum2 = 0;
    for (let num of nums) {
        sum2 += num;
    }

    return Math.floor((3 * sum1 - sum2) / 2);
};

複制

這種方法還是額外使用了O(N)的空間。

解法 3: 位運算

最符合題目要求的解決方法就是：位運算。能在不開辟額外空間的情況下，完成要求。

按照位數（最高 32 位）去考慮，這種方法的關鍵就是找到對于隻出現一次的數字，它的哪些二進制位是 1。

整體算法流程如下：

從第 1 位開始
建立掩碼（目前位為 1，其他為 0），count 設定為 0
将每個數字和掩碼進行 & 運算，如果結果不為 0，count 加 1
如果 count 整除 3，說明出現一次的數字這一位不是 1；否則，說明出現一次的數字這一位是 1
繼續檢查第 2 位，一直到 32 位，結束

代碼實作如下：

// ac位址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文位址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    let res = 0;
    for (let bit = 0; bit < 32; ++bit) {
        let mask = 1 << bit;
        let count = 0;
        for (let num of nums) {
            if (num & mask) ++count;
        }
        if (count % 3) {
            res = res | mask;
        }
    }
    return res;
};

複制

時間複雜度是O(N)，空間複雜度是O(1)。