1. 題目
你要開發一座金礦，地質勘測學家已經探明了這座金礦中的資源分布，并用大小為 m * n 的網格 grid 進行了标注。每個單元格中的整數就表示這一單元格中的黃金數量；如果該單元格是空的，那麼就是 0。
為了使收益最大化，礦工需要按以下規則來開采黃金：
- 每當礦工進入一個單元，就會收集該單元格中的所有黃金。
- 礦工每次可以從目前位置向上下左右四個方向走。
- 每個單元格隻能被開采（進入）一次。
- 不得開采（進入）黃金數目為 0 的單元格。
- 礦工可以從網格中 任意一個 有黃金的單元格出發或者是停止。
示例 1：
輸入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
輸出：24
解釋：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一種收集最多黃金的路線是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：
輸入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
輸出：28
解釋：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一種收集最多黃金的路線是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
提示：
1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 個單元格中有黃金。 複制
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold
著作權歸領扣網絡所有。商業轉載請聯系官方授權，非商業轉載請注明出處。
2. 回溯DFS解題
- 對每個有礦的位置進行dfs，得到一個黃金數量 mi
- 取 max(mi) 為答案
class Solution {
int m,n;//地圖大小
int maxMoney = 0;//最大黃金數量
vector<vector<int>> dir = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//挖礦方向
public:
int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {
m = grid.size(), n = grid[0].size();
int i, j, origin;
for(i = 0; i < m; ++i)
{
for(j = 0; j < n; ++j)
{
if(grid[i][j] != 0)
{ //每個有礦的位置開始dfs
origin = grid[i][j];
grid[i][j] = 0;//挖掉了
dfs(grid,i,j,origin);
grid[i][j] = origin;//恢複現場
}
}
}
return maxMoney;
}
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j, int curMoney)
{
if(curMoney > maxMoney)//更新最大黃金記錄
maxMoney = curMoney;
int x, y, origin;
for(int k = 0; k < 4; ++k)
{ //4個方向試探
x = i+dir[k][0];
y = j+dir[k][1];
if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && grid[x][y] != 0)
{ //在礦内，且沒有挖過/有礦
origin = grid[x][y];
grid[x][y] = 0;//挖掉了
dfs(grid,x,y,curMoney+origin);
grid[x][y] = origin;//恢複現場
}
}
}
}; 複制
