gbdt 算法比随機森林容易_Daily-DeepLearning

GBDT的原理很簡單，就是所有弱分類器的結果相加等于預測值，然後下一個弱分類器去拟合誤差函數對預測值的殘差(這個殘差就是預測值與真實值之間的誤差)。當然了，它裡面的弱分類器的表現形式就是各棵樹。

舉一個非常簡單的例子，比如我今年30歲了，但計算機或者模型GBDT并不知道我今年多少歲，那GBDT咋辦呢？

它會在第一個弱分類器(或第一棵樹中)随便用一個年齡比如20歲來拟合，然後發現誤差有10歲；

接下來在第二棵樹中，用6歲去拟合剩下的損失，發現差距還有4歲；

接着在第三棵樹中用3歲拟合剩下的差距，發現差距隻有1歲了；

最後在第四課樹中用1歲拟合剩下的殘差，完美。

最終，四棵樹的結論加起來，就是真實年齡30歲(實際工程中，gbdt是計算負梯度，用負梯度近似殘差)。

為何gbdt可以用用負梯度近似殘差呢？

回歸任務下，GBDT 在每一輪的疊代時對每個樣本都會有一個預測值，此時的損失函數為均方差損失函數，

那此時的負梯度是這樣計算的

是以，當損失函數選用均方損失函數是時，每一次拟合的值就是(真實值 - 目前模型預測的值)，即殘差。此時的變量是$y^{i}$，即“目前預測模型的值”，也就是對它求負梯度。

訓練過程

簡單起見，假定訓練集隻有4個人：A,B,C,D，他們的年齡分别是14,16,24,26。其中A、B分别是高一和高三學生；C,D分别是應屆畢業生和工作兩年的員工。如果是用一棵傳統的回歸決策樹來訓練，會得到如下圖所示結果：

現在我們使用GBDT來做這件事，由于資料太少，我們限定葉子節點做多有兩個，即每棵樹都隻有一個分枝，并且限定隻學兩棵樹。我們會得到如下圖所示結果：

在第一棵樹分枝和圖1一樣，由于A,B年齡較為相近，C,D年齡較為相近，他們被分為左右兩撥，每撥用平均年齡作為預測值。

此時計算殘差(殘差的意思就是：A的實際值 - A的預測值 = A的殘差)，是以A的殘差就是實際值14 - 預測值15 = 殘內插補點-1。

注意，A的預測值是指前面所有樹累加的和，這裡前面隻有一棵樹是以直接是15，如果還有樹則需要都累加起來作為A的預測值。

然後拿它們的殘差-1、1、-1、1代替A B C D的原值，到第二棵樹去學習，第二棵樹隻有兩個值1和-1，直接分成兩個節點，即A和C分在左邊，B和D分在右邊，經過計算(比如A，實際值-1 - 預測值-1 = 殘差0，比如C，實際值-1 - 預測值-1 = 0)，此時所有人的殘差都是0。殘內插補點都為0，相當于第二棵樹的預測值和它們的實際值相等，則隻需把第二棵樹的結論累加到第一棵樹上就能得到真實年齡了，即每個人都得到了真實的預測值。

換句話說，現在A,B,C,D的預測值都和真實年齡一緻了。Perfect！

A: 14歲高一學生，購物較少，經常問學長問題，預測年齡A = 15 – 1 = 14

B: 16歲高三學生，購物較少，經常被學弟問問題，預測年齡B = 15 + 1 = 16

C: 24歲應屆畢業生，購物較多，經常問師兄問題，預測年齡C = 25 – 1 = 24

D: 26歲工作兩年員工，購物較多，經常被師弟問問題，預測年齡D = 25 + 1 = 26

是以，GBDT需要将多棵樹的得分累加得到最終的預測得分，且每一次疊代，都在現有樹的基礎上，增加一棵樹去拟合前面樹的預測結果與真實值之間的殘差。

2. 梯度提升和梯度下降的差別和聯系是什麼？

下表是梯度提升算法和梯度下降算法的對比情況。可以發現，兩者都是在每 一輪疊代中，利用損失函數相對于模型的負梯度方向的資訊來對目前模型進行更 新，隻不過在梯度下降中，模型是以參數化形式表示，進而模型的更新等價于參 數的更新。而在梯度提升中，模型并不需要進行參數化表示，而是直接定義在函 數空間中，進而大大擴充了可以使用的模型種類。

3. GBDT的優點和局限性有哪些？

3.1 優點

預測階段的計算速度快，樹與樹之間可并行化計算。

在分布稠密的資料集上，泛化能力和表達能力都很好，這使得GBDT在Kaggle的衆多競賽中，經常名列榜首。

采用決策樹作為弱分類器使得GBDT模型具有較好的解釋性和魯棒性，能夠自動發現特征間的高階關系。

3.2 局限性

GBDT在高維稀疏的資料集上，表現不如支援向量機或者神經網絡。

GBDT在處理文本分類特征問題上，相對其他模型的優勢不如它在處理數值特征時明顯。

訓練過程需要串行訓練，隻能在決策樹内部采用一些局部并行的手段提高訓練速度。

4. RF(随機森林)與GBDT之間的差別與聯系

相同點：

都是由多棵樹組成，最終的結果都是由多棵樹一起決定。

RF和GBDT在使用CART樹時，可以是分類樹或者回歸樹。

不同點：

組成随機森林的樹可以并行生成，而GBDT是串行生成

随機森林的結果是多數表決表決的，而GBDT則是多棵樹累加之和

随機森林對異常值不敏感，而GBDT對異常值比較敏感

随機森林是減少模型的方差，而GBDT是減少模型的偏差

随機森林不需要進行特征歸一化。而GBDT則需要進行特征歸一化