與陸上風電場相比，海上風電機組基礎結構重心高、水準荷載和傾覆彎矩大，同時還要考慮波浪、海流、海床地質及海冰等環境影響因素，是以，重力式基礎是海上風電機組基礎結構中的主要基礎形式之一，具有陸上預制建造、無需海上打樁作業、節省施工時間和費用的特點，在施工便利性和工程成本控制方面都表現出較大的優越性。海上風電機組重力式基礎主要依靠基礎及内部壓載物重量抵抗上部風電機組荷載和外部環境荷載産生的傾覆力矩和滑動力，使風電機組基礎和塔架結構保持穩定。是以，基礎穩定性計算是海上風電機組重力式基礎設計的重要環節。
由于我國海上風電開發建設起步較晚，海上風電基礎設計規範尚處于編制和征求意見階段；相比較而言，歐洲海上風電場的規劃建設已進入大規模開發時期，海上風電工程設計經驗豐富，配套的設計規範較為完善。對于海上風電機組重力式基礎的穩定性計算，國内目前主要借鑒JTS 167-2-2009《重力式碼頭設計與施工規範》[1]、GB 50135-2006《高聳結構設計規範》[2]、FD 003-2007《風電機組地基基礎設計規定》[3] 等國内規範[4-5]，以及國外的DNV規範[6]、API 規範[7] 和GL 規範[8]。但由于國内外規範之間存在差異，導緻重力式基礎設計存在标準不統一、安全系數不一緻的問題。本文通過對比國内外規範中關于重力式基礎穩定性計算方法之間的差異，分析了重力式基礎穩定性計算的理論和方法，為海上風電機組重力式基礎的設計提供更加經濟适用的計算方法和技術标準。
1 重力式基礎穩定性計算模型
海上風電機組重力式基礎需要承受來自各個方向的大偏心荷載，基礎底闆一般設計為對稱的多邊形或圓( 環) 形，本文以圓形底闆為例進行分析。圖1 為淺水海域重力式基礎的典型結構，由混凝土底闆、圓柱段殼體、抗冰錐和工作平台組成，基礎頂部與風電機組塔筒連接配接，抗冰錐設定于海平面附近，基礎安裝在經過整平的碎石墊層上。
作用在重力式基礎基底上的荷載主要包括上部結構傳遞過來的豎向力N，基礎自重G，由上部風電機組、波浪和海流引起的水準力H，彎矩M，扭矩T，靜水壓力，基床反力，基床摩擦力等。海上風電機組重力式基礎穩定性計算主要包括地基承載力、基礎抗傾覆穩定及基礎抗滑移穩定3 個部分的設計内容。值得注意的是，DNV 規範[6] 對重力式基礎受到扭矩作用時有特殊的條文規定：在計算地基承載力時，需要将扭矩作用經給定的公式轉換成等效的水準荷載；而在我國規範中，尚未考慮扭矩荷載對重力式基礎的影響。
2 地基承載力的計算方法對比
地基承載力計算包括基底反力計算和基床承載力計算兩部分。對于基底反力計算，我國GB50135-2006《高聳結構設計規範》[2] 中假設基底反力呈線性分布，規定正常使用狀态下荷載效應的标準組合不允許脫開地基土，極限狀态下底面允許脫開地基土的面積不大于底面全面積的25%，偏心荷載在基礎底面産生的偏心比e/R 的計算式為：
式中，e 為偏心距；R 為基礎底闆半徑；Nk為上部結構傳至基礎的豎向力标準值；Gk 為基礎自重标準值；Mk 為上部結構傳至基底的力矩标準值。
根據我國規範，重力式基礎的脫開面積A 的計算式為：
式中，θ 為脫開部分對應的圓弧半角。
式中，l 為脫開部分的寬度。表1 為基底允許偏心比及脫開面積百分比取值，圖2 為重力式基礎基底脫開及基底反力p 的示意圖。
不同于我國規範中習慣采用線彈性理論的假設，國外的DNV 規範[6] 和API 規範[7] 中都采用了塑性土壓力分布理論，把基礎承受的偏心荷載轉換成有效受壓面内的均布力，如圖3所示。圖中，D 為基底的直徑。
有效受壓區域可等效為矩形區域尺寸，計算式為：
式中，Aeff 為有效受壓區域的面積；leff 為等效矩形的長度；beff 為等效矩形的寬度；le 為有效受壓區域的長度；be 為有效受壓區域的寬度。根據DNV 規範[6]，重力式基礎的脫開面積A 可表示為：
式中，α 為有效受壓區域對應的圓心角。
圖4 給出了不同規範中荷載偏心比e/R 與基礎的脫開面積百分比的關系曲線。由于DNV 規範采用塑性土壓力分布理論計算基礎的有效受壓區域，導緻在相同荷載偏心比下，其計算的基礎脫開面積百分比要大于根據《高聳結構設計規範》計算的結果。出現這種差異是由于兩種規範計算脫開面積采用的理論不同導緻的，德國風電機組基礎設計标準GL 2010 規範[8] 和DIN 1054 标準[9] 規定：重力式基礎在極端荷載工況下允許有50％的基礎底部面積脫開。但從圖4 可以看出，在DNV 規範[6] 中，基礎底部脫開面積為50% 時對應的荷載偏心比為0.40；而在我國《高聳結構設計規範》[2] 中，基礎底部脫開面積為25% 時對應的荷載偏心比為0.43，是以，兩種規範關于基礎底部脫開面積大小的規定其實是相當的。
對于地基承載力，我國規範[2,5] 根據平闆荷載試驗或其他原位測試、公式計算，并結合工程實踐經驗等方法綜合确定，同時按照基礎寬度、埋置深度和基床土體的類别進行修正。而國外規範，如DNV 規範[6] 和API 規範[7]，主要根據Vesic 地基承載力理論公式進行計算，根據土體的抗剪強度名額确定地基承載力的Vesic 公式适用條件為均布壓力。然而當風電機組基礎受到較大的水準荷載而使合力的偏心距過大時，地基反力分布很不均勻，是以，我國規範中确定地基承載力的方法更簡便實用。
3 基礎抗傾覆穩定的計算方法對比
國内關于重力式基礎的抗傾覆穩定驗算主要參照JTS 167-2-2009《重力式碼頭設計與施工規範》[1]、GB 50135-2006《高聳結構設計規範》[2]、FD 003-2007《風電機組地基基礎設計規定》[3]。其中，《高聳結構設計規範》特别說明：當基礎底面脫開地基土的面積不大于全部面積的1/4，且滿足地基承載力要求時，可不驗算基礎的傾覆穩定性。實際上，當脫開地基土的面積比為25% 時，對應的荷載偏心比為0.43，計算公式見式(1)。
根據陸上風電機組的《風電機組地基基礎設計規定》[3] 的要求，基礎底闆邊緣的抗傾覆穩定計算式為：
式中，MR 為荷載效應基本組合下的抗傾覆力矩；MS 為荷載效應基本組合下的傾覆力矩。由式(8) 的計算結果可以看出，當基礎底面脫開地基土的面積不大于全部面積的25% 時，基礎的抗傾覆穩定能夠自動滿足規範要求的安全系數，這也能夠說明《高聳結構設計規範》特意強調“基底脫空面積不超過25% 時可不驗算基礎的傾覆穩定性”的原因。
而按照港口碼頭工程《重力式碼頭設計與施工規範》[1] 的要求，基礎的抗傾覆穩定計算式為：
式中，γ0 為結構重要性系數。需要說明的是，上述分項系數表達的機率極限狀态設計方法是按照安全系數K=1.6 的單一安全系數法進行校準的。也就是說，陸上風電機組的《風電機組地基基礎設計規定》與港口碼頭工程的《重力式碼頭設計與施工規範》關于抗傾覆穩定的設計安全度是相當的。
國外的DNV 規範[6] 和API 規範[7] 未對重力式基礎抗傾覆穩定計算進行條文規定，主要是由于抗傾覆穩定實際上已經包含在地基承載力計算的規定中。也就是說，當重力式基礎滿足地基承載力的計算要求時，抗傾覆穩定能夠自動滿足。
4 基礎抗滑移穩定的計算方法對比
國内關于重力式基礎的抗滑移穩定計算同樣主要參照JTS 167-2-2009《重力式碼頭設計與施工規範》[1]、GB 50135-2006《高聳結構設計規範》[2]和FD 003-2007《風電機組地基基礎設計規定》[3]。《高聳結構設計規範》中規定，基礎抗滑移穩定按式(10) 計算：
式中，FR 為荷載效應基本組合下的抗滑力；FS 為荷載效應基本組合下的滑動力；Hk 為水準力标準值；μ 為基礎底面對地基的摩擦系數。《重力式碼頭設計與施工規範》[1] 中的抗滑移穩定計算式為：
需要強調的是，上述分項系數表達的機率極限狀态設計方法是按照安全系數K=1.3 的單一安全系數法進行校準的，這與《高聳結構設計規範》、《風電機組地基基礎設計規定》中的安全度是一緻的。
國外的DNV 規範[6] 和API 規範[7] 中規定，在重力式基礎受水準荷載作用時，必須對基礎抗滑移穩定進行驗算，具體計算為：
式中，c 為滑動面的粘聚力；φ 為滑動面的摩擦角；r 為粗糙系數，接觸面材料為土體- 土體時取值為1.0，接觸面材料為結構-土體時取值小于1.0。與國内規範相比，國外規範中的基礎抗滑移穩定計算公式考慮了滑動面粘聚力的影響，同時引入了粗糙系數來差別不同滑動面材料對安全系數的要求，且粗糙系數的取值比較靈活。其他方面兩種規範體系大體類似，都包括用豎向力乘以摩擦系數作為抗滑力。
5 工程執行個體
以福建省某海上風電場為例對分析結論進行驗證。該風電場地質條件為淺覆寫層，地基承載力特征值fak 為250 kPa，采用金風科技6.7 MW抗台風大容量風電機組，基礎形式拟采用重力式基礎，基礎截面如圖6 所示。
分别按照國内和國外規範對該風電場的重力式基礎進行設計，具體承載力和穩定性計算結果如表3、表4 所示。
從表3、表4 可以看出，按照國内外規範得出的地基承載力、基礎抗傾覆穩定和基礎抗滑移穩定的計算結果都可滿足規範的要求，驗證了上述分析結論。
6 結論
本文通過研究國内外規範中關于海上風電機組重力式基礎穩定性的計算理論和方法，對重力式基礎的地基承載力、基礎抗傾覆穩定及基礎抗滑移穩定的計算方法進行了詳細的對比分析，并對國内外規範中給出的計算理論的優劣和條文說明進行了論述，得到結論如下：
1) 我國規範中，習慣采用線彈性理論計算地基承載力，而國外規範傾向于采用塑性土壓力分布理論。國外規範中，基礎底部面積50% 脫開對應的荷載偏心比e/R 為0.40；我國規範中，基礎底部面積25% 脫開對應的荷載偏心比e/R 為0.43，兩種規範關于底面積脫開大小的規定實質是相當的。
2) 我國規範根據荷載試驗并結合工程實踐經驗等方法綜合确定基礎承載力；而國外規範采用的Vesic 基礎承載力公式适用條件為均布壓力，當基礎受到較大的水準荷載時會引起地基反力分布不均勻，計算結果會出現較大偏差。
3) 我國規範專門強調基底脫開面積不超過25% 且滿足地基承載力要求時，可不驗算基礎的抗傾覆穩定性；國外規範中沒有規定必須對基礎抗傾覆穩定進行計算，主要原因是抗傾覆穩定實際上已經包含在地基承載力計算的規定中。
4) 與國内規範相比，國外規範中的基礎抗滑移穩定計算公式考慮了滑動面粘聚力的影響，同時引入了粗糙系數以差別不同滑動面材料對安全系數的要求。
上海勘測設計研究院有限公司
楊威* 林毅峰
來源：《太陽能》雜志2019 年第5 期( 總第301 期)P78-74
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