學習筆記，僅供參考，有錯必糾
抛磚引玉, 說一下(Lagrangian) duality是怎麼來的。先考慮下面的nonlinear programming：
現在的問題是如何找到問題(1) 的最優值的一個最好的下界? 首先我們知道若方程組 ：
無解，則是問題(1)的一個下界。注意到方程組(2)有解可以推出對于任意的, 以下方程：
有解。是以根據逆否命題，方程組(2)無解的充分條件是存在，讓方程(3)無解。方程(3)無解的充要條件是 ：
因為我們要找最好的下界，是以這個時候的和應該取：