目錄
- 基于并行 MZI 結構的單邊帶光調制器
- 平衡探測器
- FMCW 測距技術
- 測試裝置
- 結果初步分析
這是一篇簡單介紹基于單邊帶光調制器的調頻連續波雷射測距整理。筆記首先回顧了并行馬赫-曾德幹涉 (MachZender inteference， MZI) 單邊帶調制器的工作原理，以及光電平衡探測器的工作特點，最後介紹了包含調頻連續射頻信号發生源、單邊帶調制器、光纖光路、平衡探測器等在内的整個實驗裝置。
基于并行 MZI 結構的單邊帶光調制器
單邊帶光調制器（Single side band modulator， SSB）是一種重要的模拟器件，在微波光子學、相幹光通信等領域廣泛應用。目前存在多種 SSB 的實作方式，如濾除強度調制單側邊帶、聲光調制器、和并聯 MZI 方式。聲光調制器一般工作帶寬較低，難以滿足厘米級精度 FMCW 測距的要求。在 1550nm 附近， 100GHz 帶寬約對應光譜寬度 0.8nm，在光譜上實作射頻級的光域帶通濾波非常困難，采用微環濾波器易受環境溫度波動影響。是以本問更關注于高速、穩定、易于內建的并聯 MZI SSB 方案。
并聯 MZI SSB 工作的數學推導如下：
假設一單頻雷射從調制器 A 端口輸入，表示為：
其中 E0 為輸入雷射電場強度， ω0 為雷射頻率。雷射在經過第一級 3dB 功分器後，可以表示為：
此處注明使用如多模幹涉耦合器（Multi-mode inteference coupler），而非定向耦合器（Directional coupler），是以無需考慮輸出端口 90° 相位差。
經過第二級 3dB 功分器後，各端口輸出為：
在傳輸經過熱光相位調制器及電光相位調制器後，理想情況下可以得到：
經過第一級 3dB 耦合器合束，得到：
最終得到輸出為：
根據 Jacob 展開式（貝塞爾函數展開）有：
那麼将（10）式可以展開為：
整理合并後可以表示為：
顯而易見光載波項被消除，此時 SSB 保留下邊帶，同時存在 3、 5、 7 次諧波。
如上圖所示，當射頻信号使得電光調制器最大相位移動達到 0.6 π 0.6π 0.6π 附近時一階邊帶強度最大，在最大相移達到約 1.3 π 1.3π 1.3π 時，三階邊帶強度最大，測試過程印證了這一現象。明确調制器 V π V_π Vπ 工作參數，選擇合适的射頻功放對于實作高效 SSB 至關重要。
平衡探測器
設輸入電場強度為：
若兩光電探測器性能參數一緻，則信号光的直流部分被完全消除，交流部分可以用于鑒頻，以及在輸入光頻率一緻的前提下鑒相，将相位資訊轉化為幅度，應盡可能減少系統噪聲，提高測量準确性。
FMCW 測距技術
調頻連續波雷射雷達的基本原理是通過檢測本振光與反射光之間因往返時間産生的頻差來得到目标距離或速度等資訊。假設發射光頻率随着時間線性變化：
其中 f I F f_{IF} fIF 為拍頻後産生的中頻頻率， P R X P_{RX} PRX和 P R E F P_{REF} PREF 分别為接收信号光強和參考光光強，經過快速傅裡葉變換運算後，即可根據正弦信号頻率得到目标物體的距離。
當目标是移動物體的時候，還會發生多普勒效應，光波發生多普勒頻移，此時形式變化為：
其中 λ 為雷射工作波長， θ 為目标速度矢量方向同雷射夾角。
采用載波抑制單邊帶調制器方案用于 FMCW 測距方案的主要目的是消除載波能夠避免平衡探測器飽和。
掃頻非線性的影響，在理想情況下完美的線性掃頻能夠得到單一正弦頻率，但是現實中很難實作這一目标。掃頻非線性主要影響 FMCW 測距的距離分辨率，表現為拍頻信号被展寬，無法精細分辨信号頻域峰值。
考慮到掃頻非線性，光源瞬時頻率表示為：
此時顯而易見，拍頻信号頻率是一個時變信号，在頻譜上表現為峰值被展寬，進而影響到 FMCW 測距的距離分辨率。
雷射源線寬的影響，由于 FMCW 是一種基于相位的相幹檢測技術，相幹意味着回波與發射光之間的相位存在特定關系。一般的，雷射相幹長度為：
在距離逐漸變大後, 發射光與回波逐漸退相幹，最終變為兩個互不相關的随機變量，無法幹涉産生穩定拍頻率信号。
測試裝置
FMCW 信号源使用滿洲裡國峰電子科技GFSig010 子產品，參見連結 1。信号源輸出 FMCW 信号，掃頻帶寬為 6-9 GHz，掃頻周期為 1ms，掃頻模式為鋸齒掃頻， SMA 射頻端口輸出，提供同步脈沖接口，用于提示每一次掃頻（Chirp）的起始，可用于時分 MIMO 雷達結構，輸出功率為-6 dBm。
使用方法：
- 确認實驗室排插的接地引腳是否真實接地。我司為射頻裝置專門定制了高性能的 EMC 擴充卡，應保證其接地引腳良好接地，以使其發揮作用，保護裝置中的射頻器件的安全，并防止市電的電磁幹擾。
- 使用配備的擴充卡為其供電， GFSig010 信号源會自動産生 FMCW 波形。使用過程中如需複位，可使用複位按鍵。
- 信号源實測結果如下圖，測試儀器為 ROHDE SCHWARZ 1MHz-50GHz Phase noise analyzer。
掃頻範圍為 6-9GHz，功率為 0dBm 左右。
光源光譜為：
經單邊帶光調制器後，輸出光譜為：
下邊帶光功率範圍為-23dBm，載波光功率約-40dBm，上邊帶光功率約為-50dBm。顯而易見，此時射頻功率并未達到 SSB 工作效率最優點，可進一步增加射頻功放。射頻功率過高将導緻三次諧波占據主導地位，如實驗中使用增益為 30dB 的 Keysight 50GHz 超線性功放，過調制産生上述現象。
FMCW 光信号首先經過 2×2 光纖 3dB 功分器分為功率相等的兩束，參考臂直接接入下一級 2×2 光纖3dB 功分器，測試臂經過特定長度的光纖延時後，同參考臂信号在平衡探測器中拍頻出低頻信号，并輸入示波器中。
由于 FMCW 掃頻方式為鋸齒波，是以拍頻信号理論上為疏密交替的正弦信号，其中較密集的部分為鋸齒陡峭下降沿同下一周期上升沿之間的拍頻信号，較稀疏信号為包含距離資訊的待測信号，如下圖所示：
兩端不同長度光纖拍頻信号 FFT 變換結果為：
結果初步分析
測試裝置如上圖所示，其中光源輸出光功率為 9.3dBm，經單邊帶調制器後，掃頻雷射功率為-30.3dBm，非平衡光纖 MZI 參考臂光強為-33.2dBm，測試臂光強為-34dBm，平衡探測器對信号光功率的響應度為 16kV/W，拍頻信号幅度約為 100mV，同鍊路光信号強度基本符合。
其中 L2 為 L1 加長約 1m 光纖， L3 為 L1 加長約 3m 光纖，光纖有效折射率約為 1.44。對于長度差為1m 的光纖，在該測試系統中拍頻頻率約為：
粗略計算可以證明，所得拍頻信号包含光纖長度資訊，鍊路實作初步功能。由于光纖長度、掃頻帶寬、掃頻周期等均非精确數值, 下一步的工作可以通過精确改變測試臂光纖長度标定得到系統性能參數。同時掃頻非線性造成的頻譜展寬現象，由于掃頻源工作方式相對穩定，是以可以進一步通過算法消除。此外，目前單邊帶調制器并未工作在轉移效率最優點，應進一步明确單邊帶铌酸锂調制器中半波電壓等參數，同時添加增益适當的射頻功放以提高單邊帶調制效率。
作者：潇灑的電磁波（專業：射頻晶片設計、雷達系統、嵌入式。歡迎大家項目合作交流。）
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