棋盤問題 POJ 1321 DFS

Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有差別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對于給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試資料。 

每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了将在一個n*n的矩陣内描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 

當為-1 -1時表示輸入結束。 

随後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對于每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
      

Sample Output

2
1      

有點類似于八皇後問題，隻不過這裡的棋盤不是規則的，在解題的時候，可以用數組存儲棋盤，然後從起始點開始DFS搜尋，作為通路标志的placed數組，因為要求任意兩顆棋子不同行不同列，是以就沒有必要設定為二維的了，直接代表某一列的通路标志即可，因為棋子的數目可以很少，是以要在DFS最後加上DFS（r+1）表示第r行不放棋子。

#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;
char map[10][10];
int placed[8],n,k,num;
long long cnt;
void dfs(int r)
{
	if(num==k)
	{
		cnt++;
		return;
	}
	if(r>=n)
	return;
	for(int c=0;c<n;c++)
	{
		if(placed[c]==0&&map[r][c]=='#')
		{
			placed[c]=1;
			num++;
			dfs(r+1);
			num--;
			placed[c]=0;
		}
	}
	dfs(r+1);
}
int main()
{
	while(cin>>n>>k,n!=-1&&k!=-1)
	{
		memset(placed,0,sizeof(placed));
		cnt=num=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				cin>>map[i][j];
			}
		}
		dfs(0);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}