Description
在一個果園裡，多多已經将所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把兩堆果子合并到一起，消耗的體力等于兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合并之後，就隻剩下一堆了。多多在合并果子時總共消耗的體力等于每次合并所耗體力之和。
因為還要花大力氣把這些果子搬回家，是以多多在合并果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，并且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合并的次序方案，使多多耗費的體力最少，并輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆數目為3，耗費體力為3。接着，将新堆與原先的第三堆合并，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。是以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。
Input
輸入包括兩行，第一行是一個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。
Output
輸出包括一行，這一行隻包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小于231。
Sample Input
3
1 2 9
Sample Output
15
思路
是以是CCF抄襲還是USACO？
顯然的貪心算法，每次取最小的2堆合并。
那麼使用堆/優先隊列可以優化時間。
堆code:
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
long long h[10005];
long long n;
void swap(int x,int y)
{
int t;
t=h[x];
h[x]=h[y];
h[y]=t;
return;
}
void down(int i)
{
int t,f=0;
while (i*2<=n&&f==0)
{
if (h[i]>h[i*2]) t=i*2;
else t=i;
if (i*2+1<=n)
{
if (h[t]>h[i*2+1]) t=i*2+1;
}
if (t!=i)
{
swap(t,i);
i=t;
}
else f=1;
}
return;
}
void jd()
{
for (int i=n/2;i>=1;i--) down(i);
return;
}
int zx()
{
int t;
t=h[1];
h[1]=h[n];
n--;
down(1);
return t;
}
void up(int p)
{
while(p>1)
{
if(h[p]<h[p/2])
{
swap(h[p],h[p/2]);
p/=2;
}
else break;
}
}
void cr(int i)
{
n++;
h[n]=i;
up(n);
return;
}
int main()
{
cin>>n;
long long num=n,s=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>h[i];
}
jd();
while (n>=2)
{
int t=zx(),t2=zx();
s+=t+t2;
cr(t+t2);
}
cout<<s;
return 0;
}
優先隊列code:
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<long long> h;
long long n;
int main()
{
cin>>n;
long long s=0,x;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
h.push(-x);
}
while (n>=2)
{
int t=-h.top();
h.pop();
int t2=-h.top();
h.pop();
s+=t+t2;
h.push(-t-t2);
n--;
}
cout<<s;
return 0;
}