hdu 4786 Fibonacci Tree (并查集+想法題)

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4786

思路：分别用白邊和黑邊跑一邊最小生成樹，就可以知道最少花費的白邊的數量rmin和最多花費白邊的數量rmax，仔細思考一下能夠發現，其中的數量是連續，是以rmin~rmax中間能夠花費的白邊的數量都是可以達到的，是以再在其中找斐波那契數即可。

code：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn=100010;

struct edge
{
    int ss,tt;
}wh[maxn],bl[maxn];

int par[maxn],num[maxn],fib[maxn];

void init(int n_)
{
    for(int i=0;i<=n_;i++){
        par[i]=i;
        num[i]=1;
    }
}
int Find(int x)
{
    if(par[x]==x) return x;
    return par[x]=Find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x==y) return ;
    if(num[x]<num[y]){
        par[x]=y;
        num[y]+=num[x];
    }
    else{
        par[y]=x;
        num[x]+=num[y];
    }
}
bool same(int x,int y)
{
    return Find(x)==Find(y);
}

int main()
{
    int T,N,M,nw,nb,s,t,c,nmax,nmin,tt;
    fib[0]=1;
    fib[1]=2;
    for(int i=2;i<=35;i++) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    scanf("%d",&T);
    for(int kk=1;kk<=T;kk++){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        nw=nb=0;
        for(int i=0;i<M;i++){
            scanf("%d%d%d",&s,&t,&c);
            if(c){
                wh[nw].ss=s;
                wh[nw++].tt=t;
            }
            else{
                bl[nb].ss=s;
                bl[nb++].tt=t;
            }
        }
        printf("Case #%d: ",kk);
        nmax=nmin=0;
        init(N);
        for(int i=0;i<nw;i++){
            if(!same(wh[i].ss,wh[i].tt)){
              unite(wh[i].ss,wh[i].tt);
              nmax++;
            }
        }
        for(int i=0;i<nb;i++){
            if(!same(bl[i].ss,bl[i].tt)){
                unite(bl[i].ss,bl[i].tt);
            }
        }
        if(num[Find(1)]!=N){
            printf("No\n");
            continue;
        }
        init(N);
        for(int i=0;i<nb;i++){
            if(!same(bl[i].ss,bl[i].tt)) unite(bl[i].ss,bl[i].tt);
        }
        for(int i=0;i<nw;i++){
            if(!same(wh[i].ss,wh[i].tt)){
                unite(wh[i].ss,wh[i].tt);
                nmin++;
            }
        }
        tt=-1;
        for(int i=0;i<=30;i++){
            if(fib[i]<=nmax&&fib[i]>=nmin){
                tt=fib[i];
                break;
            }
        }
        //printf("nmin=%d nmax=%d tt=%d..\n",nmin,nmax,tt);
        if(nmin<=tt&&tt<=nmax) printf("Yes\n");
        else                   printf("No\n");
    }
}