前言
時空立方體是Pro軟體中用來表示時間與空間相結合的一類多元時空資料。使用時空立方體可以對時空資料進行可視化，并進行時間序列預測以及時空模式分析。
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操作平台：arcgis pro
PART/
01
如何建立時空立方體？
建構時空立方體有三個方法，矢量資料分為兩種情況，如果空間位置随時間變化，選擇使用通過聚合點建立時空立方體；如果空間位置不随時間變化，選擇通過已定義位置建立時空立方體；如果是栅格資料（多元栅格圖層），選擇使用通過多元栅格圖層建立時空立方體。無論使用哪個工具建構，都需要首先生成NetCDF檔案用于存儲時空立方體，再加載并可視化時空立方體。
Pro中建構時空立方體的方法
這裡我們依次解釋一下工具中的參數以及時空立方體的概念。
1.通過聚合點建立時空立方體
如果資料是矢量點，且位置随着時間變化，例如犯罪事件、火災、疾病客戶的銷售資料或者是交通事故等等，通常我們都在二維地圖視圖中将這些資料展點，并進行常見的空間統計及分析，進而探索位置接近的資料之間的相似性。但是如果想要分析或者預測事件的發展變化，就需要将時間因素考慮進來，時空立方體充分考慮到了這一點。
基于此需要在Z軸上使用時間維将資料拉開，再将資料聚合到一個個小的立方格中，小立方格中将會包含一定時間範圍内在一定區域内的事件，這個時間範圍就叫做時間步長間隔，區域就叫做距離間隔。
聚合點建構時空立方體
（1）時空立方體中的定義
小的立方格叫做條柱（bin）；同一區域不同時間的立方格集合叫做條柱時間序列（location）；不同區域同一時間的立方格集合叫做時間片（time slice）；條柱内的事件個數之和叫做計數（count）。立方體按照時間順序，時間越早越靠下。
時空立方體中的定義
（2）趨勢
時空立方體不僅可以統計條柱内的事件個數，還可以評估與時間相關的趨勢。具體的實作思路是将第一個時間段的條柱值與第二個時間段的條柱值進行比較。如果前者小于後者，則結果為 +1。如果前者大于後者，則結果為 -1。如果二者相等，則結果為 0。對每對時間段的比較結果進行求和。預期的總和為 0，表示随着時間的推移，值中不存在趨勢。計算條柱值的方差，将關聯數、時間段數、觀察的總和與預期總和 (0) 進行比較，以确定差異是否具有統計顯著性。每個條柱時間序列的趨勢将被記錄為 z 得分和 p 值。p值越小越能表示趨勢具有統計顯著性。與 z 得分相關聯的符号可确定趨勢是條柱值随時間增加（正 z 得分）還是條柱值随時間減少（負 z 得分）。
趨勢
（3）形狀
通過聚合點建立時空立方體工具建構的時空立方體，除了條柱大小一緻之外，條柱之間的距離也是相同的。條柱的形狀除了可以是普通立方體，也叫作漁網，還可以是六邊形或者自定義形狀（例如行政區劃等等）。
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漁網 六邊形 自定義形狀
（4）彙總屬性
在條柱中，除了統計事件數量之外，還可以彙總其他的屬性，統計計算其平均值、總和、最大、最小值、标準差及中值。
對于包含其他彙總資訊的時空立方體而言，可能出現某些條柱為空的現象。表示可能在這個位置的時間段并沒有發生事件或者屬性值本身為空。Pro在分析的時候會預設排除這些要素，這将會給最終結果的展示帶來問題。是以需要對空條柱進行填充。
填充的方法包括設定0值-用零填充空立方圖格
設定0值
空間相鄰要素- 使用空間相鄰要素平均值填充空立方圖格
空間相鄰要素
時空相鄰要素-用時空相鄰要素平均值填充空立方圖格
時空相鄰要素
時間趨勢-使用一進制樣條插值算法填充空立方圖格
時間趨勢
（5）時間步長對齊
還有一個重要的參數是時間步長對齊，它是指建構立方體時間軸時，以哪個時間節點作為起點。時間步長對齊可以分為開始時間、結束時間和參考時間三種情況。我們以時間跨度從2018年3月22日到2018年4月16日的資料為例解釋一下，假設時間步長間隔是3天。
結束時間是指以4月16日為節點啟動，并以3天的時間增量向前開始聚合。第一個時間步長中三天中有兩天是不存在資料的。
結束時間
開始時間是指以3月22日為節點啟動，并以3天的時間增量向後開始聚合。
最後一個時間步長中，三天中有兩天不存在資料。
開始時間
參考時間則是指時間步長與指定的特定日期/時間對齊。
往往我們在設定時間步長對齊時，會出現在開始或結束處将存在一個不具有跨越整個時間跨度内資料的時間步長，這可能會使結果産生偏差，像上述例子一樣三天中有兩天不存在資料的情況，叫做時間偏差，其值為66%。
通過聚合點建立時空立方體工具運作完成之後，将生成NetCDF檔案，檔案中的立方體變量為計數（count）。例如某區域一小時内發生的車禍數量。如果選擇了彙總字段，立方體變量也包括彙總字段。例如某區域内一小時内車禍受傷的人數。
2.通過已定義位置建立時空立方體
如果資料是矢量，且位置不随着時間變化，例如監測站、氣象站點、行政區劃面等等，可以通過已定義位置建立時空立方體。
位置不随着時間變化的資料，分兩種情況，一種是位置要素重複，且在要素中存儲随着時間變化的屬性。，另一種是位置要素不重複，在關聯表中存儲随時間變化的屬性。
通過已定義位置建構的時空立方體，其條柱的形狀跟輸入要素的形狀一緻，如果輸入是氣象點，則生成的立方體為漁網形狀的條柱，但與之前聚合點建立的時空立方體緊密相連不同，隻在氣象點的位置上有立方體，。如果輸入是行政區劃面，則生成的立方體形狀與行政區劃面類似。
通過已定義位置建立時空立方體
與聚合點建立時空立方體工具相比，通過已定義位置建立的時空立方體有如下不同：
（1）包含位置ID參數
用來表示每個唯一位置的 ID 編号
（2）沒有對形狀的設定
預設與要素的形狀相同。
（3）包含變量字段
時空立方體中随時間變化的屬性值字段，該字段必須為數值字段。
其他的參數概念相同。
通過已定義位置建立時空立方體工具運作完成之後，将生成NetCDF檔案，檔案中的立方體變量為變量字段。例如監測站點的監測值字段。
3.通過多元栅格圖層建立時空立方體
通過多元栅格圖層建立時空立方體的工具參數更為簡單，前提是多元栅格圖層需要有時間維。多元栅格圖層的建構方法我們将在多元時空資料系列文章3中介紹，這裡的參數隻包括填充空立方圖格的方法，與之前的矢量資料建立時空立方體的選項是相同的，就不再贅述。其生成的立方體的時間間隔與多元栅格圖層的時間間隔相同。立方體的距離間隔與多元栅格圖層的像元大小對應。
通過多元栅格圖層建立時空立方體
通過多元栅格圖層建立時空立方體工具運作完成之後，将生成NetCDF檔案，檔案中的立方體變量為栅格屬性。例如PM2.5、溫度等等。
4.注意事項
無論使用哪種方法建立時空立方體，有幾個前提需要注意：
（1）時間步長間隔至少是10，資料過少，時空立方體建立的意義不大。
（2）輸入資料坐标系應該為投影坐标系，友善後續測量距離，資料聚合等操作。
以上三個工具最終生成的結果都是NetCDF的檔案，要想浏覽生成的結果，就需要對時空立方體進行可視化。
PART/
02
時空立方體的可視化
Pro中支援以 2D 和 3D 形式可視化存儲在時空立方體中的變量。其目的是了解立方體的結構、立方體聚合過程的工作原理以及立方體聚合過程如何随着時間的推移使模式顯示在感興趣的特定位置。在Pro中不僅可以展示建立的時空立方體，還可以顯示時空模式挖掘分析後的結果，其本質上是時空立方體基于變量生成的不同主題。可視化的工具分别是在 2D 模式下顯示時空立方體和在 3D 模式下顯示時空立方體。
不同方法生成的時空立方體在2D 和 3D視圖中能夠展示的主題是不同的。我們具體展開來說一下
先來看在 2D 模式下顯示時空立方體。
1. 2D 模式下顯示時空立方體
2D 模式下，用于顯示時空立方體工具中的輸入參數必須是上述三種建立時空立方體工具中生成的NetCDF檔案，或者是上述NetCDF檔案做過時空模式挖掘分析後的結果（做完分析的結果以主題的方式儲存在原NetCDF檔案或者以主題的方式存儲在新的NetCDF檔案）。
在2D模式下顯示時空立方體工具
立方體變量是指建立立方體時選擇的資訊。對應于上述三個工具建立的變量。
顯示主題參數則是顯示所選立方體要展示的内容。可以是建立的時空立方體，也可以是做完分析的結果主題（例如完成新興熱點分析的結果）。
如果是聚合點建立的時空立方體，常見的立方體變量參數選擇計數（count）。帶有資料的位置（立方體變量有資料的位置）和趨勢（顯示值随時間推移而增大或減小的位置）主題将始終可用。估算的條柱數量和從分析中排除的位置主題僅适用于在立方體建立過程中包含的彙總字段。輸出的結果是二維面資料，形狀可能是漁網、六邊形網格、定義形狀。
聚合點建立的時空立方體使用二維趨勢主題展示
如果是已定義位置建立的時空立方體，常見的立方體變量參數選擇變量。趨勢和估算的立方圖格數量（填充的空立柱數量）主題将适用于在立方體建立過程中包含的彙總字段或變量。輸出的結果是二維資料，形狀可能是點或者定義的形狀。
已定義位置建立的時空立方體使用二維趨勢主題展示
如果是多元栅格圖層建立的時空立方體，常見立方體變量參數選擇栅格屬性。帶有資料的位置、趨勢、估算的立方圖格數量和從分析中排除的位置（與帶有資料的位置相反）主題都将可用。輸出的結果是二維面資料，形狀是與像元大小對應的均勻漁網。
多元栅格圖層建立的時空立方體使用二維趨勢主題展示
其中，帶有資料的位置主題使用統一的符号顯示有資料的位置，效果一般，一般也不推薦使用。可以選擇趨勢主題展示。
其他的主題類似，這裡就不再贅述。
2. 3D 模式下顯示時空立方體
參數與2D 模式下顯示時空立方體相同。
主要包括立方體變量和顯示主題兩部分。變量與2D 模式的一緻。顯示主題的數量要比2D 模式少。
在3D模式下顯示時空立方體工具
預設顯示值主題，它表示立方體變量的數值。
估算立方圖格主題，則與2D模式中的估算的條柱數量使用情況相同，都會在立方體建立過程中包含的彙總字段時出現。
如果是聚合點建立的時空立方體，常見立方體變量參數選擇計數（count）。值主題将始終可用。值主題表示條柱内出現的事件計數。輸出的結果本質是三維點資料，其預設形狀可能是立方體、中心六邊形、定義形狀體。這與建立立方體時的設定一緻。
聚合點建立的時空立方體使用三維值主題展示
如果是已定義位置建立的時空立方體，常見立方體變量參數選擇變量。值主題将始終可用。值主題表示條柱内的變量值。輸出的結果本質是三維點資料，其預設形狀可能是立方體或者定義形狀體。這與建立立方體時的設定一緻。
已定義位置建立的時空立方體使用三維值主題展示
如果是多元栅格圖層建立的時空立方體，常見立方體變量參數選擇栅格屬性。值主題将始終可用。值主題表示條柱内的像元值。輸出的結果本質是三維點資料，其預設形狀是立方體。
多元栅格圖層建立的時空立方體使用三維值主題展示
預告：
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