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Codeforces 818D Multicolored Car(思維+線段樹)

題意:

現在有N輛車經過,A和B玩一個遊戲,他們統計他們自己喜歡的顔色的車輛的個數。

一開始對手已經選好了顔色A.我們現在要選擇一個顔色,使得Cnti(chose)>=Cnti(A);

這裡Cnti()表示到位子i,該顔色出現的車輛個數。

如果存在多解,輸出任意一個可行解即可。

思路:

考慮目前數的貢獻:

如果目前數字是A,那麼對其他所有數來說,都需要有一個數才能滿足,否則這個數直接pass。

是以可以出現A,讓其他所有數都-1,如果此時是負數了,那就徹底gg。

然後出現不是A的其他數字,其貢獻就是給本身這個次數+1。不過要先判他是不是已經gg了。不gg還能加1,gg了就讓他保持負數。

是以構造出一顆線段樹,記錄每一種顔色都出現了多少次。

周遊這N輛車,目前是A,我們對應在這棵樹中所有位子都減1.表示需要其他位子需要有一個數來抵消這個cnt(A);

如果目前!=A,如果此時這個位子不是負數(即之前所有位子都沒有出現過A顔色的車輛多于這種顔色的車輛的情況),那麼對應這種顔色就可能是一個可行解,那麼對應modify(i,i,1);

最終在1e6種顔色,也就是1e6個位置上,找到一個>=0的任意一個顔色就是答案。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
typedef long long LL;
struct Tree{
    LL l,r,maxval,minval,sum,tag;///區間最大值,區間最小值,區間和,l
}tree[maxn*4];
void push_up(LL p)
{
    tree[p].maxval=max(tree[p*2].maxval,tree[p*2+1].maxval);
    tree[p].minval=min(tree[p*2].minval,tree[p*2+1].minval);
    tree[p].sum=tree[p*2].sum+tree[p*2+1].sum;
}
void addtag(LL p,LL d)
{
    tree[p].tag+=d;
    tree[p].sum+=d*(tree[p].r-tree[p].l+1);
    tree[p].maxval=tree[p].tag;
    tree[p].minval=tree[p].tag;
}
void push_down(LL p)
{
    if(tree[p].tag!=0){
        addtag(p*2,tree[p].tag);
        addtag(p*2+1,tree[p].tag);
        tree[p].tag=0;
    }
}
void build(LL p,LL l,LL r)
{
    tree[p].l=l;tree[p].r=r;tree[p].maxval=-1e18;tree[p].minval=1e18;
    tree[p].sum=0;tree[p].tag=0;
    if(l==r) {tree[p].maxval=tree[p].minval=tree[p].sum=0;return;}
    LL mid=(l+r)>>1;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    push_up(p);
}
void modify(LL p,LL l,LL r,LL d)
{
    if(l<=tree[p].l&&r>=tree[p].r)///要修改的區間涵蓋在區間内部
    {
            addtag(p,d);
            return;
    }
    push_down(p);
    LL mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>1;
    if(l<=mid) modify(p*2,l,r,d);
    if(r>mid) modify(p*2+1,l,r,d);
    push_up(p);
}
LL query(LL p,LL l,LL r)
{
    if(l<=tree[p].l&&r>=tree[p].r)
    {
            return tree[p].sum;
    }
    LL ans=0;
    push_down(p);
    LL mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>1;
    if(l<=mid) ans+=query(p*2,l,r);
    if(r>mid) ans+=query(p*2+1,l,r);
    return ans;
}
int main(void)
{
  cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
  LL n,b;cin>>n>>b;
  build(1,1,1000000);
  for(LL i=1;i<=n;i++){
    LL x;cin>>x;
    if(x==b){
        modify(1,1,1000000,-1);
    }
    else{
        if(query(1,x,x)>=0){
            modify(1,x,x,1);
        }
    }
  }
  LL ans=-1;
  for(LL i=1;i<=1000000;i++){
     if(i==b) continue;
     if(query(1,i,i)>=0){
        ans=i;
        break;
     }
  }
  cout<<ans<<"\n";
return 0;
}