一、數字圖像表示
1、f(x,y)就是f(灰階)值：圖檔的像素都劃分為0-255之間的數
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
im = Image.open("a.jpg")
plt.subplot(1,2,1)
# # 二值圖
im_gray = im.convert('1')
plt.imshow(im_gray)
# # 灰階圖
plt.subplot(1,2,2)
im_two = im.convert('L')
plt.imshow(im_two,cmap='gray')
plt.show()
2、圖像的動态範圍
系統最大可度量灰階與最小可檢測灰階之比，上限取決于飽和度（超過這個值的灰階級将被剪切掉的一個最高值），下限取決于噪聲（較暗的區域，掩蓋了可檢測的最低真實灰階級）。
3、**對比度：**最高和最低灰階級間的灰階差
4、2的k次方個灰階級稱為k比特圖像，0-255的灰階值圖像就叫8比特圖像，k的減小傾向于對比度增加
二、圖像内插
1、**内插：**用已知資料來估計未知位置的數值的處理，常用于放大，收縮等
2、最鄰近插值即是選取一個最靠近的像素為它的像素值，如果原圖為55，縮放後的圖為33，那麼縮放後的圖的像素點(1,1)對應的就是原圖中([5/3 * 1], [5/3 * 1]) = ([0.6], [0.6]) = (1,1) 像素點對應的像素值
3、雙線性插值（本質上不是線性），考慮了周圍四個點的坐标，見https://www.cnblogs.com/wanghui-garcia/p/11171954.html
4、雙三次插值考慮的是周圍16個像素的像素值，其權重因子的計算比較複雜。
三、像素間的一些基本關系
1、四鄰域
2、八鄰域
3、 4鄰接： 像素q位于像素p的4鄰域内（也就是p的上下左右4個位置中的一個），且兩者像素值相等；
4、8鄰接： 像素q位于像素p的8鄰域内（也就是p的上下左右和斜對角共8個位置中的一個），且兩者像素值相等；
5、 m鄰接（混合鄰接）： 像素q位于像素p的8鄰域内（也就是p的上下左右和斜對角共8個位置中的一個），兩者像素值相等，且再觀察p和q的4鄰域，像素位置相重疊的位置（取交集），其像素值不等于K；目的是消除8鄰接的二義性
有兩種類型的m鄰接：
6、内邊界與外邊界：目标内邊界的像素全都在目标裡面，目标外邊界的像素全都不在目标上，是包圍着目标的。
四、距離度量
p坐标（x,y），q坐标(s,t)
1、歐幾裡得距離：
2、D4距離：
3、D8距離：
五、數學基礎
1、算子：算子實際上是指從一個函數空間到另一個函數空間（或它自身）的映射
2、圖像相減： 增強細節 g(x,y) = f(x,y) - h(x,y)
import cv2
ori1 = cv2.imread('b.jpg')
ori1 = cv2.cvtColor(ori1,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
ori2 = cv2.imread('c.jpg')
ori2 = cv2.cvtColor(ori2,cv2.COLOR_RGB2GRAY)
cv2.imshow('b1',ori1)
cv2.imshow('c2',ori2)
# cv2.waitKey()
city3 = ori2 - ori1
city3[city3 <= 55] = 255
cv2.imshow('差',city3)
cv2.waitKey()
3、圖像相乘，相除： 校正陰影
4、圖像灰階的集合：令灰階級圖像的元素用集合A來表示，元素是三元組的形式（x,y,z），其中x和y是坐标，z為灰階。
5、圖像幾何變換
6、圖像變換
一般稱原始圖像為空間域圖像，稱變換後的圖像為轉換域圖像，轉換域圖像可反變換為空間域圖像。變換後的圖像往往更有利于特征抽取、增強、壓縮和圖像編碼。
傅裡葉變換：它是應用最廣泛和最重要的變換。它的變換核是複指數函數，轉換域圖像是原空間域圖像的二維頻譜，其“直流”項與原圖像亮度的平均值成比例，高頻項表征圖像中邊緣變化的強度和方向。