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如果ΣAn=ΠAn，可以互換2113
如果Σ5261An>ΠAn, 那麼假設ΣAn是Π4102An的p倍
Σ(對i)1653Π(對專j)f(i，j)=Π(對j)Σ(對i)f(i,j)
兩邊去掉屬f(i,j)
Σ(對i)Π(對j)=Π(對j)Σ(對i)
Σ(對i)=Π(對j)
∑表示數學中的求和符号，主要用于求多個數的和，
∑下面的小字，i=1表示從1開始求和，上面的小字表示的是需要求和的數目，
如N表示的就是從1加到N的所有數的和。
第一個表示幾次方a^n表示a的n次方，第二個表示求和 第三個表示連乘如∏i=1(符号下面)n(符号上面)ai(符号右面)表示a1*a2....*an，求和含義一樣 符号下面表示右面式子可變參量的下限(或初值) 符号上面表示右面式子可變參量的上限(或終值)。
擴充資料：
将數學證明表達為形式化的數學客體，進而通過數學技術來簡化對他們的分析。證明通常用歸納式地定義的資料結構來表達，例如連結清單，盒連結清單，或者樹，它們根據邏輯系統的公理和推理規則構造。是以，證明論本質上是文法邏輯，和本質上是語義學的模型論形相反。和模型論，公理化集合論，以及遞歸論一起，證明論被稱為數學基礎的四大支柱之一。
參考資料來源：百度百科-證明