本文精心翻譯自Jay Alammar的部落格：https://jalammar.github.io/visual-numpy/，其用圖解的方式詳細介紹了 NumPy的功能和使用示例。
NumPy 是 Python 生态中資料分析、機器學習和科學計算的基礎。它極大地簡化了向量和矩陣的操作處理。Python 的一些主要軟體包(如 scikit-learn、SciPy、pandas 和 tensorflow)都以 NumPy 作為其架構的基礎部分。除了能對數值資料進行切片(slice)和切塊(dice)之外，使用 NumPy 還能為處理和調試上述庫中的進階執行個體帶來極大的便利。
本文将介紹 NumPy 的一些主要方法，以及在将資料送入機器學習模型之前，numpy是如何表示不同類型資料(表格、圖像、文本等)的。
import numpy as np
建立數組
通過傳遞一個 python 清單，并使用 np.array()來建立 NumPy 數組。python 建立的數組如下圖右所示：
NumPy 提供了一些初始化數組的方法，例如 ones()、zeros() 和 random.random() 等方法。隻要傳遞希望 NumPy 生成的元素維數即可：
一旦建立了數組，就可以随意操作啦。
數組運算
下面建立兩個 NumPy 數組來展示數組運算功能。下圖兩個數組分别為 data 和 ones：
将它們按位置相加(即每行對應相加)，直接輸入 data + ones 即可：
除了加，還可以進行如下操作：
數組和單個數字之間也可以進行運算操作(即向量和标量之間的運算)。比如說，數組表示以英裡為機關的距離，希望将其機關轉換為千米。隻需輸入 data * 1.6 即可：
NumPy 是通過廣播機制(broadcasting)來實作的，通過判斷維數，來推測要進行的運算。
索引
可以像對 python 清單進行切片一樣，對 NumPy 數組進行任意的索引和切片：
聚合
NumPy 還提供聚合功能：
除了 min、max 和 sum 之外，還可以使用 mean 得到平均值，使用 prod 得到所有元素的乘積，使用 std 得到标準差等等。
更多元度
上述的例子都是在一個次元上處理向量。NumPy 優雅的關鍵在于能夠将上述所有方法應用到任意數量的次元。
建立矩陣
可以傳遞下列形狀的 python 清單，使 NumPy 建立一個矩陣來表示它：
np.array([[1,2],[3,4]])
也可以使用上面提到的方法(ones()、zeros() 和 random.random())，隻要傳入一個描述建立的矩陣維數的元組即可：
矩陣運算
如果兩個矩陣大小相同，可以使用算術運算符(+-*/)對矩陣進行加和乘。NumPy 将其視為 position-wise 運算：
也可以對不同大小的兩個矩陣執行此類算術運算，但前提是某一個次元為 1(如矩陣隻有一列或一行)，在這種情況下，NumPy 使用廣播規則執行算術運算：
點乘
算術運算和矩陣運算的一個關鍵差別是矩陣乘法使用點乘。NumPy 為每個矩陣賦予 dot() 方法，可以用它與其他矩陣執行點乘操作：
在上圖的右下角添加了矩陣維數，來強調這兩個矩陣的臨近邊必須有相同的維數。可以把上述運算視為：
矩陣索引
當處理矩陣時，索引和切片操作将更加有用：
矩陣聚合
可以像聚合向量一樣聚合矩陣：
不僅可以聚合矩陣中的所有值，還可以使用 axis 參數執行跨行或跨列聚合：
轉置和次元重塑
處理矩陣時的一個常見需求是旋轉矩陣。當需要對兩個矩陣執行點乘運算并對齊它們共享的次元時，通常需要進行轉置。NumPy 數組有一個友善的方法 T 來求得矩陣轉置：
在某些應用中，需要對特定矩陣的變換次元。在機器學習應用中，經常會有當某個模型對輸入形狀的要求與的資料集不同。NumPy 中的 reshape() 方法就可以發揮作用。隻需将矩陣所需的新次元指派給它即可。可以為次元指派-1，NumPy 可以根據的矩陣推斷出正确的次元：
更多元度
NumPy 可以在任意次元實作上述提到的所有内容。其中心資料結構被叫作 ndarray(N 維數組)。
在很多情況下，處理一個新的次元隻需在 NumPy 函數的參數中添加一個逗号：
實際用法
以下是 NumPy 可實作的有用功能的執行個體示範。
公式
均方差公式，它是監督機器學習模型處理回歸問題的核心：
在 NumPy 中實作該公式很容易：
這樣做的好處在于，NumPy 并不關心 predictions 和 labels 包含一個值還是一千個值(隻要它們大小相同)。可以通過一個示例依次執行上面代碼行中的四個操作：
預測和标簽向量都包含三個值，也就是說 n 的值為 3。減法後，得到的值如下：
然後将向量平方得到：
對這些值求和：
得到的結果即為該預測的誤內插補點和模型品質評分。
資料表達
電子表格、圖像、音頻等需要處理和構模組化型所需的資料類型，其中很多都适合在 n 維數組中表示：
表格
電子表格就是二維矩陣。電子表格中的每個工作表都可以是它自己的變量。python 中最流行的表格抽象是 pandas 資料幀，其在 NumPy 之上建構。
音頻
音頻檔案是樣本的一維數組。每個樣本都是一個數字，代表音頻信号的一小部分。CD 品質的音頻每秒包含 44,100 個樣本，每個樣本是-65535 到 65536 之間的整數。這意味着如果有一個 10 秒的 CD 品質 WAVE 檔案，可以将它加載到長度為 10 * 44,100 = 441,000 的 NumPy 數組中。如果想要提取音頻的前一秒，隻需将檔案加載到 audio 的 NumPy 數組中，然後擷取 audio[:44100]。
下面是一段音頻檔案：
其他時間序列資料也可以同樣表示(如股票随時間變化的價格)。
圖像
圖像是尺寸(高度 x 寬度)的像素矩陣。
如果圖像是黑白(即灰階)的，則每個像素都可以用單個數字表示(通常在 0(黑色)和 255(白色)之間)。
下圖是一個圖像檔案的部分：
如果圖像是彩色的，則每個像素由三個數字表示———紅、綠和藍。在這種情況下，需要一個三維數組(因為每個單元格隻能包含一個數字)。是以彩色圖像由尺寸為(高 x 寬 x3)的 ndarray 表示：
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