HDU 5266 pog loves szh III [lca 倍增算法]

之前我們在面對一個查詢的時候，直接采用最暴力的搜尋去完成此工作，現在，當我們面對有很多組資料的時候，發現一個一個的查詢效率實在是太慢了，是以我們采用了一種新的方式，那就是倍增

這個題就是給定Q個查詢，查詢一棵樹上兩個點的LCA

Q<3e5 and N<3e5

這時候，我們就可以采取倍增的做法，我們原本是一個一個向上找祖父結點，但是這樣太慢了，如果一直我們向上的距離是d的話，那麼我們就可以把D 分解成 2^0 ,2^1,2^2,…,2^n 這些數的組合，那麼這樣我們就可以從大到小向上跳躍，跳到某個祖父節點，判斷 是否能夠滿足條件，就可以了。這個題還要注意的是雙向邊，然後dfs的時候從1開始就可以了

#include <bits/stdc++.h>
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=+;
const int mod=+;
const int inf=;
typedef long long ll;
int flag[maxn];//深度周遊時用于标記節點是否被通路
int _father[maxn];//标記每個節點的父親節點
int depth[maxn];
vector<int>g[maxn];
int p[maxn][];
int T,n,m;
void init()
{
    memset(p,-,sizeof(p));
    cl(flag);
    cl(depth);
    cl(_father);
    for(int i=; i<maxn; i++)
    {
        g[i].clear();
    }

}
void build(int x)
{
    flag[x]=;
    for(int i=;i<g[x].size();i++)
    {
        int v=g[x][i];
        if(!flag[v])
        {
        depth[v]=depth[x]+;
        p[v][]=x;
        build(v);
        }
    }
}
void pre()
{
    int i,j;
    for(j=; (<<j)<=n; j++)
    {
        for(i=; i<=n; i++)
        {
            if(p[i][j-]!=-)
            {
                p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];
            }
        }
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    int i,j;
    if(depth[a]<depth[b])swap(a,b);
    for(i=; (<<i)<=depth[a]; i++);
    i--;
    for(j=i; j>=; j--)
    {
        if(depth[a]-(<<j)>=depth[b])
            a=p[a][j];
    }
    if(a==b)return a;
    for(j=i; j>=; j--)
    {
        if(p[a][j]!=-&&p[a][j]!=p[b][j])
        {
            a=p[a][j];
            b=p[b][j];
        }
    }
    return p[a][];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    cout.tie();

    while(cin>>n)
    {
        init();

        for(int i=; i<n; i++)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);

        }

        build();
        pre();

        cin>>m;
        for(int i=; i<=m; i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            cout<<lca(u,v)<<endl;
        }

    }
    return ;
}