POJ1321 棋盤問題【DFS】

問題連結：POJ1321 棋盤問題

Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有差別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對于給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試資料。 

每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了将在一個n*n的矩陣内描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 

當為-1 -1時表示輸入結束。 

随後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對于每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
      

Sample Output

2
1
      

Source

蔡錯@pku

問題分析：對于n*n的區域，隻放置k個棋子，并且k<=n。而且各個棋子不能放在同一行和同一列裡。

當k<n時，要注意的是不必每行都要擺放棋子，對于該行來說，可以選擇放或者不放。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[10][10],col[9];
int n,k;
int cnt;
//以下兩種均正确 
void dfs1(int r,int k)
{
	if(r==n+1||k==0)
	{
		if(k==0)
		{
			cnt++;
		}
		return ;
	}
	dfs1(r+1,k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[r][i]==0&&col[i]==0)
		{
			col[i]=1;
			dfs1(r+1,k-1);
			col[i]=0;
		}
	}
}
void dfs(int h,int s)//h表示目前所在的行 s表示目前所擺放的棋子數目 
{
	if(s==k)//擺放完成 
	{
		cnt++;
		return ;
	}
	if(h==n+1)
	{
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[h][i]==0&&col[i]==0)//可擺放棋子
		{
			col[i]=1;
			dfs(h+1,s+1);
			col[i]=0;
		}
	}
	dfs(h+1,s);///如果目前行沒有可以擺放的位置 或者 不在目前行擺放 
	//但是還沒有搜尋完整個棋盤 将要繼續搜尋下一行 
	return ;
}
int main()
{
	char ch;
	while(cin>>n>>k&&!(n==-1&&k==-1))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cin>>ch;
				if(ch=='.')
				{
					a[i][j]=1;
				}
				else
				{
					a[i][j]=0;
				}
			}
		}
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			col[i]=0;
		}
		dfs(1,0); 
		//dfs1(1,k);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}