計算機圖形學入門（十七）-光線追蹤（蒙特卡洛積分與路徑追蹤）

本部分繼續光線追蹤部分，先介紹了蒙特卡洛積分的方法，之後對路徑追蹤PT的發展和推導過程進行了全面的闡述。

學習視訊

GAMES101-現代計算機圖形學入門-闫令琪_哔哩哔哩_bilibili

https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=16

本節需要準備知識：上一節的渲染方程、機率和微積分的基本知識。下面的蒙特卡洛積分部分也算是提前的知識儲備。

蒙特卡洛積分

為什麼:

我們想要解決一個定積分，但它可能很難通過解析式解決。

怎麼樣使用蒙特卡洛積分：

每次采樣都采到那些機率高的點，在求總的估計量的時候就要降低這些點的占比，是以是除以機率

例子

注意

路徑追蹤

Whitted-Style光線追蹤

可見：

計算機圖形學入門（十三）-光線追蹤（基本原理） - 知乎 (zhihu.com)

Whitted-Style光線追蹤問題1：對于光滑材質并不能使用鏡面反射那種計算方式

Whitted-Style光線追蹤是不正确的

但是渲染方程是正确的

見上一節

計算機圖形學入門（十六）-光線追蹤（渲染方程） - 知乎 (zhihu.com)

一個簡單的蒙特卡洛積分應用

繼續寫

渲染算法

進一步加入間接光照

嚴重的問題：指數爆炸

修改一下之前的算法

N！=1叫做分布式光線追蹤，現在很少有人提了，還是指數爆炸的問題。

真實世界中光線确實不會停下來，但在計算機中可不能這麼模拟，但限制彈射次數又會有能量損失（繼續彈射的那部分光不去計算了），聰明的人們想出了辦法：

俄羅斯輪盤賭

這樣最後的光線追蹤結果基本上和無限反射結果相同

但仍存在問題

需要提高效率

回想蒙特卡洛積分

渲染方程改寫成對面積dA的積分

現在可以回到原來的算法了

路徑追蹤的代碼基本就這些了

遺留問題，點光源怎麼辦？建議把點光源變成個小面積光源。

一些其他的點

右邊就是本節講述的方法實作

還有一些問題并沒有談到