一、Logistic-Sine-Cosine混沌映射
混沌系統是用來描述确定的非線性系統所産生的對初值條件敏感、非周期性、内部随機性的一種複雜的混沌現象。一般情況下，混沌系統分為低維混沌和高維混沌。高維混沌系統結構較複雜，控制參數多，計算的複雜度高。低維混度系統結構簡單，控制參數少，易于實作。但也存在一些問題，比如，混沌行為是有限的，混沌區間不連續，生成的混沌序列呈現非均勻資料分布等。為了開發具有更好混沌性能的混沌系統，研究人員将多種低維混沌結合在一起，形成新的複合混沌系統。該類混沌系統可以有效克服低維混沌的不足，并且與高維混沌相比，複雜度更低，更易實作。Logistic-Sine-Cosine混沌映射就是其中一種，其數學公式如下：
二、參考代碼
當r=0.7，x(1)=rand時：
close all
clear
clc
x(1)=rand;
r=0.7;
for i=1:7999
x(i+1)=cos(pi*(4*r*x(i)*(1-x(i))+(1-r)*sin(pi*x(i))-0.5));
end
figure
plot(x,'.')
xlabel('次元')
ylabel('混沌值')
figure
hist(x)
xlabel('混沌值')
ylabel('頻數')
三、實驗結果
四、參考文獻
[1] Hua Z , Zhou Y , Huang H . Cosine-transform-based chaotic system for image encryption[J]. Information Sciences, 2019, 480:403-419.
[2]秦秋霞,梁仲月,徐毅.基于Logistic-Tent混沌映射和位平面的圖像加密算法[J].大連民族大學學報,2022,24(03):245-252.DOI:10.13744/j.cnki.cn21-1431/g4.2022.03.016.