HDU-2036 改革春風吹滿地（計算幾何）

多邊形面積公式

• 如果逆時針給出點坐标，值為正，
• 如果順時針給出點坐标，值為負。
• 包括凸凹多邊形
• 實質為==第一個點與第二個點 第二個點與第三個點 一直到第n個點與第一個點的 叉乘 == 的和。

“ 改革春風吹滿地,

不會AC沒關系;

實在不行回老家，

還有一畝三分地。

謝謝!（樂隊奏樂）”

話說部分學生心态極好，每天就知道遊戲，這次考試如此簡單的題目，也是雲裡霧裡，而且，還竟然來這麼幾句打油詩。

好呀，老師的責任就是幫你解決問題，既然想種田，那就分你一塊。

這塊田位于浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮林家鋪子村，多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現在就準備送給你了。不過，任何事情都沒有那麼簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正确才能真正得到這塊地。

發愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要AC知識的！以後還是好好練吧…

Input

輸入資料包含多個測試執行個體，每個測試執行個體占一行，每行的開始是一個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然後是按照逆時針順序給出的n個頂點的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,為了簡化問題，這裡的所有坐标都用整數表示。

輸入資料中所有的整數都在32位整數範圍内，n=0表示資料的結束，不做處理。

Output

對于每個測試執行個體，請輸出對應的多邊形面積，結果精确到小數點後一位小數。

每個執行個體的輸出占一行。

題意就是給你多邊形頂點坐标求面積（逆時針），套上面給出的公式即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
const int mod = 1e9 + 7;
#define ll long long
int n;

struct node{
    int x, y;
} a[N];

int main()
{
    while(cin >> n){
        if(n == 0)
            break;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            cin >> a[i].x >> a[i].y;
        }
        a[n].x = a[0].x;
        a[n].y = a[0].y;
        double res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            res += (a[i].x * a[i + 1].y - a[i + 1].x * a[i].y);
        }
        printf("%.1lf\n", fabs(res / 2.0));
    }
    return 0;
}