什麼叫二進制？
二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制資料是用0和1兩個數位來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。目前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用1來表示“開”，0來表示“關”。
二進制的優點
數字裝置簡單可靠，所用元件少；
隻有兩個數位0和1，是以它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀态的元件來表示；
基本運算規則簡單，運算操作友善。
十進制是啥呢？
600，3/5，-7.99……看着這些耳熟能詳的數字，你有沒有想太多呢?其實這都是全世界通用的十進制，即1.滿十進一，滿二十進二，以此類推……2.按權展開，第一位權為100，第二位101……以此類推，第N位10^(N-1)，該數的數值等于每位位的數值*該位對應的權值之和。
二進制與十進制的計算方法
#口訣：除二取餘，逆序
舉個例子：
小數
#口訣：乘二取整，順序
舉個例子：
有符号數和無符号數
有符号數
有符号數是針對二進制來講的。用最高位作為符号位，“0"代表”+"，“1"代表”-" ;其餘數位用作數值位，代表數值。
有符号數的表示:計算機中的資料用二進制表示，數的符号也隻能用0/1表示。一般用最高有效位(MSB)來表示數的符号，正數用0表示，負數用1表示。
如何區分有符号數和無符号數呢？
用0和1作為第一位來區分，0表示正數，1表示負數
舉個例子：
數的機器碼表示
原碼：
原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。原碼表示法在數值前面增加了一位符号位(即最高位為符号位):正數該位為0，負數該位為1(0有兩種表示:+0和-0)，其餘位表示數值的大小。
補碼：
補碼(two’s complement) 1、在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（存儲）。 主要原因：使用補碼，可以将符号位和其它位統一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補 碼表示的數相加時，如果最高位（符号位）有進位，則進位被舍棄。 2、補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。
反碼：
反碼是數值存儲的一種，多應用于系統環境設定，如linux平台的目錄和檔案的預設權限的設定umask，就是使用反碼原理。
為什麼要引入補碼？
于是又引入了反碼：
三者之間的轉換方法：
舉個例子：
再舉個小數的例子：
總結
直接上圖：