PAT乙級Java實作_1005. 繼續(3n+1)猜想 _附詳細解題注釋_05

1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)

時間限制 400 ms

記憶體限制 65536 kB

代碼長度限制 8000 B

判題程式 Standard 作者 CHEN, Yue

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真僞，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆寫”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆寫。

現在給定一系列待驗證的數字，我們隻需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，并按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(<100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出占一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11
      

輸出樣例：

7 6      

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

//主要思路：如果待驗證的數字A出現在 待驗證數字B遞推callatz猜想的過程中，則數字A不是關鍵數。
import java.util.Scanner;
import java.util.HashSet;//用集類型記錄遞推過程中遇到的每一個數，集的特點是元素不重複
//因為不需要有序的功能，是以用了散列集而不是樹集。
import java.util.Arrays;//調用Arrays的靜态排序函數給數組排序，友善最後的降序輸出
public class PAT_B_1005//在PAT平台送出需把類名改為Main
{
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);//接收所有輸入
		{
			int n = in.nextInt();//讀取數字的第一個數字，代表後面的數字數量
			int[] num_in = new int[n];
			HashSet callatz = new HashSet();//用散列集記錄遞推callatz猜想過程中産生的數
			for(int i = 0; i < n ; i++)
			{
				num_in[i] = in.nextInt();//讀取待驗證數字
				int tmp = num_in[i];//臨時變量
				while( tmp != 1)//callatz猜想過程
				{
					if(tmp % 2 == 0)
						tmp = tmp / 2;
					else if(tmp % 2 == 1)
						tmp = (tmp*3+1)/2;
					callatz.add(tmp);//将過程産生的數字記錄到散列集中
				};
			}
			
			Arrays.sort(num_in);//題目要求降序輸出，是以給待驗證數字數組排序
			int flag = 1;//格式化輸出的标記，表示第一個數字輸出不帶空格
			for(int i = n-1; i >= 0; i--)//排序預設是升序，這裡用從後往前周遊達到降序輸出的效果
			{
				if(callatz.contains(num_in[i]) == false)
				{//如果待驗證的數字出現在散列集中，說明該數字不是關鍵字。
					if(flag == 1)
					{
						System.out.print(num_in[i]);
						flag = 0;
					}
					else
						System.out.print(" "+num_in[i]);
				}
			}
		}
	}
}