求解最優路徑問題以一個例題引入
這個例題是一個有向圖，在圖裡面已經标注了權值。在MATLAB裡面圖用矩陣表示，具體操作見下面：
step1，找出起始節點、終止節點、權值，這三個部分組成三個A、B、C向量，
A=[1 1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 6 6 7 8]；
B=[2 3 5 4 4 6 5 7 8 6 7 8 9 9 9]；
C=[1 2 12 6 3 4 4 15 7 2 7 7 15 3 10]；
利用系數矩陣生成函數sparse（）函數将圖轉換為系數矩陣。
{
注解：這裡先講解sparse（）函數的利用方法
S=sparse(i,j,s,m,n,nzmax) 這是完整的定義式，其中i，j, s,都是向量，i，j ,決定S的元素位置，向量s決定S的元素值，即S(i(k)，j(k))=s(k), 最終生成的S是一個m*n的矩陣，nzmax決定S矩陣中非零元素的個數一般nzmax=length(s)。
}
R=sparse(A,B,C);
R(9,9)=0;
step2:
利用biography()函數将矩陣制成圖表形式
{
注解：biography()函數的用法，biograghy(R,[],'ShowWeights','on');這裡矩陣R數值就是要制成表的路徑權值，如果R（i,j）=a！=0,則i——j路徑上權值就為a。
上圖就是最終生成的向量圖。ShowWeights選項設定為on ，圖像裡面會顯示路徑權值。
如果要想顯示出上圖可以用view函數。
}
step3:
這一步就是利用graphshortestpath()函數找出最優路徑，一般[d,p]=graphshortestpath(R,1,9)
其中R代表将要搜尋的圖矩陣，1代表搜尋起始點，9代表搜尋終止節點。
d傳回值代表距離起點與終點間距離，p傳回值代表經過的節點。
無向圖的最優路徑搜尋