【題目大意】
給出n維空間中給出n+1個點的坐标，求出球心坐标。
【思路】
令球心坐标為x1,x2...xn,假設目前第i個點坐标為a1,a2...,an，第i+1個點坐标為b1,b2...,bn，則由半徑相等可得：
(a1-x1)^2+(a2-x2)^2+...+(an-xn)^2=(b1-x1)^2+(b2-x2)^2+...+(bn-xn)^2
化簡可得:
2(a1-b1)x1+2(a2-b2)x2+...+2(an-bn)xn=(a1^2+a2^2+...+an^2-b1^2-b2^2-...-b3^2)
如此可得到n個一進制n次方程組，用最簡單的高斯消元搞一搞就好了。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 const int MAXN=15;
8 int n;
9 double pos[MAXN][MAXN],l[MAXN][MAXN];
10
11 void Gauss()
12 {
13 for (int i=1;i<=n;i++)
14 {
15 int t=i;
16 for (int j=i+1;j<=n;j++) if (fabs(l[j][i])>fabs(l[t][i])) t=j;
17 if (t!=i) for (int j=i;j<=n+1;j++) swap(l[i][j],l[t][j]);
18 for (int j=i+1;j<=n;j++)
19 {
20 double x=l[j][i]/l[i][i];
21 for (int k=i;k<=n+1;k++) l[j][k]-=l[i][k]*x;
22 }
23 }
24 for (int i=n;i>=1;i--)
25 {
26 for (int j=i+1;j<=n;j++) l[i][n+1]-=l[j][n+1]*l[i][j];
27 l[i][n+1]/=l[i][i];
28 }
29 }
30
31
32 void init()
33 {
34 scanf("%d",&n);
35 memset(l,0,sizeof(l));
36 for (int i=1;i<=n+1;i++)
37 for (int j=1;j<=n;j++)
38 {
39 scanf("%lf",&pos[i][j]);
40 if (i!=1)
41 {
42 l[i-1][j]=2*(pos[i][j]-pos[i-1][j]);
43 l[i-1][n+1]+=pos[i][j]*pos[i][j]-pos[i-1][j]*pos[i-1][j];
44 }
45 }
46 }
47
48 void print_ans()
49 {
50 for (int i=1;i<=n;i++)
51 {
52 printf("%.3lf",l[i][n+1]);
53 if (i!=n) printf(" ");
54 }
55 }
56
57 int main()
58 {
59 init();
60 Gauss();
61 print_ans();
62 return 0;
63 } 轉載于:https://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/5665957.html