1. 行向量組與列向量組具有相同的線性相關性
2. 若給定的向量組線性相關，則向其中加入若幹向量後構成的新的向量組也是線性相關的。
反之，若給定的向量組線性無關，則其任何子向量組也是線性無關的。
（口訣：部分相關，則整體相關；整體無關，則部分無關）
3. 若某個向量組（向量個數大于等于2）線性相關，則其中某個向量可由其餘向量線性表出，反之亦然。
必要性的證明：
4. 線性相關的意義
5. 若一個向量組線性無關，向其中加入一個向量後變成線性相關，則新加入的向量可由原向量組的向量線性表出
6. 線性相關的證明示例