1. 英國 艾薩克·牛頓（Isaac Newton）
艾薩克·牛頓出生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村，他出生于一個普通的農民家庭，但自幼展現出了非凡的智力和好奇心。
牛頓在數學上的貢獻極為卓越。他與戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨共同獨立地發展了微積分學，這一數學工具成為了現代科學和工程領域中不可或缺的分析方法。他提出的“廣義二項式定理”為幂級數的研究提供了重要的基礎。在解析幾何方面，牛頓對曲線的性質和方程的關系進行了深入的探讨，拓展了人們對幾何圖形的了解。在綜合幾何領域，他的研究成果為後來的數學家提供了新的思路和方法。
在實體學領域，牛頓發現的萬有引力定律，成功地解釋了天體的運動規律，使人們對宇宙的認識發生了革命性的變化。牛頓運動定律則為經典力學的建立奠定了基礎，這些定律不僅适用于宏觀物體的低速運動，而且對後來的實體學發展産生了深遠的影響。
牛頓的工作具有開創性和奠基性。他的研究成果不僅在當時具有突破性，而且為後世的科學研究奠定了堅實的基礎。他的思維方式嚴謹、邏輯清晰，善于從複雜的現象中抽象出本質的規律。他的科學精神和創新思維激勵着無數後來的科學家和數學家不斷探索未知。
由于當時的科學和數學發展水準有限，牛頓的一些理論在後來的研究中被發現存在一定的局限性。在相對論出現後，牛頓的經典力學在描述高速運動和微觀世界的現象時出現了偏差。但這并不影響牛頓在科學史上的偉大地位，他的工作為後續的科學進步指明了方向。
2. 德國 卡爾·弗裡德裡希·高斯（Carl Friedrich Gauss）
卡爾·弗裡德裡希·高斯出生于德國不倫瑞克一個貧苦的家庭。盡管生活條件艱苦，但他從小就展現出了驚人的數學天賦。高斯被公認為是曆史上最重要的數學家之一，并有“數學王子”的美譽。在數論領域，他的研究成果極為豐富。他證明了二次互反律，這是數論中的一個基本定理。他還對素數分布的研究做出了重要貢獻，提出了一些有關素數定理的猜想和初步結果。在代數方面，高斯系統地研究了複數的運算和性質，為代數數論的發展奠定了基礎。在統計學中，他引入了正态分布（也稱為高斯分布），這一概念在現代統計學和資料分析中具有核心地位。此外，他在微分幾何和測地學等領域也有開創性的工作。
高斯的研究成果具有極高的深度和廣度，他的工作不僅具有理論價值，在實際應用中也産生了重要的影響。他的思維靈活、創造力強，能夠在多個數學領域取得突破性的成果。他的嚴謹治學态度和對真理的追求精神為後世樹立了榜樣。高斯在一些研究成果的發表上較為保守，部分重要的發現沒有及時公之于衆，這在一定程度上影響了數學的交流和發展。
3. 法國 萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）
萊昂哈德·歐拉出生于瑞士巴塞爾的一個牧師家庭。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一。他在數論中提出了歐拉函數，對整數的性質研究做出了重要貢獻。在分析學領域，歐拉引入了許多重要的概念和符号，如函數的概念、自然對數的底數e、三角函數的符号等，極大地推動了分析學的發展。他在微分方程、無窮級數、圖論等領域也有開創性的工作。歐拉的著作涵蓋了數學的多個分支，對後世的數學教育和研究産生了深遠的影響。歐拉的研究成果數量驚人，且品質極高。他的工作具有很強的系統性和綜合性，能夠将不同的數學領域有機地結合起來。他的創造力和勤奮精神為數學界樹立了典範。歐拉所處時代的計算工具和條件有限，他的一些計算結果可能存在誤差，但這并不影響他在數學史上的偉大地位。
4. 法國 亨利·龐加萊（Henri Poincaré）
亨利·龐加萊出生于法國南錫一個顯赫的家庭。龐加萊在數學的多個領域都有重要貢獻。在拓撲學領域，他開創了組合拓撲學的研究，提出了一些基本的概念和方法。在微分方程領域，他對定性理論的研究做出了開創性的工作，為了解動力系統的行為提供了重要的理論基礎。他還在天體力學、數論等領域有重要的成果。龐加萊的工作具有高度的創新性和前瞻性，他的思想對現代數學和實體學的發展産生了深遠的影響。他的思維敏銳，能夠洞察問題的本質，并提出新的觀點和方法。龐加萊的一些理論在當時可能過于超前，導緻了解和應用上存在一定的困難。
5. 希臘 阿基米德（Archimedes）
阿基米德出生于西西裡島的叙拉古。阿基米德是古代最偉大的數學家之一。他在幾何方面，通過圓的測量和球與圓柱的研究，得出了許多重要的幾何結論。他還利用“逼近法”算出球的表面積、體積以及抛物線弓形的面積等。在力學方面，他發現了杠杆原理和浮力定律，為實體學的發展奠定了基礎。阿基米德的工作具有開創性和創造性，他的方法和結論在當時具有劃時代的意義。他對數學和科學的熱愛以及追求真理的精神令人敬佩。由于受到當時技術和知識水準的限制，他的一些理論和方法在精度和完備性上存在一定的不足。
6. 美國 約翰·納什（John Nash）
約翰·納什出生于美國西弗吉尼亞州的布盧菲爾德。他成長于一個中産階級家庭，自幼展現出了極高的智力天賦。納什主要在博弈論領域做出了開創性的貢獻。他提出的“納什均衡”概念，對非合作博弈的研究産生了深遠影響。納什均衡是指在一個博弈過程中，當每個參與者都選擇了自己的最優政策，并且在其他人不改變政策的情況下，任何一個參與者都無法通過單獨改變自己的政策而獲得更好的結果。這一理論不僅在經濟學中被廣泛應用，幫助解釋了市場競争、寡頭壟斷等經濟現象，也對社會科學、生物學、計算機科學等衆多領域的研究具有重要意義。在經濟學領域，它為研究市場競争、企業決策、資源配置設定等問題提供了強大的分析工具。在社會科學中，有助于了解政治決策、國際關系等方面的互動行為。在生物學中，被用于分析生物種群之間的競争和合作關系。
納什的工作具有極高的創新性和前瞻性，他以獨特的視角和深刻的洞察力揭示了人類互動行為中的潛在規律。他的理論不僅豐富了數學的内涵，也為其他學科的發展提供了新的思路和方法。納什在面對精神疾病的困擾時，依然堅持不懈地進行思考和研究，展現出了非凡的毅力和對科學的執着追求。納什的理論在某些複雜的現實情境中可能存在應用的局限性，需要結合更多的實際因素進行修正和完善。
7. 匈牙利 保羅·埃爾德什（Paul Erdős）
保羅·埃爾德什出生于匈牙利布達佩斯。埃爾德什在數論、組合數學、機率論、集合論和圖論等衆多數學領域都做出了傑出的貢獻。他以高産的研究成果和獨特的合作方式而聞名。他與衆多數學家合作發表了大量的論文，提出了許多重要的猜想和定理。他的工作對推動數學的發展起到了重要作用。埃爾德什具有非凡的創造力和直覺，能夠迅速洞察數學問題的本質。他的合作精神也為數學界營造了良好的學術交流氛圍，促進了數學的快速發展。由于他過于專注于數學研究，生活方面可能相對較為單一和不穩定。
8. 印度 斯裡尼瓦瑟·拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）
斯裡尼瓦瑟·拉馬努金出生于印度泰米爾納德邦的埃羅德。拉馬努金在數論和無窮級數等領域展現出了驚人的天賦。他獨立發現了大量的數學公式和定理，其中許多結果在當時是前所未有的。他的工作對數學的發展産生了深遠的影響，為後來的研究者提供了豐富的靈感和研究方向。拉馬努金的數學直覺極其敏銳，常常能夠憑直覺得出複雜而深刻的數學結論。他的工作充滿了創造性和想象力。由于他缺乏系統的數學教育，一些證明過程可能不夠嚴謹。
9. 比利時 德利涅（Pierre Deligne）
皮埃爾·德利涅出生于比利時布魯塞爾，自幼便展現出對數學的濃厚興趣和卓越天賦。德利涅在代數幾何和數論這兩個高度複雜且深刻的領域取得了極為重要的成就。他成功證明了韋伊猜想，這一成果具有劃時代的意義，被廣泛認為是 20 世紀數學最重大的突破之一。韋伊猜想的證明不僅解決了一個長期存在的重要數學問題，還為代數幾何和數論之間建立了緊密的聯系，推動了這兩個領域的協同發展。他的工作不僅在深度上達到了令人驚歎的程度，在嚴謹性上堪稱典範。通過精确而嚴密的推理，德利涅為相關領域的發展奠定了堅實的基礎，為後續的研究者開辟了新的道路和方向。他的研究成果不僅影響了代數幾何和數論本身，還對數學的多個分支，如算術代數幾何、表示論等産生了深遠的輻射影響。
德利涅的研究成果往往處于數學的前沿和尖端，具有極高的抽象性和複雜性。這使得對于一般讀者和初學者來說，了解他的工作充滿了巨大的挑戰和難度。他所使用的概念和方法通常需要深厚的數學背景知識和長期的專業訓練才能掌握和領會。德利涅的傑出貢獻無疑在數學的殿堂中閃耀着璀璨的光芒，激勵着一代又一代數學家勇攀科學高峰，不斷探索未知的數學領域。
10. 以色列 埃隆·林登施特勞斯（Elon Lindenstrauss）
埃隆·林登施特勞斯出生于以色列，在數學領域展現出了非凡的才華和深厚的造詣。林登施特勞斯在周遊理論方面的研究成果，為了解動态系統的長期行為提供了新的視角和方法。他深入探索了系統中狀态的變化規律，為相關領域的發展奠定了堅實的基礎。在數論領域，他的工作為解決一些長期存在的難題帶來了創新的思路。通過獨特的數學方法和深刻的洞察，他推動了數論研究的進展，為這一古老而神秘的學科注入了新的活力。林登施特勞斯的貢獻同樣不可忽視。他的研究成果豐富了調和分析的理論體系，拓展了其應用範圍。
他的工作不僅在理論上具有重要意義，還為解決實際數學問題提供了切實可行的新方法和新思路。由于他的研究領域較為專業和高深，需要深厚的數學基礎和專業知識才能深入了解，這在一定程度上導緻了其在大衆中的認知度相對較低。但在數學專業領域，他的成果備受同行的尊重和贊譽，為推動數學的發展發揮了重要作用。盡管他的研究可能對于一般人來說較為晦澀難懂，但他在數學前沿的探索和創新精神，無疑為數學界樹立了典範，激勵着更多的數學家不斷追求真理和突破