關于北大貼吧針對韋東奕的希爾伯特旅館争議論點的分析

北大貼吧發表《韋東奕學的錯誤的數學，教給學生的是錯誤的數學》

關于希爾伯特問題其實在中國很早的時候就有人說過一句很有哲理的話，如果你從無限中拿走或者添加一部分，剩下的還是無限。

這句話換成數學表達方式就是∞＋M=∞或者∞×M=∞。

一直以來有兩種論點，論點的關鍵就是旅館的這種交換的過程能不能終止？

　　對于這個問題，隻能有兩個答案：要麼是這種交換的過程能夠終止，要麼這種交換的過程不能終止。

　　下面來看這兩個答案分别會産生什麼樣的結果：

　　（1）：若這種交換的過程能夠終止，則必然會終止于無窮旅館的最後一個房間，但是根據無窮的概念，因為旅館内的房間是無窮多的，是以是不會存在最後一個房間的，是以這種交換的過程是不能終止的。

　　（2）：若這種交換的過程不能終止，則：并不是所有的客人全都有房間可住，而是：總有一個客人沒有房間可住，即：當1号房間的客人搬到2号房間時，2号房間的客人沒有房間可住，2号房間的客人搬到3号房間時，3号房間的客人沒有房間可住，3号房間的客人搬到4号房間時，4号房間的客人沒有房間可住……

　　 請注意：“總有一個客人沒有房間可住”與“所有的客人全都有房間可住”并不是同一個概念。是以說大數學家希爾伯特的“無窮旅館”實質上就是一個數學詭辯。

而關于北大貼吧内的這篇文章究竟是學者的文人相輕？還是觀點不同？亦或是蛇行雀步？歡迎大家留言讨論！

數學作為一門描寫數字之間關系的科學，數學在某種程度上說就是萬物之理。是人類進步的助手，也是我們前進的階梯。

任何時候擁有一顆保持思考的頭腦都無比重要